عدد های گویا و گنگ

هر عددی که بشه اون رو بصورت a تقسیم بر b نوشت بطوری که a و b عدد صحیح باشند، عدد گویاست.(b باید مخالف صفر باشه طبیعتا) اگر توی این شرایط صدق نکنه گنگه.

برای اعداد رادیکالی اگه فرجه ۲ باشه، زیر رادیکال باید مربع کامل باشه تا عدد گویا بشه. اگه مربع کامل نباشه گنگه. برای اینکه بفهمید مربع کامل هست یا نه میتونید عدد زیر رادیکال رو به عامل‌های اولش تجزیه کنید و ببینید توان عامل ها زوجه یا فرد. اگه همشون زوج بود گویاست و اگه فرد بود گنگه.

با خیال راحت: اعداد گنگ، هیچ مبنا و الگویی ندارند.

بهترین کار: اعداد اول و حفظ کردن ضرب های ساده هست.

این پایینیها 11بتوان2 و 12بتوان2 و 13بتوان2 و غیره هستند،  سعی کنین حفظ کنین:

 121-144-169-196-225-256-289-324-361-400

هر ریشه ی دومی بگیرین بجز اینها، گنگ هست. بلفرض 390√ حتمن گنگ هست.

مثلن عدد 880 ریشه دومش (همون رادیکال، همون جذر) آیا گنگ هست یا خیر؟ چون 30در30 میشه 900 و چون 29در29 میشه 841 هرچیزی بین اینها باشه از 842 تا 899 همگی رادیکالاشون گنگ هستند.

روش دیگه  بجز ضربهای بزرگ هست؟ شاید با تجزیه به ضرب اعداد اول راحت تر باشه اگر ضرب های کوچیک رو سریع میتونین انجام بدین:

880 = 440در2

440=220در2

220=110در2

110=55در2

55=5در11

880=2در2در2در2در5در11

اگر رادیکال بزنیم به 880 باعث میشه 2در2در2در2  تبدیل بشه به 2در2 بیاد بیرون از رادیکال ولی همچنان زیر رادیکال 5در11 باقی مونده و نه 5 و نه 11 هیچ رادیکال رندی ندارن و همونطوری گنگ باقی میمونن.

پس» یا ضرب های بزرگ رو امتحان کنین، یا ضرب های کوچیک رو خیلی سریع و حرفه ای باشین.

اگر حفظیاتتون خوبه ترجیحن توان دوم  اعداد 1 تا 20 رو حفظ کنین. مثلن بهتون گفتن 15بتوان2 بگین 225 

و برای متوسطه دوم حتماً  توان 3 اعداد 1تا10 رو هم حفظ باشین مثلن بهتون گفتن 7بتوان3 درجا بگین 343

با همین ها از 90% بچه ها توی تشخیص ریشه و گنگ و غیره جلوترید.