روابط مثلثاتی ...

انتخاب اینکه در روابط مثلثاتی از سینوس، کسینوس، تانژانت یا کتانژانت استفاده کنیم به اطلاعاتی که در مسئله داده شده و آنچه که می‌خواهیم محاسبه کنیم بستگی دارد.

• سینوس (sin):
  • زمانی استفاده می‌شود که بخواهیم نسبت ضلع مقابل زاویه به وتر را محاسبه کنیم.
  • در مسائل مربوط به ارتفاع، مساحت مثلث‌ها، و حرکت دایره‌ای کاربرد دارد.
• کسینوس (cos):
  • زمانی استفاده می‌شود که بخواهیم نسبت ضلع مجاور زاویه به وتر را محاسبه کنیم.
  • در مسائل مربوط به طول سایه، حرکت نوسانی و مسائل مربوط به نیرو استفاده می‌شود.
• تانژانت (tan):
  • زمانی استفاده می‌شود که بخواهیم نسبت ضلع مقابل زاویه به ضلع مجاور آن را محاسبه کنیم.
  • در مسائل مربوط به شیب، زاویه بین دو خط و مسائل مربوط به حرکت پرتابی کاربرد دارد.
• کتانژانت (cot):
  • عکس تانژانت است و زمانی استفاده می‌شود که بخواهیم نسبت ضلع مجاور زاویه به ضلع مقابل آن را محاسبه کنیم.
  • کمتر از بقیه نسبت‌ها استفاده می‌شود و بیشتر در برخی مسائل خاص هندسی کاربرد دارد.

• مثال 1: اگر بخواهیم ارتفاع یک درخت را با دانستن زاویه بین زمین و بالای درخت و فاصله ما تا درخت محاسبه کنیم، از تانژانت استفاده می‌کنیم.
• مثال 2: اگر بخواهیم طول سایه یک ساختمان را با دانستن ارتفاع ساختمان و زاویه تابش خورشید محاسبه کنیم، از کتانژانت استفاده می‌کنیم.
• مثال 3: اگر بخواهیم نیرویی که بر روی یک جسم در حال حرکت دایره‌ای وارد می‌شود را محاسبه کنیم، از سینوس و کسینوس استفاده می‌کنیم.