معنی یک کلمه در جمله

سلام.

در اینجا، "augment" یک فعل است و به معنی افزودن، تقویت‌کردن یا کامل‌تر کردن چیزی است. در متن شما، معنای دقیق آن چنین است:

دو معادله‌ی جدید (که حاصل جایگذاری  و  هستند)، به معادلات (10) و (11) اضافه شده‌اند تا سیستم معادلات کامل، معین و قابل‌حل شود.

معنای کلمات مترداف بسرح زیر است:

الحاق کردن

تکمیل کردن

تقویت نمودن

توسعه دادن

follow the argument یعنی اون حرف و اون استدلال و اون مسیر  دنبال کن تا به نتیجه برسی