تست حل مسئله کنکور ارشد "لطفا با راه حل توضیح بدید "

برای حل این مسئله،  از روش معادلات استفاده میکنیم. فرض کنیم مقدار حبوبات نوع اول (با قیمت 15 هزار تومان) را  x  کیلو و مقدار حبوبات نوع دوم (با قیمت 20 هزار تومان) را  y  کیلو در نظر بگیریم.

قیمت نهایی مخلوط باید 16.5 هزار تومان باشد. بنابراین می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم:

15x + 20y / x + y = 16.5

حالا این معادله را حل می‌کنیم. ابتدا دو طرف معادله را در  x + y  ضرب می‌کنیم:

15x + 20y = 16.5(x + y)

که به شکل زیر ساده می‌شود:

15x + 20y = 16.5x + 16.5y

حالا همه‌ی اعضای مشابه را به یک سمت منتقل می‌کنیم:

15x + 20y - 16.5x - 16.5y = 0

این معادله را می‌توان به شکل زیر نوشت:

-1.5x + 3.5y = 0

حالا این معادله را ساده می‌کنیم:

1.5x = 3.5y

با تقسیم بر 1.5 داریم:

x = 3.5 / 1.5y

که می‌توان آن را به شکل کسر ساده‌تری نوشت:

x = 7 / 3y

بنابراین نسبت  x  به  y  به صورت زیر خواهد بود:

x / y = 7 / 3

این یعنی نسبت حبوبات نوع اول به نوع دوم برابر با  7:3  است.

نتیجه: مغازه‌دار باید حبوبات نوع اول را به نسبت 7 و حبوبات نوع دوم را به نسبت 3 ترکیب کند.