مشتق
/moStaqq/
مترادف مشتق: اشتقاق یافته، برگرفته، برآمده، جداگردیده
برابر پارسی: برگرفته، برآمده، به دست آمده، جداشده، آمده از، شیب، فرامده
معنی انگلیسی:
لغت نامه دهخدا
فرهنگ فارسی
( اسم ) ۱ - شکافته شده . ۲ - چیزی که از چیزی دیگر جدا شده جدا گردیده . ۳ - کلمهای که از کلم. دیگر ( کلم. اصلی ) گرفته شده مانند : ناله رفتار کردار که از نالیدن رفتن کردن مشتق شدهاند : فعل در بیشتر لغات مشتق بود چنانکه در لغت عرب از اسمی مشتق است که آنرا مصدر میخوانند . یا مشتق متوالی . اگر مشتق تابعی خود تابعی از متغیر باشد ممکن است از آن هم مشتق گرفت . این مشتق را مشتق دوم تابع اصلی گویند . بهمین طریق ممکن است مشتق سوم چهارم و غیره گرفت . این مشتقات را مشتقات متوالی نامند .
فرهنگ معین
فرهنگ عمید
۲. (ادبی ) در دستور زبان، کلمۀ پسونددار یا پیشونددار.
۳. (ادبی ) در دستور زبان، کلمۀ گرفته شده از فعل، مانندِ جویا.
۴. [قدیمی] شکافته.
فرهنگستان زبان و ادب
{derivative , differential coefficient} [ریاضی] فرمول دار
{derived, derivative} [زبان شناسی] ویژگی آنچه از فرایند اشتقاق حاصل شده است
دانشنامه اسلامی
[ویکی فقه] مشتق (اصول)، اسم محمول بر چیزی، حکایت کننده از صفت یا حالت قابل زوال است.
مشتق، در اصطلاح اصولیون ، اسمی است که بر شخصی یا چیزی حمل گردیده و از صفت یا حالت آن حکایت می کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت، قابل زوال و انفکاک می باشد.به عبارت دیگر، مشتق اصولی لفظی است که بر یک ذات به اعتبار اتصاف آن به مبدئی از مبادی اطلاق می شود، خواه اتصاف ذات به اعتبار حلول صفت در آن باشد، مانند: حی و حار (ذات متصف به حیات و متصف به حرارت) و یا به اعتبار صدور صفت از ذات باشد، مانند: ضارب و قاتل (ضرب و قتل از فرد صادر شده است) و یا به اعتبار انتزاع وصف از ذات مانند مالک و مملوک (که ملکیت از زید و مال او انتزاع می شود).
مشتق، در اصطلاح اصولیون ، اسمی است که بر شخصی یا چیزی حمل گردیده و از صفت یا حالت آن حکایت می کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت، قابل زوال و انفکاک می باشد.به عبارت دیگر، مشتق اصولی لفظی است که بر یک ذات به اعتبار اتصاف آن به مبدئی از مبادی اطلاق می شود، خواه اتصاف ذات به اعتبار حلول صفت در آن باشد، مانند: حی و حار (ذات متصف به حیات و متصف به حرارت) و یا به اعتبار صدور صفت از ذات باشد، مانند: ضارب و قاتل (ضرب و قتل از فرد صادر شده است) و یا به اعتبار انتزاع وصف از ذات مانند مالک و مملوک (که ملکیت از زید و مال او انتزاع می شود).
[ویکی فقه] مشتق (ابهام زدایی). واژه مشتق ممکن است در معانی ذیل به کار رفته باشد: • مشتق (اصول)، از اصطلاحات علم اصول به معنای اسم محمول بر چیزی، حکایت کننده از صفت یا حالت قابل زوال• مشتق (ادبی)، از اصطلاحات ادبی به معنای لفظ گرفته شده از لفظ دیگر با تناسب در معنا و ترتیب حروف
...
...
wikifeqh: مشتق_(ابهام_زدایی)
[ویکی فقه] مشتق (ادبی). مشتق (ادبی)، لفظ گرفته شده از لفظ دیگر با تناسب در معنا و ترتیب حروف است.
مشتق، در اصطلاح ادیبان، هر لفظی را گویند که از لفظ دیگر گرفته شده، مشتمل بر حروف اصلی آن باشد و در اصل معنا با آن تناسب داشته و در ترتیب حروف نیز با آن موافق باشد، امّا از لحاظ هیئت با آن اختلاف داشته باشد، مانند: «ضارب» که از «یضرب» گرفته شده و حروف اصلی آن را نیز (ض، ر، ب) به ترتیب دارا است، و در معنا نیز متناسب با آن است، ولی هیئت آنها با هم فرق دارد.
