چرا " هر مجموعه زیر مجموعه ی خودش است"

بدیهی است که زیر مجموعه ساخته شده از خود مجموعه تمام اعضا رو در برداره و برای ساخت زیر مجموعه کافیه که یک یا چند تا عضو اون مجموعه وجود داشته باشن. پس هر مجموعه ای زیر مجموعه خودش هم هست.

قانون زیر مجموعه این هست: هر مجموعه ای که بشه با اعضای مجموعه اصلی ساخت، زیرمجموعه ی اون مجموعه ی اصلیمون هست  + تُهی

حالا اگر دوس داریم با چندتا از اعضاش یا با همه ی اعضاش بریم مجموعه بسازیم فرقی نمیکنه، بلاخره زیرمجموعه اش هست. ممکنه مشکلتون با کلمه ی "زیر" باشه که احساس "کمتر بودن، زیر دست بودن" میده و فکر میکنیم باید حتماً زیرمجموعه کوچیکتر یا ناقص تر باشه، ولی نه قصدمون اینه بررسی کنیم تمام شرایط و حالت هایی که یک مجموعه ممکنه داشته باشه، برخی مواقع از کل اعضای خانواده فقط 2 نفر خونه هستن، برخی مواقع هیچکس خونه نیست، برخی مواقع تمام اعضای خانواده کنار هم هستن. زیرمجموعه تمام حالت هایی که اعضای مجموعه ممکنه باهم داشته باشن میسنجه، یکی از اون حالت ها اینه همگی در کنار هم باشن (خودِ مجموعه ی اصلی) یکیش هم اینه هیچ کدوم در کنار هم نباشن (تُهی)