سوال کنکور جیمت درصد ها
با ورود 140 مهمان به یک مهمانی، تعداد مهمان ها 40% افزایش میابد .
پس از سپری شدن ساعتی از ورود مهمانان جدیدبرای کاهش 60% تعداد مهمان ها چند نفر باید مهمانی را ترک کنند؟
٩ پاسخ
ابتدا تعداد مهمانان اولیه را پیدا میکنیم.
فرض کنید تعداد مهمانان اولیه x باشد.
با ورود 140 مهمان جدید، تعداد مهمانان 40% افزایش می‌یابد، بنابراین:
x+140=1.4x
حل این معادله:
140=1.4x−x
140=0.4x
x=350
پس تعداد مهمانان اولیه 350 نفر بوده است.
حالا تعداد کل مهمانان پس از ورود مهمانان جدید:
350+140=490
برای کاهش 60% تعداد مهمانان از 490 نفر:
0.4×490=196
بنابراین برای کاهش 60% تعداد مهمانان، باید:
490−196=294
تعداد مهمانان به 196 نفر برسد. بنابراین باید 294 نفر مهمانی را ترک کنند.
سلام و حسته نباشید
برای حل این مسئله، ابتدا تعداد مهمانان اولیه را محاسبه میکنیم:
فرض کنید تعداد مهمانان اولیه xx باشد. با ورود 140 مهمان جدید، تعداد مهمانان 40% افزایش می‌یابد. بنابراین:
x+140=1.4xx + 140 = 1.4x
با حل این معادله برای xx:
x+140=1.4xx + 140 = 1.4x
140=0.4x140 = 0.4x
x=1400.4x = \frac{140}{0.4}
x=350x = 350
بنابراین تعداد مهمانان اولیه 350 نفر بوده‌اند.
حالا تعداد کل مهمانان پس از ورود 140 مهمان جدید برابر است با:
350+140=490350 + 140 = 490
کاهش 60% تعداد مهمانان:
برای کاهش 60% تعداد مهمانان، باید:
0.6×490=2940.6 \times 490 = 294
نفر از مهمانان باید مهمانی را ترک کنند.
پاسخ نهایی:
بنابراین، برای کاهش 60% تعداد مهمانان، 294 نفر باید مهمانی را ترک کنند
با یک تناسب ساده اول تعداد اولیه مهمان ها رو حساب میکنیم. ۱۴۰ از x برابر با ۴۰ از ۱۰۰
نسبت ۱۴۰ به ۴۰ رو حساب میکنیم که میشه ۳/۵ پس ۱۰۰ رو صربدر ۳/۵ میکنیم که میشه ۳۵۰ و تعداد اولیه مهمان ها
۱۴۰ نفر به تعداد اولیه اضافه شده پس مقدار کل ما بعد از اضافه شدن مهمان ها ۴۹۰ نفر میشه. حالا مجددا ۶۰ درصد از ۴۹۰ رو حساب میکنیم که میشه ۲۹۴پس در نهایت ۲۹۴ نفر باید مهمانی رو ترک کنن و ۱۹۶ نفر میمونن
چهل درسد همون دوپنجمه. مهمون ها دو پنج اونی که بودن بیشتر شدن. پس مهمون ها هفت پنج اونی میشن که بود. هفت پنجم هم که هفت دوم برابره دو پنجمیه. پس شمار مهمونه ها پس از افزایش، هفت دوم برابره سدُچهل میشه. شست درصد همون سه پنجمه. ما سه پنجمه از هفت دومه سدُ چهل رو میخایم که میشه بیست یک دهم از سدُ چهل که با بیست و یک تا چارده برابره. بیست تا چارده که دویستُ هشتاده. یه دونه چارده هم که چاردهه. پس بیست و یکی چارده میشه دویستُ نودُ شیش.
به امیدِ ی هوای تازه تر.
294 نفر باید مهمانی را ترک کنند:
کل میهمانان اولیه350
40درصد جمعیت که بعدا اضافه شده اند:140 نفر
تعداد کل بعد از اضافه شدن 40 درصد:490 نفر
60 درصدی که باید میهمانی را ترک کنند: 294 نفر
اگر تعداد مهمان‌های اول را x در نظر بگیریم (100 درصد)، با افزوده شدن 140 مهمان، درصد به 140 درصد افزایش می‌یابد که در نتیجه x مساوی 350 نفر شده و تعداد مهمانان پس از افزایش 140 نفر به 490 نفر افزایش پیدا می‌کند.
در بخش دوم، اگر 490 مهمان را 100 درصد در نظر بگیریم و بخواهیم 60 درصد از آن تعداد را کم کنیم، باید 294 نفر از مهمانی خارج شوند.
پاسخ شما
