زاویه

[ویکی فقه] زاویه همان گوشه است که کنج نامیده می شود.
زاویه همان گوشه است.
← کاربرد زاویه در فقه
۱. ↑ نجفی جواهری، محمدحسن، جواهر الکلام، ج۲۰، ص۶۰.
فرهنگ فقه مطابق مذهب اهل بیت علیهم السلام، ج۴، ص۲۲۵.
...

زاویه[ ۱] ( به انگلیسی: Angle ) یا گوشه یا کُنجه یکی از مفاهیم هندسه است و از برخورد دو خط مستقیم ساخته می شود[ ۲] ؛ یکای اندازه گیری زاویه درجه است که میان دو نیم خط که سری مشترک دارند محصور شده است. به سر مشترک این دو نیم خط رأسِ زاویه می گویند. بزرگی یک زاویه «مقدار چرخشی» ( دورانی ) است که دو نیم خط از گوشهٔ زاویه نسبت به یکدیگر دارند، با بدست آوردن طول کمانی پدید آمده در اثر چرخش می توان اندازهٔ زاویه را بدست آورد. زاویه عبارت است از شکلی که از دوران دو قطعه خط پیرامون یک نقطه پدید آید.
برای اندازه گیری زاویهٔ θ باید کمانی از دایره، که مرکز دایره بر روی راس زاویه می افتد را رسم کرد، برای نمونه می توان بوسیلهٔ پرگاری که سوزن آن بر روی راس زاویه قرار دارد یک کمان کشید، اگر طول این کمان را s بنامیم، شعاع دایرهٔ یادشده برابر با r خواهد بود و k یک عدد ثابت است که بسته به یکایی که برای اندازه گیری در نظر گرفته ایم مقدار آن تعیین می شود.
برای اندازه گیری زاویه از وسیله ای بنام نقاله استفاده می شود. توجه داشته باشید با تغییر اندازه ضلع هر زاویه اندازه آن تغییر نمی کند
مقدار زاویه θ مستقل از بزرگی کمان دایره ای است که کشیده ایم چون به همان اندازه که کمان دایره بزرگ یا کوچک شود شعاع دایره نیز با همان نسبت بزرگ یا کوچک می شود در نتیجه s/r نسبتی همواره ثابت است. [ ۳]
روش های گوناگونی برای اندازه گیری زاویه وجود دارد که پراستفاده ترین آن ها رادیان و درجه است. به جز رادیان، دیگر یکاهای اندازه گیری زاویه همگی نسبتی از یک دایرهٔ کامل اند ( مانند یک دور یا گرادیان ) . به این ترتیب یک دایره به n قسمت تقسیم شده است. در یکاهای مختلف، تنها مقدار n با دیگری فرق می کند. برای نمونه در یکای درجه n = ۳۶۰ است. مقدار k که در رابطهٔ بالا گفته شد برابر است با k = n 2 π . . ( اثبات: رابطهٔ بالا را می توان به صورت k = θ r s . بازنویسی کرد. در یک دور که در آن θ برابر با n یکا است ( کل یک دایره با همهٔ n قسمتش ) کمانی که به آن متناظر می شود کل دایره است پس طول کمان یا s برابر با محیط دایره یا ۲πr است. با جایگذاری n برای θ و ۲πr برای s خواهیم داشت که: k = n r 2 π r = n 2 π است )
• دور ( یا یک دایرهٔ کامل، یک چرخش یا یک گردش یا یک دایره ) یک دایرهٔ کامل است. یک دور را می توان به صورت یکاهای صدم دور و هزارم دور نیز بیان کرد. بسته به کاربرد یک دور را با τ {\displaystyle \tau } یا rev یا rot نیز نمایش می دهند؛ ولی در عبارت rpm ( دور بر دقیقه ) تنها حرف r نماد یک دور است. یک دور = °۳۶۰ = ۲π رادیان = چهار زاویهٔ راست گوشه
• چارک ( به انگلیسی: quadrant ) برابر است با یک چهارم دور برای نمونه زاویهٔ راست یکایی است که در کتاب اصول اقلیدوس از آن استفاده شده است. یک چارک = °۹۰ = π/۲ rad = یک چهارم دور = ۱۰۰ gon است. در زبان آلمانی از نماد ∟ برای نشان دادن چارک استفاده می کنند.
• گرادیان که معادل یک چهارصدم دور است.
• زاویهٔ مثلث متساوی الاضلاع برابر با ۱/۶ دور است. این یکا در گذشتهٔ دور در تمدن بابل کاربرد داشت. یکاهای درجه، دقیقهٔ یک کمان و ثانیهٔ یک کمان زیریکاهای یکای بابِلی اند. یک یکای بابلی = °۶۰ = π/۳ رادیان ≈ تقریباً ۱٫۰۴۷۱۹۷۵۵۱ رادیان

