مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM)

مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM) و تئوری مدرن پرتفوی (MPT) هری مارکویتز ارتباط نزدیکی با هم دارند. در واقع، CAPM را می‌توان به عنوان توسعه‌ای از اصول بنیادین تئوری مدرن پرتفوی مارکویتز در نظر گرفت. در زیر به نحوه ارتباط این دو مفهوم پرداخته می‌شود:

---

### 1. **تئوری مدرن پرتفوی (MPT) هری مارکویتز:**

- **تمرکز بر پرتفوی بهینه**: مارکویتز در تئوری خود نشان داد که سرمایه‌گذاران می‌توانند با ترکیب دارایی‌های مختلف، پرتفوی‌هایی ایجاد کنند که برای سطح مشخصی از ریسک، بیشترین بازده را ارائه دهند (یا برای سطح مشخصی از بازده، کمترین ریسک را داشته باشند).

- **اهمیت تنوع‌بخشی**: مارکویتز تأکید کرد که تنوع‌بخشی می‌تواند ریسک غیرسیستماتیک (ریسک خاص شرکت یا صنعت) را کاهش دهد.

- **منحنی کارایی**: این تئوری منحنی‌ای به نام "منحنی کارایی" (Efficient Frontier) معرفی کرد که مجموعه‌ای از پرتفوی‌های بهینه را نشان می‌داد.

---

### 2. **توسعه CAPM از MPT:**

CAPM توسط ویلیام شارپ، جان لینتنر و جان ماسین در دهه 1960 توسعه یافت و بر پایه اصول MPT بنا شد. CAPM از مفاهیم زیر استفاده کرد:

#### الف) **ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک:**

- مارکویتز نشان داد که ریسک کل یک دارایی شامل دو بخش است: ریسک سیستماتیک (ریسک بازار) و ریسک غیرسیستماتیک (ریسک خاص).

- CAPM بر این اساس تأکید کرد که تنها ریسک سیستماتیک (که نمی‌توان آن را از طریق تنوع‌بخشی کاهش داد) در قیمت‌گذاری دارایی‌ها اهمیت دارد.

#### ب) **خط بازار سرمایه (CML) و خط بازار اوراق بهادار (SML):**

- مارکویتز منحنی کارایی را معرفی کرد که پرتفوی‌های بهینه را نشان می‌داد. CAPM این مفهوم را توسعه داد و **خط بازار سرمایه (CML)** را معرفی کرد که رابطه بین بازده و ریسک پرتفوی‌های بهینه را نشان می‌دهد.

- سپس CAPM **خط بازار اوراق بهادار (SML)** را معرفی کرد که رابطه بین بازده مورد انتظار یک دارایی و ریسک سیستماتیک آن (بتا) را نشان می‌دهد.

#### ج) **بتا (β) به عنوان معیار ریسک:**

- CAPM از مفهوم بتا استفاده کرد که نشان‌دهنده حساسیت بازده یک دارایی به بازده بازار است. بتا معیاری برای ریسک سیستماتیک است و از اصول MPT نشأت می‌گیرد.

#### د) **فرمول CAPM:**

فرمول CAPM به صورت زیر است:

\[

E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)

\]

- \(E(R_i)\): بازده مورد انتظار دارایی \(i\).

- \(R_f\): نرخ بازده بدون ریسک.

- \(\beta_i\): بتای دارایی \(i\).

- \(E(R_m)\): بازده مورد انتظار بازار.

این فرمول نشان می‌دهد که بازده مورد انتظار یک دارایی به نرخ بدون ریسک، بازده بازار و ریسک سیستماتیک (بتا) بستگی دارد.

