may i و can i با اینکه هم معنی هستن از هر کدوم چه موقع استفاده میکنیم ؟

May  مودبانه  تر هست  

با درود،

این دو مورد هم معنی نیستن. مثلا: 

?Can I use your pen

آیا میتوانم از خودکار شما استفاده کنم؟

در اصل شما معنای لغوی "توانستن" رو به کار می برید، یعنی خیلی مستقیم دارید میپرسید که آیا میتونم از خودکارت استفاده کنم؟ 

اما حالا وقتی از may استفاده کنیم، مثلا:

?May I use your pen

اجازه هست از خودکار شما استفاده کنم؟

در این حالت شما به شکل مودبانه درخواست اجازه میکنید که شخص مقابل اگر مایل هست خودکارش رو به شما بده. 
از لحاظ مودبانه و محترمانه بودن در موقعیت های مختلف تفاوت میکنه. 
از may  مودبانه تر هم وجود داره که شکل گذشته ی can هست، یعنی could. شما وقتی در پرسشی که در زمان حال جریان داره از could  استفاده کنید، در موقعیتی متواضعانه تر از وقتی که از may  استفاده میکنید،قرار میگیرید.

مثلا:

?Could I use your pen

(ترجمه ی ملموس فارسی): 

میشه خواهشا از خودکارتون استفاده کنم؟

can i  بیشتر پرسشی است ولی 

may i  پیشنهادی  تعارف یجورایی