← اشتقاق
۱. ↑ شرح البدخشی (به ضمیمه شرح الاسنوی)، بدخشی، محمد بن حسن، ج۱، ص۲۶۲. ۲. ↑ منتهی الدرایة فی توضیح الکفایة، جزایری، محمدجعفر، ج۱، ص۱۹۵ و ۱۹۶.
فرهنگ نامه اصول فقه، تدوین توسط مرکز اطلاعات و مدارک اسلامی، ص۷۳۴، برگرفته از «مشتق ادبی».
...
مشتق، در اصطلاح ادیبان، هر لفظی را گویند که از لفظ دیگر گرفته شده، مشتمل بر حروف اصلی آن باشد و در اصل معنا با آن تناسب داشته و در ترتیب حروف نیز با آن موافق باشد، امّا از لحاظ هیئت با آن اختلاف داشته باشد، مانند: «ضارب» که از «یضرب» گرفته شده و حروف اصلی آن را نیز (ض، ر، ب) به ترتیب دارا است، و در معنا نیز متناسب با آن است، ولی هیئت آنها با هم فرق دارد.
← اشتقاق
۱. ↑ شرح البدخشی (به ضمیمه شرح الاسنوی)، بدخشی، محمد بن حسن، ج۱، ص۲۶۲. ۲. ↑ منتهی الدرایة فی توضیح الکفایة، جزایری، محمدجعفر، ج۱، ص۱۹۵ و ۱۹۶.
فرهنگ نامه اصول فقه، تدوین توسط مرکز اطلاعات و مدارک اسلامی، ص۷۳۴، برگرفته از «مشتق ادبی».
...
wikifeqh: مشتق_نحوی
[ویکی اهل البیت] مشتق (اصول فقه). مشتق از جمله مباحث الفاظ است که در اصول فقه از آن یاد می شود زمانی سحن از مشتق به میان خواهد آمد که که ماهیتی متلبس به وصفی گردد حال یا در زمان گذشته متلبس بوده و یا حال و یا آینده .
مشتق در لغت: از ماده ی شق می باشد، در التحقیق فی کلمات القرآن آورده که، ریشه ی این کلمه گشایش مطلق می باشد. و در لغت فارسی به آن شکافتن می گویند
و در اصطلاح ادبا در مقابل جامد است و آن لفظی است که از لفظ دیگر گرفته شده و حروف مشتق منه را داشته باشد مثل افعال و اسم های فاعل و مفعول و صفت مشبهه و...اما در اصطلاح اصولیین مشتق لفظی است که بر شخص یا چیزی حمل گردد و به صفت یا حالتی از او حکایت کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت قابل زوال و انفکاک باشد
پس بین مشتق در اصلاح ادبا و اصولیین عموم و خصوص من وجه است، یعنی در بعضی از الفاظ هر دو اصطلاح صادقند؛ مثل نویسنده و زننده (کاتب و ضارب)، و در بعضی از الفاظ مشتق اصولی صادق است، ولی مشتق ادبی صاق نیست، زیرا جامد است؛ مثل لفظ زوج و زوجه، و در مواردی فقط مشتق نحوی صادق است؛ مثل تمامی افعال (ماضی، مضارع، امر
1- مشتق در معنای خود در حال اتصاف ذاتی به آن صفت استعمال شود، مثلاً در حالی که سعید مشغول غذا خوردن است؛ به او آکل (خورنده) گفته شود. همه ی علما اتفاق نظر دارند که استعمال مشتق در این حالت حقیقت است.
2- استعمال مشتق در معنایی باشد که در آینده به آن متصف خواهد شد، مثلاً به کسی که دانشجوی پزشکی است ولی هنوز لیسانس را هم نگرفته، دکتر گفته شود، در این صورت همه علما به اتفاق قائلند چنین استعمالی مجاز است.
این دو صورت خارج از بحث می باشد.