زاویه (زرندیه). زاویه شهری در بخش مرکزی شهرستان زرندیه استان مرکزی ایران است. جمعیت این شهر در سال ۱۳۹۵ برابر با ۶٬۰۲۷ نفر بوده است. زاویه در لغت به معنای گوشه مهد پرورش علما می باشد.
عنوان این شهر واژه ای از ریشه عربی است و علاوه بر اشاره به معنی گوشه، به معنی کنج که محلی خاص در خانقاه ها است، می باشد. کنج در خانقاه ها به قطب و شیخ آن خانقاه اختصاص داشته یا محل مخصوص ریاضت سالکان خانقاه بوده است و حتی به معنای خود خانقاه نیز به کار رفته است ( معین، ۱۳۷۹، ذیل: زاویه ) .
زاویه در طول جغرافیایی ۵۰ درجه و ۵۶ دقیقه شمالی و در عرض جغرافیایی ۳۵ درجه و ۳۸ دقیقه شرقی قرار گرفته است.
زاویه شهری کوچک اما با قدمت بسیار بالا است که در مرکز ایران واقع شده است. در مورد وجه تسمیه این شهر نظرات گوناگونی وجود دارد:
نخست این که این نام به دلیل وجود زاویه ای مشهور و بقعه ای از مشایخ متصوفه در این شهر بوده که به موسی خاموش معروف بوده است. البته امروز چیزی از آن به جز نام باقی نمانده است اما می تواند یکی از این زوایا بوده باشد و محتمل است که زاویه به این شخص اخیر منسوب باشد.
دوم در مورد عنوان زاویه گفته می شود که زاویه به دلیل موقعیت جغرافیایی این شهر است که در سر راه تهران ( یا ری ) و ساوه، در حالت گوشه و کنج و زاویه قرار گرفته است.
نظری دیگر آن است که این واژه در اصل زاوه بوده و سه شهر آوه، ساوه و زاوه شهرهای مهم این منطقه را تشکیل می داده اند. چنان که در خراسان قدیم نیز شهری به این نام بوده که مطابق با تربیت حیدریه امروزین است ( ابن بطوطه، ۱۳۷۶، ج۱ ص ۴۷۰ ) و البته این نظر دست کم با توجه به منابع و متون شناخته شده نیست.
با شواهد موجود چنین به نظر می رسد که نظر اول صحیح تر و مقرون به واقعیت باشد. پیشه بیشتر مردم این شهر در گذشته کشاورزی و دامداری بوده است اما امروزه با وجود شهرک های صنعتی در پیرامون این شهر دیگر کشاورزی مثل گذشته در این شهر رونق ندارد.
شهر زاویه در استان مرکزی، در ۴۵ کیلومتری شهر ساوه و حدود ۷۰ کیلومتری شهر تهران واقع شده است. شهرک صنعتی زاویه به دلیل فاصله مناسب از این شهرها و در اراضی عمومی منطقه ای به نام هاشم آباد، مورد توجه سرمایه گذارانی مانند کارخانه فولاد دشتستان و کارخانه های سازنده اتوبوس و آمبولانس بوده است.
زاویه از سمت شمال شرقی به کوه قناق، قره قویی جازانک و تَکّه داغی و از شمال به کوه قلیچ می رسد. در جنوب آن رودخانه شورک آباد، شرق آن روستای سلطان آباد و غرب آن روستای رحمت آباد واقع شده است.