---

### 3. **نتیجه‌گیری:**

CAPM از تئوری مدرن پرتفوی مارکویتز نشأت می‌گیرد و مفاهیم کلیدی مانند ریسک سیستماتیک، تنوع‌بخشی و پرتفوی بهینه را توسعه می‌دهد. در حالی که MPT بر انتخاب پرتفوی‌های بهینه تمرکز دارد، CAPM به قیمت‌گذاری دارایی‌های فردی بر اساس ریسک سیستماتیک و بازده بازار می‌پردازد. به عبارت دیگر، CAPM گامی فراتر از MPT است و ابزاری برای محاسبه بازده مورد انتظار یک دارایی بر اساس ریسک آن ارائه می‌دهد.

مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM) مستقیماً از تئوری مدرن پرتفوی هری مارکویتز نشأت گرفته است. مارکویتز پایه‌های نظری لازم برای تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری بر مبنای ریسک و بازده را فراهم کرد، و CAPM با استفاده از این اصول، به ارائه مدلی پرداخت که به ارزیابی بازده مورد انتظار یک دارایی بر اساس ریسک سیستماتیک آن می‌پردازد. در ادامه نحوه این ارتباط توضیح داده می‌شود:

هری مارکویتز در تئوری مدرن پرتفوی، چارچوبی را برای تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری ارائه کرد که بر دو اصل اساسی استوار است:

1. بازده مورد انتظار و ریسک پرتفوی:
   • سرمایه‌گذاران خواهان حداکثر بازده برای میزان مشخصی از ریسک هستند.
   • ریسک پرتفوی با استفاده از واریانس یا انحراف معیار بازده‌ها اندازه‌گیری می‌شود.
2. تنوع‌سازی (Diversification):
   • با ترکیب دارایی‌ها با همبستگی کمتر از 1، می‌توان ریسک کل پرتفوی را کاهش داد.
   • مارکویتز نشان داد که ریسک یک پرتفوی به دو جزء تقسیم می‌شود:
     • ریسک سیستماتیک: ناشی از عوامل کلان اقتصادی که قابل تنوع‌سازی نیست.
     • ریسک غیرسیستماتیک: مختص هر دارایی که می‌توان با تنوع‌سازی کاهش داد.

CAPM بر پایه اصول مارکویتز بنا شده است و سعی دارد بازده مورد انتظار دارایی‌ها را بر اساس ریسک سیستماتیک آنها (بتا) تعیین کند. این گذار از طریق مفاهیم زیر انجام می‌شود:

• مارکویتز پرتفوی‌های کارا را تعریف کرد (پرتفوی‌هایی که برای یک سطح ریسک، بیشترین بازده را دارند).
• CAPM از این مفهوم استفاده می‌کند و فرض می‌کند که همه سرمایه‌گذاران به پرتفوی بازار (پرتفوی کاملاً متنوع) دسترسی دارند که روی خط بازار سرمایه (CML) قرار دارد.

• در مدل CAPM، فقط ریسک سیستماتیک اهمیت دارد، زیرا ریسک غیرسیستماتیک از طریق تنوع‌سازی حذف می‌شود.
• CAPM از مفهوم بتا (β) برای اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک دارایی نسبت به پرتفوی بازار استفاده می‌کند.

1. هر دو مدل بر اساس رابطه بین ریسک و بازده استوارند.
2. هر دو تنوع‌سازی را به عنوان ابزاری برای کاهش ریسک غیرسیستماتیک تأکید می‌کنند.

1. تمرکز بر ریسک:
   • مارکویتز بر ریسک کل (سیستماتیک + غیرسیستماتیک) تمرکز دارد.
   • CAPM تنها به ریسک سیستماتیک اهمیت می‌دهد.
2. کاربرد:
   • مارکویتز بیشتر بر ساخت پرتفوی کارا تمرکز دارد.
   • CAPM بازده مورد انتظار یک دارایی خاص را پیش‌بینی می‌کند.

CAPM از مفاهیم اساسی تئوری مارکویتز، مانند پرتفوی کارا و جداسازی ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک، استفاده می‌کند تا مدلی ساده برای قیمت‌گذاری دارایی‌ها و پیش‌بینی بازده بر اساس ریسک ارائه دهد. این مدل، توسعه‌ای عملی و کاربردی از نظریه جامع مارکویتز در زمینه تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری است.

مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM) و تئوری مدرن پرتفوی هری مارکویتز دو نظریه بنیادی در حوزه مالی هستند که به شدت به هم مرتبط هستند. در واقع، CAPM بر پایه مفاهیم اصلی تئوری مدرن پرتفوی بنا شده است.

تئوری مدرن پرتفوی به دنبال یافتن بهترین ترکیب از دارایی‌ها برای سرمایه‌گذاری است. این تئوری بیان می‌کند که سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز هستند و به دنبال بیشترین بازده با کمترین ریسک هستند. مارکویتز نشان داد که با ترکیب دارایی‌های مختلف در یک سبد، می‌توان ریسک کلی سبد را کاهش داد، حتی اگر ریسک هر یک از دارایی‌ها به تنهایی زیاد باشد.

مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای یک قدم فراتر می‌رود و تلاش می‌کند تا قیمت عادلانه یک دارایی را بر اساس ریسک آن تعیین کند. CAPM بیان می‌کند که بازده مورد انتظار یک دارایی برابر است با نرخ بدون ریسک به علاوه یک پریمیوم ریسک. این پریمیوم ریسک، متناسب با بتای دارایی است که نشان‌دهنده حساسیت بازده دارایی نسبت به بازده بازار است.

• مفهوم ریسک و بازده: هر دو نظریه بر مفهوم ریسک و بازده تاکید دارند. تئوری مدرن پرتفوی به دنبال بهینه‌سازی ترکیب دارایی‌ها برای رسیدن به بهترین نسبت ریسک به بازده است و CAPM از مفهوم بتا برای اندازه‌گیری ریسک سیستماتیک یک دارایی استفاده می‌کند.
• سبد بازار: در CAPM، مفهوم سبد بازار به عنوان یک سبد کاملاً متنوع معرفی می‌شود که شامل تمام دارایی‌های موجود در بازار است. این سبد، مبنایی برای محاسبه پریمیوم ریسک است.
• خط بازار سرمایه (CML): خط بازار سرمایه، رابطه بین ریسک و بازده یک سبد بهینه را نشان می‌دهد. این خط بر اساس مفاهیم تئوری مدرن پرتفوی ترسیم می‌شود و در مدل CAPM نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در واقع، CAPM می‌تواند به عنوان یک توسعه و کاربرد عملی تئوری مدرن پرتفوی در نظر گرفته شود. CAPM به سرمایه‌گذاران و تحلیلگران مالی این امکان را می‌دهد تا قیمت عادلانه یک دارایی را برآورد کنند و تصمیمات سرمایه‌گذاری بهتری اتخاذ کنند.

• تئوری مدرن پرتفوی: به دنبال یافتن بهترین ترکیب دارایی‌ها برای بهینه‌سازی ریسک و بازده است.
• مدل CAPM: بر اساس تئوری مدرن پرتفوی، قیمت عادلانه یک دارایی را بر اساس ریسک سیستماتیک آن تعیین می‌کند.
• ارتباط: CAPM از مفاهیم و ابزارهای تئوری مدرن پرتفوی برای محاسبه بازده مورد انتظار یک دارایی استفاده می‌کند.

سال ها پیش یه بنده خدایی بود به اسم «هری مارکویتز». این آقا اومد و یه حرف هایی زد که اون موقع خیلی نو و تازه بود. حرف هاش رو به اسم «تئوری مدرن پرتفوی» (MPT) زد تو بازار سرمایه.

مارکویتز چی می‌گفت؟ می‌گفت آقا جان وقتی می‌خوای سرمایه‌گذاری کنی تخم مرغ هات رو تو یه سبد نذار. یعنی چی؟ یعنی پول رو پخش کن تو چند تا سهم مختلف. نه اینکه همه‌ پول رو بذاری رو یه سهم و چشمت رو ببندی به خدا توکل کنی. نه!

