سرگرمی های ریاضی
روستای A و B در ساحل رودخانه اند و از طریق رودخانه ۲۰ کیلومتر باهم فاصله دارند ، شخصی با قایق شخصی خود از روستای A حرکت کرد و وقتی به روستای B رسید بدون فوت وقت برگشت و خود را به روستای A رساند ، برای رفت و برگشت ۱۰ ساعت در راه بود ، اگر شخص مورد نظر برای ۳ کیلومتر قایق رانی در جهت آب ، همان قدر وقت صرف کند که برای ۲ کیلومتر در خلاف جریان آب ، محاسبه کنید سرعت آب رودخانه چقدر است ؟
٣ پاسخ
با سلام. به پیوست عنایت فرمایید
مدت زمان ۲۰ کیلومتر رفت با ۱.۵ برابر زمان برگشت که معادل ۳۰ کیلومتر رفت است ۱۰ ساعت شده
یعنی اگر کل مسیر رو رفت حساب کنیم ۵۰ کیلومتر در ۱۰ ساعت که ، سرعت جریان آب ۵ کیلومتر بر ساعت است.
تندی آب رودخانه ۵ کیلومتر در ساعت است.
روستای آ به ب را در ۴ ساعت پیموده و بازگشت را در ۶ ساعت.
تندی پیمایش هنگام رفت ۵ کیلومتر در ساعت و هنگام بازگشت ۳/۳۳ کیلومتر در ساعت.
۳ به ۲ همانند ۵ به ۳/۳۳ است.
جواب معادله درجه دوم برابر x= 5/6
سلام ، سرعت جریان آب رودخانه را x کیلومتر در ساعت و سرعت قایق در آب ساکن v کیلومتر در ساعت فرض کنیم ، در این صورت سرعت قایق در جهت جریان آب برابر v x و در خلاف جهت جریان آب برابر v - x کیلومتر در ساعت خواهد شد ، اگر شخص 3 کیلومتر در جهت جریان آب حرکت کند ، به اندازه 3/v x ساعت ، و اگر 2 کیلومتر در خلاف جهت جریان آب حرکت کند به اندازه 2/v - x ساعت را از دست میدهد