زاویه (عجب شیر). زاویه یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان دیزجرود شرقی بخش قلعه چای شهرستان عجب شیر واقع شده است.
جمعیت این روستا بر پایهٔ نتایج سرشماری عمومی نفوس و مسکن سال ۱۳۸۵ خورشیدی، برابر با ۲۹۹ نفر بوده است. [ ۱]

زاویه (لیبی). زاویه شهری است در شمال باختری کشور لیبی بر کرانه دریای مدیترانه است.
شهر زاویه مرکز استان زاویه است و در ۴۰ کیلومتری غرب طرابلس، پایتخت لیبی واقع شده است. نام رسمی این شهر زاویه غربی ( به عربی: الزاویة الغربیة ) است تا از شهر دیگری به نام زاویه بیضا ( به عربی: الزاویة البیضاء ) که در خاور لیبی واقع شده بازشناخته شود.
شماری از میدان های نفتی لیبی در نزدیکی این شهر واقع شده اند و یکی از دو پالایشگاه اصلی لیبی نیز در زاویه قرار دارد.
تاریخ سکونت در این نقطه به زمان فنیقیان برمی گردد که این شهر در آن زمان اساریا نام داشت و از کانون های بازرگانی و دریانوردی فنیقی ها بود.
عرب ها، بربرها، یهودیان و سیاهان جمعیت این شهر را تشکیل می دهند.

زاویه (میانه). زاویه یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان قافلان کوه غربی بخش مرکزی شهرستان میانه واقع شده است.

زاویه (کلیبر). زاویه یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان میشه پاره بخش مرکزی شهرستان کلیبر واقع شده است.

زاویه (تصوف). اصطلاحی عرفانی که بر دو معنیِ جداگانه اطلاق می شود: الف. گوشه ای جداگانه از خانقاه یا هر محیط مجزّای دیگر، که سالک، در آن بدون حضور غیر که مایۀ تفرقۀ خاطر شود همّت خود را به سوی خداوند معطوف دارد. دستوراتی که در هر زاویه به کار برده می شود، مناسبِ همان زاویه نشین است. از این رو، دستورات سلوکی در گوشه های گوناگون، متفاوت است. عارفان، انزوای حضرت مریم (س) را که در آن جبرئیل بر او تجلّی کرد، درشمار همین زاویه نشینی ها دانسته اند. در زبان صوفیۀ متأخّر، از زاویه نشینی بیشتر به چلّه نشینی (چهله نشینی) تعبیر می شود. معمولاً هر زاویه ای زیر نظر شیخی بوده است و برای پذیرفتن شخص تازه وارد به زاویه، مراسمی خاص اجرا می شده است. در ادب فارسی نیز، برای این مفهوم بیشتر از کلمۀ گوشه استفاده شده است تا زاویه؛ ب. مقام یا منزل خاصّی که سالک در آن به سر می برد. در این استعمال، سالک همواره در فرار از زاویۀ خود، درپی شیخی است تا او را از آن زاویه خارج کند، و به سوی زاویۀ بعد که مقام بالاتر از آن است، رهنمون شود. گاهی این واژه به معنی اسباب و کالا و همۀ آنچه یک صوفی می توانست در سفر با خود به همراه داشته باشد آمده است. در مغرب و شمال افریقا خانقاه را زاویه می نامند و زاویه عبارت از بقعۀ یک تن از مشایخ و اولیاست که شامل محرابی برای عبادت و محلی برای تلاوت قرآن و اعتکاف زائران و روضه ای جهت تدوین مریدان شیخ یا ولی در جوار روضه یا مرقد اوست.

