ریاضی و مسأله نیوتن

گام اول: فرض کنیم مصرف علف به صورت مستقیم با مساحت و زمان مرتبط است.

اگر فرض کنیم که مصرف علف به صورت خطی با مساحت زمین و مدت زمان تغذیه گاوها رابطه دارد، می‌توانیم از فرمول زیر برای هر منطقه استفاده کنیم:

مصرف علف=مساحت×تعداد گاوها×مدت زمان\text{مصرف علف} = \text{مساحت} \times \text{تعداد گاوها} \times \text{مدت زمان}مصرف علف=مساحت×تعداد گاوها×مدت زمان

گام دوم: محاسبه مصرف علف برای مناطق اول و دوم.

برای منطقه اول (مساحت ۳ و ۱/۳ هکتار) و ۱۲ رأس گاو به مدت ۴ هفته، مصرف علف به صورت زیر خواهد بود:

مصرف علف در منطقه اول=۳۱۳×۱۲×۴=۳.۳۳×۱۲×۴=۱۶۰ واحد\text{مصرف علف در منطقه اول} = ۳ \frac{۱}{۳} \times ۱۲ \times ۴ = ۳.۳۳ \times ۱۲ \times ۴ = ۱۶۰ \text{ واحد}مصرف علف در منطقه اول=۳۳۱​×۱۲×۴=۳.۳۳×۱۲×۴=۱۶۰ واحد

برای منطقه دوم (مساحت ۱۰ هکتار) و ۲۱ رأس گاو به مدت ۴ هفته:

مصرف علف در منطقه دوم=۱۰×۲۱×۴=۸۴۰ واحد\text{مصرف علف در منطقه دوم} = ۱۰ \times ۲۱ \times ۴ = ۸۴۰ \text{ واحد}مصرف علف در منطقه دوم=۱۰×۲۱×۴=۸۴۰ واحد

گام سوم: پیدا کردن مصرف علف در منطقه سوم.

ما اکنون می‌خواهیم مصرف علف در منطقه سوم را محاسبه کنیم. مساحت منطقه سوم ۲۴ هکتار است و مدت زمان تغذیه ۱۸ هفته است. بنابراین، مصرف علف در منطقه سوم باید به گونه‌ای محاسبه شود که تناسب با مصرف علف در مناطق اول و دوم داشته باشد.

از آنجا که مصرف علف به تناسب مساحت و مدت زمان افزایش می‌یابد، می‌توانیم از نسبت‌ها استفاده کنیم. فرض کنید تعداد گاوها در منطقه سوم xxx باشد.

طبق تناسب:

۳.۳۳×۱۲×۴۱۰×۲۱×۴=x×۲۴×۱۸۳.۳۳×۱۲×۴\frac{۳.۳۳ \times ۱۲ \times ۴}{۱۰ \times ۲۱ \times ۴} = \frac{x \times ۲۴ \times ۱۸}{۳.۳۳ \times ۱۲ \times ۴}۱۰×۲۱×۴۳.۳۳×۱۲×۴​=۳.۳۳×۱۲×۴x×۲۴×۱۸​

پس از حل این معادله، مقدار xxx (تعداد گاوهای مورد نظر در منطقه سوم) به دست می‌آید.

محاسبات را انجام می‌دهیم.

تعداد گاوهایی که می‌توانند در منطقه سوم به مدت ۱۸ هفته تغذیه کنند، حدوداً ۵۷ رأس گاو خواهد بود.