پرسش خود را بپرسید

ضریب بسته بندی اتمی

تاریخ
٢ ماه پیش
بازدید
٦٥

 ضریب بسته بندی اتمی factor packing را توضیح دهید و آن را برای FCC و BCC محاسبه کنید.

١ پاسخ

مرتب سازی بر اساس:

ضریب بسته بندی اتمی (APF) که به عنوان تراکم اتمی نیز شناخته می‌شود، نسبت حجم اتم‌های یک ساختار بلوری به حجم کل سلول واحد است. به عبارت دیگر، APF نشان می‌دهد که چه مقدار از فضای یک ساختار بلوری توسط اتم‌ها اشغال شده است.

- محاسبه APF: برای محاسبه APF، می‌توان از فرمول زیر استفاده کرد:

APF = (V_atom / V_cell) * (100%)

  • V_atom: حجم اتم
  • V_cell: حجم سلول واحد
APF برای FCC و BCC:1- FCC (ساختار مکعبی مرکز وجوه):

APF برای FCC برابر با 74.05% است.

محاسبه:
  • V_atom: برای محاسبه حجم اتم در FCC، فرض می‌کنیم که اتم‌ها کره‌های سختی هستند که به هم می‌رسند. شعاع هر کره برابر با نصف طول یال سلول واحد (a) است.
  • V_atom = (4/3)π * (a/2)^3 = (4/3)π * (a^3) / 8

  • V_cell: حجم سلول واحد FCC برابر با a^3 است.
  • APF = ((4/3)π * (a^3) / 8) / a^3 * (100%) = 74.05%

    2- BCC (ساختار مکعبی مرکز پر)

    APF برای BCC برابر با 68.02% است.

    محاسبه:
  • V_atom: برای محاسبه حجم اتم در BCC، فرض می‌کنیم که اتم‌ها کره‌های سختی هستند که به هم می‌رسند. شعاع هر کره برابر با √3/4 طول یال سلول واحد (a) است.
  • V_atom = (4/3)π * ((√3/4)a)^3 = (4/3)π * (3√3) * (a^3) / 64

  • V_cell: حجم سلول واحد BCC برابر با a^3 است.
  • APF = ((4/3)π * (3√3) * (a^3) / 64) / a^3 * (100%) = 68.02%

    - نتیجه:

    همانطور که مشاهده می‌شود، APF برای FCC بیشتر از BCC است. به عبارت دیگر، FCC اتم‌ها را به طور کارآمدتر بسته بندی می‌کند.

    ٦٤,٦٦٣
    طلایی
    ١٠٢
    نقره‌ای
    ٦٦٦
    برنزی
    ٦٩٢
    تاریخ
    ٢ ماه پیش

    پاسخ شما