3- جایی که ذاتی قبلاً اتصاف به صفتی داشته است، ولی در حال حاضر آن صفت را از دست داده است و متکلم هم مشتق را در همان ذاتی که اکنون فاقد آن صفت است استعمال کند، مثلاً احمد چند سال قبل دانشجو بوده و الآن مدرس شده است، ولی در حال حاضر به او دانشجو گفته می شود. این صورت مورد بحث است که آیا چنین استعمالی حقیقت است یا مجاز؟
مشتق در لغت: از ماده ی شق می باشد، در التحقیق فی کلمات القرآن آورده که، ریشه ی این کلمه گشایش مطلق می باشد. و در لغت فارسی به آن شکافتن می گویند
و در اصطلاح ادبا در مقابل جامد است و آن لفظی است که از لفظ دیگر گرفته شده و حروف مشتق منه را داشته باشد مثل افعال و اسم های فاعل و مفعول و صفت مشبهه و...اما در اصطلاح اصولیین مشتق لفظی است که بر شخص یا چیزی حمل گردد و به صفت یا حالتی از او حکایت کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت قابل زوال و انفکاک باشد
پس بین مشتق در اصلاح ادبا و اصولیین عموم و خصوص من وجه است، یعنی در بعضی از الفاظ هر دو اصطلاح صادقند؛ مثل نویسنده و زننده (کاتب و ضارب)، و در بعضی از الفاظ مشتق اصولی صادق است، ولی مشتق ادبی صاق نیست، زیرا جامد است؛ مثل لفظ زوج و زوجه، و در مواردی فقط مشتق نحوی صادق است؛ مثل تمامی افعال (ماضی، مضارع، امر
1- مشتق در معنای خود در حال اتصاف ذاتی به آن صفت استعمال شود، مثلاً در حالی که سعید مشغول غذا خوردن است؛ به او آکل (خورنده) گفته شود. همه ی علما اتفاق نظر دارند که استعمال مشتق در این حالت حقیقت است.
2- استعمال مشتق در معنایی باشد که در آینده به آن متصف خواهد شد، مثلاً به کسی که دانشجوی پزشکی است ولی هنوز لیسانس را هم نگرفته، دکتر گفته شود، در این صورت همه علما به اتفاق قائلند چنین استعمالی مجاز است.
این دو صورت خارج از بحث می باشد.
3- جایی که ذاتی قبلاً اتصاف به صفتی داشته است، ولی در حال حاضر آن صفت را از دست داده است و متکلم هم مشتق را در همان ذاتی که اکنون فاقد آن صفت است استعمال کند، مثلاً احمد چند سال قبل دانشجو بوده و الآن مدرس شده است، ولی در حال حاضر به او دانشجو گفته می شود. این صورت مورد بحث است که آیا چنین استعمالی حقیقت است یا مجاز؟
wikiahlb: مشتق_(اصول_فقه)
[ویکی فقه] مشتق (اصول). مشتق (اصول)، اسم محمول بر چیزی، حکایت کننده از صفت یا حالت قابل زوال است.
مشتق، در اصطلاح اصولیون ، اسمی است که بر شخصی یا چیزی حمل گردیده و از صفت یا حالت آن حکایت می کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت، قابل زوال و انفکاک می باشد.به عبارت دیگر، مشتق اصولی لفظی است که بر یک ذات به اعتبار اتصاف آن به مبدئی از مبادی اطلاق می شود، خواه اتصاف ذات به اعتبار حلول صفت در آن باشد، مانند: حی و حار (ذات متصف به حیات و متصف به حرارت) و یا به اعتبار صدور صفت از ذات باشد، مانند: ضارب و قاتل (ضرب و قتل از فرد صادر شده است) و یا به اعتبار انتزاع وصف از ذات مانند مالک و مملوک (که ملکیت از زید و مال او انتزاع می شود).
← شرایط مشتق اصولی
امّا مشتق در اصطلاح علم نحو ، لفظی است که از لفظ دیگر گرفته شده و حروف اصلی آن را در بر دارد، مانند: اشتقاق ضَرَب از ضَرْب و ضارب از یضرب.
رابطه مشتق اصولی و مشتق ادبی
بنابراین، میان مشتق اصولی و مشتق ادبی رابطه عموم و خصوص من وجه برقرار است؛ یعنی در بعضی از الفاظ، هر دو اصطلاح صادق می باشد، مثل: کاتب و ضارب، در برخی از الفاظ، فقط مشتق اصولی صادق است، مثل: زوج و زوجه، و در مواردی هم، فقط مشتق ادبی صادق است، مانند: افعال.
مشتق، در اصطلاح اصولیون ، اسمی است که بر شخصی یا چیزی حمل گردیده و از صفت یا حالت آن حکایت می کند، به گونه ای که آن صفت یا حالت، قابل زوال و انفکاک می باشد.به عبارت دیگر، مشتق اصولی لفظی است که بر یک ذات به اعتبار اتصاف آن به مبدئی از مبادی اطلاق می شود، خواه اتصاف ذات به اعتبار حلول صفت در آن باشد، مانند: حی و حار (ذات متصف به حیات و متصف به حرارت) و یا به اعتبار صدور صفت از ذات باشد، مانند: ضارب و قاتل (ضرب و قتل از فرد صادر شده است) و یا به اعتبار انتزاع وصف از ذات مانند مالک و مملوک (که ملکیت از زید و مال او انتزاع می شود).
