اثبات در مبحث مجموعههای ریاضی
سلام
کجای این استدلال اشتباهه؟ برای اثبات یک قضیه جواب میده و برای اون یکی اشتباه در میاد.
خیلی سادس ولی نمیفهمم 🤦♂️
٢ پاسخ
درود برشما
من فکر میکنم مشکل اثبات دوم اینه که شما
x∈B => x∈A رو در نتیجه گیری بعدش مساوی همدیگه گرفتید و جایگذاری کردید
در صورتی که B شامل A هست، ونمیتوانند بجای یکدیگر گذاشته شوند. من از این راه تونستم حلش کنم:
فرض ۱) A∩B)⊆A)
فرض۲) A⊆A
فرض۳) A⊆B
از فرض ۲ و ۳ این رابطه رو مینویسیم:
(A∩B)⊆(A∩A) =>■ A⊆(A∩B) ■
سپس از فرض ۱ که A∩B)⊆A)بود و ■ نتیجه میگیریم
A∩B=A
( A∩B ) و ( A∩A ) رو جابه جا نوشتین
درود بر شما کیارش عزیز و آرزوی سالی پربار و بابرکت، همراه تندرستی🙏 از نظر ریاضی نمیدانم، ولی به شکل های دیگر پاسخ میدهم، در ادبیات این قضیه عجیب نیست، ما در گویش محاوره ای میگیم: هر گردویی گرده، ولی هر گردی گردو نیست، حالا شما این پاسخ را بگذار جای... (برای اثبات یک قضیه جواب میده و برای اون یکی اشتباه در میاد در مبحث مجموعههای ریاضی) شاید بخاطر اینکه تمام پاسخهای علمی نسبی هستند و نه مطلق، پاسخ دیگر: در هندسه هم وقتی ما محاسبات مثلث و و مربع و مستطیل را بر اساس طول و عرض محاسبه میکنیم، دایره از راه میرسد و قواعد محاسباتی را به چالش میکشد. بعد گفته میشود که: دایره و بیضی استثناء هستند و طبق محاسباتی متفاوت به پاسخ میرسیم، در مکعب ها هم اشکال کروی این چالش را ایجاد میکنند. بازم پاسخی دیگر: در اخلاق گفته میشود که: خدا بیزار هست از حرف راستی که فتنه ایجاد کند، و دوست دارد حرف دروغی که فتنه ای را خاموش کند، با اینکه در خوب بودن صداقت و پلشتی دروغ شکی نیست، ولی هر حرفی جایی دارد که فقط در جای خودش خوب هستش، این پاسخ رو بصورت کلی گفتم چون رابطه عجیبی بین تمام علوم حاکم هست که همگی از قوانین ثابت و مشترکی طبعیت میکنند. چون ریاضیاتم خوب نیست ادبیاتی جوابیدم😀
با احترام با نظرتون موافق نیستم. منطق ریاضی با علوم تجربی و ادبیات متفاوته و استثنا نداره و هر مسئله جواب مطلق داره.
طبق نظر دوستمون من اشتباهم این بود که ترکیب شرطی رو با تساوی یکسان در نظر گرفتم و در اثبات اول هم تصادفی به جواب درست رسیدم.
موضوع مساحت دایره هم موضوعیت نداره اینجا. چون برای محاسبه مساحت دایره عدد پی دخیل هست و وقتی میگیم مساحت دایره مساوی پی r² میشه، برای درک راحت تر مقادیر تقریبی اعشاری رو جایگزین عدد پی میکنیم. در صورتی که پی عدد گنگ هست و دارای بی نهایت رقم اعشاره
درود بر شما کیارش عزیز، بله امکان اینکه اشتباه کنم خیلی زیاده، چون ما درصد زیادی از تجربیات زندگی را با آزمون و خطا بدست میاریم، پس از اینکه اشتباه میکنم بدیهی بهش نگاه میکنم، البته من منظورم راه و روش حل مسئله بود، یعنی برای سنجش وزن، سطح، زمان و غیره برای هر کدام راه متفاوتی وجود داره، با ترازو نمیشه زمان رو اندازه گرفت، محاسبات مربع بر اساس طول و عرض هست، ولی دایره با قطر و شعاع و پی. .
و البته سپاسگزارم از رگ گویی شما چون رگ گویی نشونه صداقت هست، خلاصه اینکه ارادت خاصی به شما دارم و بودن در کنار شما خوبان باعث افتخاره🙏
و البته سپاسگزارم از رگ گویی شما چون رگ گویی نشونه صداقت هست، خلاصه اینکه ارادت خاصی به شما دارم و بودن در کنار شما خوبان باعث افتخاره🙏
سلامت باشید
همین اختلاف نظرها و گفتگوها باعث میشه چیزای جدید یاد بگیریم. باعث افتخار منم هست 🙏
پاسخ شما
آره اثبات صحیحش رو میدونستم، فقط این روشی که به ذهن خودم رسید و اشتباه در اومد رفته بود روی مخم.
حتی با نمودار وِن هم مشخصه که نمیشه از اینکه A⊆B هست، اون نتیجه رو بگیریم. مشکل اینجاس داخل اثبات یک قضیه دیگه، دقیقا از همین روش استفاده شده بود و فکر کردم روش درستیه.
پ. ن: البته اثبات شما هم یه ایراد داره 😅 اونجا که از فرض ۲ و ۳ نتیجه گیری کردید اشتباهه