مارکویتز می‌گفت باید یه سبد درست کنی از سهم های مختلف، یه «پرتفوی» درست و حسابی. جوری که اگه یکی از سهم ها زمین خورد، بقیه سهم ها بتونن جبران کنن و جلو ضرر سنگین رو بگیرن و همیشه سود کنی و سود ات پایدار باشه.

حالا این وسط یه چیزی هم بود به اسم «ریسک». مارکویتز می‌گفت هر سهمی یه ریسک داره. یه سهم ممکنه خیلی سود بده ولی خیلی هم ریسک داشته باشه. یه سهم دیگه ممکنه سودش کمتر باشه ولی ریسکش هم کمتره.

حرف حساب مارکویتز این بود که یه جوری سهم ها رو تو پرتفوی بچین که هم ریسک رو کم کنی هم سود رو زیاد. یه جور تعادل بین ریسک و بازده. به زبون خودمون یه چیزی تو مایه های نه سیخ بسوزه نه کباب.

خلاصه مارکویتز با این حرف هاش غوغایی کرد تو بازار سرمایه. یه جور انقلاب بود حرف هاش. خیلی ها اومدن دنبالش و روش های مختلف رو امتحان کردن برای چیدن یه پرتفوی درست و حسابی.

سال ها گذشت تا اینکه چند تا آدم دیگه پیدا شدن و حرف های مارکویتز رو کامل تر کردن یه مدل درست کردن به اسم «مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای» (CAPM).

این مدل جدید چی می‌گفت؟ می‌گفت آقا جان بازده هر سهم به سه تا چیز بستگی داره:

بازده بدون ریسک: یعنی سودی که می‌تونی بدون هیچ ریسکی به دست بیاری. مثلاً سود سپرده بانکی.

صرف ریسک بازار: یعنی سود اضافه‌ای که بازار به خاطر ریسک سرمایه‌گذاری تو سهام بهت می‌ده. یه جور پاداش برای ریسک کردن.

بتای سهم: این بتا یه جور معیار برای سنجش ریسک یه سهم خاص نسبت به کل بازار هست. اگه بتای یه سهم بالا باشه یعنی ریسک اون سهم نسبت به بازار بالاست. اگه پایین باشه یعنی ریسک کمتری داره نسبت به بازار همیشه تو کار هایت.

حالا این CAPM چطوری کار می‌کنه؟ خیلی ساده. می‌آد می‌گه آقا جان اگه می‌خوای بدونی یه سهم چقدر باید بازده بده، باید ببینی ریسک اون سهم چقدره. هر چی ریسک بیشتر، بازده هم باید بیشتر باشه.

این CAPM در واقع اومد یه راه ساده تر و کاربردی تر برای محاسبه بازده مورد انتظار یه سهم ارائه داد که همون طور که گفتم بر مبنای تئوری مارکویتز بود. یعنی CAPM ریشه در تئوری مارکویتز داشت و اومد حرف های اون رو کامل تر کرد و یه مدل ریاضی شیک و تر و تمیز از توش در اورد که خیلی راحت بشه فهمید اوضاع بازار چه خبره و حس یه کاسب کار کشته رو داشت و پخته بود تو کار خودش خلاصه.

حالا امروز بعد از این همه سال هنوز هم از CAPM استفاده می‌شه تو بازار سرمایه ولی خب یه سری ایراد ها هم بهش گرفته می‌شه. ولی در کل می‌شه گفت CAPM یه ابزار خیلی مفید هست برای سرمایه‌گذار ها که بتونن تصمیم های بهتری بگیرن و پول شون رو جای درست سرمایه گذاری کنند و همیشه سود کنند و هیچ وقت تو کار خودشون ضرر نکنند.

خلاصه این بود داستان MPT و CAPM. 

تفصیلات به ضمیمه ارسال می گردد