کدوم درست تر، بهتر و رایج تره و فرقشون چیه؟

هر دو عبارت صحیح هستند، اما «Stay at home» بیشتر در زبان انگلیسی روزمره رایج است و به طور گسترده استفاده می شود.
تفاوت:

"Stay home" یک عبارت اصطلاحی است و معمولا در انگلیسی آمریکایی استفاده می شود.

"Stay at home" نیز صحیح است و اغلب در انگلیسی بریتانیایی استفاده می شود.

It's raining. Better stay home today.

When I was sick, I had to stay at home.

هردو درست هستن فقط یک تفاوت دارن و اونم حرف اضافه" at"   هست  که  برای  اشاره  به  زمان  و مکان دقیق به کار میره.  

 "Are you going to get a hotel room for the conference?"

"No, I'm going to stay at home."✅

"No, I'm going to stay home."❌

"Do you want to go with us to a restaurant tonight?"

"No, I think I'll stay home."✅

"No, I think I'll stay at home."✅