زاویه (ریاضیات). زاویه (ریاضیات)(angle)
زاویه
در ریاضیات، مقدار چرخش یا دَوَران. آن را با دو پرتو (نیم خط) با مبدأ مشترک که بر یک خط واقع نیستند، مشخص می کنند. به شکل حاصل نیز زاویه می گویند. مبدأ مشترک را رأسو دو پرتو را ضلع هایزاویه می نامند. زاویه را با درجه( ْ) یا رادیان(rad) یا گراد اندازه گیری می کنند. یک دور چرخش کامل یا دایره ْ۳۶۰ یا ۲π رادیان یا ۴۰۰ گراد است. زاویه ها را معمولاً بنا به اندازه شان برحسب درجه طبقه بندی می کنند. زاویۀ حاده(تند) کوچک تر از ْ۹۰ و زاویۀ قائمه (راست) دقیقاً برابر ْ۹۰ یا یک ربع دایره است. دو زاویه را که مجموعشان ْ۹۰ باشد، زوایای متمممی نامند. زاویۀ منفرجه(باز) بزرگ تر از ْ۹۰، ولی کوچک تر از ْ۱۸۰ (زاویۀ نیم صفحهیا دو قائمه) است. زاویۀ محدببین ْ۰ و ْ۱۸۰ و زاویۀ مقعربزرگ تر از ْ۱۸۰ ولی کوچک تر از ْ۳۶۰ اند. دو زاویه را که مجموعشان ۱۸۰ باشد، زوایای مکملمی نامند. زاویه ای که رأس آن روی محیط دایره و یکی از ضلع های آن وتریاز دایره و ضلع دیگرش خط مماس بر دایره در رأس باشد، زاویۀ ظلیخوانده می شود. اندازۀ زاویۀ ظلی نصف اندازۀ کمان روبه روی آن است. زاویۀ مرکزی زاویه ای است که رأس آن در مرکز دایره و ضلع هایش شعاع های دایره اند. اندازۀ زاویۀ مرکزی برابر با اندازۀ کمان رو به روی آن است.زاویۀ دووجهی. شکل حادث از یک خط و دو نیم صفحهاست، به قسمی که خط، فصل مشترک آن ها باشد. این خط را یالزاویۀ دووجهی، و اجتماع خط و هر یک از دو نیم صفحه را وجهمی نامند. زاویۀ دووجهی را با زاویۀ مسطحهاش اندازه گیری می کنند. برای رسم این زاویه، از نقطه ای روی یال دو خط عمود بر یال رسم می شود که هر یک در یکی از دو صفحه قرار دارند.
زاویۀ چندوجهی یاکنج. شکل حادث از تقاطع حداقل سه وجه یک چندوجهی است که در رأس مشترک اند.
زاویۀ خط با منحنی. زاویه ای است که خط در نقطۀ تقاطع با منحنی، با خط مماسبر منحنی در آن نقطه می سازد.
زاویۀدو منحنی.زاویۀ بین مماس های دو منحنی در نقطۀ تقاطع آن هاست.
زاویه در مثلث. زاویه های حاصل از تقاطع دوبه دوی اضلاع مثلث در درون مثلث زاویه های داخلیاند. مثلث دارای سه زاویۀ داخلی با مجموع ْ۱۸۰ است. هر یک از زاویه های داخلی مثلث متساوی الاضلاع ْ۶۰ است. زاویۀ خارجیدر هر رأس زاویه ای بین یک ضلع منتهی به آن رأس و امتداد ضلع دیگر منتهی به آن است. بنابراین، در هر رأس دو زاویۀ خارجی وجود دارد. اندازۀ هر زاویۀ خارجی برابر مجموع اندازه های دو زاویۀ داخلی غیرمجاور آن است. در مثلث قائم الزاویه، زوایای مجهول را با به کاربردن مثلثاتبه دست می آورند.
زاویه در چندضلعی. تعریف زاویه های داخلی و خارجی چندضلعی مانند تعریف زوایای مثلث است. زاویۀ مرکزی چندضلعی زاویه ای است که رأس آن در مرکز چندضلعی قرار دارد و اضلاع آن دو پاره خط اند که از مرکز به دو سر یک ضلع وصل می شوند. در چندضلعی منتظم، زاویه های داخلی باهم برابر و زاویۀ مرکزی برابر با زاویۀ خارجی است و از تقسیم ْ۳۶۰ بر تعداد اضلاع چندضلعی به دست می آید. مثلاً اندارۀ زاویۀ مرکزی ۸ضلعی ْ۴۵=۸÷ ْ۳۶۰ است.
زاویه در دایره. زاویه ای که رأس آن روی محیط دایره قرار داشته باشد و ضلع های آن وترهایی از دایره باشند، زاویۀ محاطینامیده می شود. اندازۀ زاویۀ محاطی نصف اندازۀ کمان رو به روی آن است.
زاویه های متقابل به رأس. زاویه های متقابل به رأسدو زاویه اند که رأس آن ها مشترک، و ضلعِ هر یک از آن ها در امتداد ضلع زاویۀ دیگر است.