چرا در حد مسئله بی نهایت را به کار می بریم این غلط نیست ؟

شما نکات مهمی را مطرح کرده اید. اجازه دهید به طور دقیق تر به این موضوع بپردازیم:

1. استفاده از اصطلاح "مسئله بی نهایت" در ریاضیات به معنای استفاده از مفهوم بی نهایت در ریاضیات است. این مفهوم در واقع یک مفهوم ریاضی تعریف شده است و به معنای چیزی نامحدود و فراتر از هر عدد محدود است.

2. هیلبرت و دیگر ریاضیدانان فرمالیست معتقد بودند که ریاضیات باید بر اساس اصول و قواعد دقیق و قابل اثبات پایه ریزی شود. اما این به معنای رد مفهوم بی نهایت نیست. در واقع مفهوم بی نهایت در ریاضیات به طور دقیق تعریف شده است.

3. نظریه اعداد گنگ و موهومی نیست. اعداد گنگ و موهومی مفاهیم ریاضی تعریف شده و قابل استفاده هستند. این مفاهیم با مفهوم بی نهایت سازگار هستند و در ریاضیات کاربرد دارند.

4. مفاهیمی مانند حد، پیوستگی و گسستگی در ریاضیات به طور دقیق تعریف شده اند و با مفهوم بی نهایت سازگار هستند. این مفاهیم اساس بسیاری از شاخه های ریاضیات را تشکیل می دهند.

بنابراین، استفاده از مفهوم بی نهایت در ریاضیات به هیچ وجه اشتباه نیست. این مفهوم به طور دقیق تعریف شده و در بسیاری از شاخه های ریاضیات کاربرد دارد. ریاضیات بر اساس اصول و قواعد دقیق بنا شده است و مفهوم بی نهایت جزئی از این ساختار ریاضی است.