معادل Ionian colonies

بله، ترجمه "Ionian colonies" در جمله "the center of Greed culture shifted from Ionian colonies to Athens" به "مناطق مستعمره نشین ایونیا" کاملاً درست است.

توضیح:

- ایونیا (Ionia) به منطقه‌ای در غرب آناتولی (ترکیه امروزی) اطلاق می‌شد که در آن شهرهای یونانی‌نشین قرار داشتند.

- این شهرهای یونانی در طول قرن‌ها مستعمره‌هایی را در نقاط مختلف مانند ایتالیا، مصر و اوکراین امروزی تأسیس کردند.

اول اینکه یکی از خصوصیات ممتاز و تحسین برانگیز شما فراهم کردن کانتکست لازم و متن ضروری برای سؤال‌هایتان است که به پاسخ دهنده کمک شایانی می‌کند. من در چند موردی که به  سؤالات شما پاسخ دادم شاهد این دقت نظر و دغدغه علمی شما بوده‌ام.  

اما در مورد این سؤال، به نظرم پیشنهاد خودتان کاملاً صحیح است. البته جایگزین دیگر  می‌تواند «مستعمرات ایونیا» باشد.