← شرایط مشتق اصولی
امّا مشتق در اصطلاح علم نحو ، لفظی است که از لفظ دیگر گرفته شده و حروف اصلی آن را در بر دارد، مانند: اشتقاق ضَرَب از ضَرْب و ضارب از یضرب.
رابطه مشتق اصولی و مشتق ادبی
بنابراین، میان مشتق اصولی و مشتق ادبی رابطه عموم و خصوص من وجه برقرار است؛ یعنی در بعضی از الفاظ، هر دو اصطلاح صادق می باشد، مثل: کاتب و ضارب، در برخی از الفاظ، فقط مشتق اصولی صادق است، مثل: زوج و زوجه، و در مواردی هم، فقط مشتق ادبی صادق است، مانند: افعال.
wikifeqh: مفاهیم_اشتقاقی
[ویکی فقه] مشتق (منطق). مشتق، به معنای لفظ اشتقاق یافته از لفظ دیگر است.
هرگاه لفظی به لحاظ مشاکلت معنوی و لفظی از لفظ دیگری منشق گردیده باشد آن را مشتق می نامند مانند لفظ های نصیر، ناصر و منصور که از لفظ « نَصْر» منشق گردیده اند. در هر اشتقاقی ۴ چیز وجود دارد: ۱. مناسبت لفظی میان موضوع (لفظی که در ابتدا وضع شده است) و مشتق؛۲. مناسبت معنوی میان موضوع و مشتق؛۳. مغایرت لفظی موضوع و مشتق؛۴. مغایرت معنوی موضوع و مشتق.اسم می تواند «موضوع» (جامد) و یا «مشتق» باشد. اسم موضوع، مانند: « ضَرْب» ، و اسم مشتق، مانند: «ضارب» و «مضروب». اما فعل در بیشتر لغات مشتق است، چنان که در لغت عرب مشتق از اسمی است که آن را مصدر می خوانند.
مستندات مقاله
در تنظیم این مقاله از منابع ذیل استفاده شده است: • ابن سینا، حسین بن عبدالله، الشفا (منطق).• مکارم شیرازی، ناصر، انوار الاصول.• فیّاض، محمّد اسحاق، محاضرات فی اصول الفقه.• خواجه نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، اساس الاقتباس.• ابوالحسن سالاری، بهمنیار بن مرزبان، التحصیل.
هرگاه لفظی به لحاظ مشاکلت معنوی و لفظی از لفظ دیگری منشق گردیده باشد آن را مشتق می نامند مانند لفظ های نصیر، ناصر و منصور که از لفظ « نَصْر» منشق گردیده اند. در هر اشتقاقی ۴ چیز وجود دارد: ۱. مناسبت لفظی میان موضوع (لفظی که در ابتدا وضع شده است) و مشتق؛۲. مناسبت معنوی میان موضوع و مشتق؛۳. مغایرت لفظی موضوع و مشتق؛۴. مغایرت معنوی موضوع و مشتق.اسم می تواند «موضوع» (جامد) و یا «مشتق» باشد. اسم موضوع، مانند: « ضَرْب» ، و اسم مشتق، مانند: «ضارب» و «مضروب». اما فعل در بیشتر لغات مشتق است، چنان که در لغت عرب مشتق از اسمی است که آن را مصدر می خوانند.
مستندات مقاله
در تنظیم این مقاله از منابع ذیل استفاده شده است: • ابن سینا، حسین بن عبدالله، الشفا (منطق).• مکارم شیرازی، ناصر، انوار الاصول.• فیّاض، محمّد اسحاق، محاضرات فی اصول الفقه.• خواجه نصیرالدین طوسی، محمد بن محمد، اساس الاقتباس.• ابوالحسن سالاری، بهمنیار بن مرزبان، التحصیل.
wikifeqh: مشتق_(منطق)
دانشنامه عمومی
مشتق ( به انگلیسی: Derivative ) ایدهٔ اصلی حساب دیفرانسیل، بخش اول آنالیز ریاضی است که نرخ تغییرات تابع را نشان می دهد. مشتق نیز، نظیر انتگرال، از مسئله ای در هندسه، یعنی یافتن خط مماس در یک نقطه از منحنی ناشی شده است.
مفهوم مشتق تا اوائل قرن ۱۷ میلادی، یعنی تا قبل از آنکه ریاضی دان فرانسوی، پییر دو فرما به تعیین اکسترمم های چند تابع خاص دست بزند، تنظیم نشده بود. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی ماکزیمم یا مینیمم دارد، باید افقی باشد. از اینرو به نظرش رسید که مسئلهٔ تعیین نقاط اکسترمم تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماس های افقی مربوط می شود، تلاش برای حل این مسئلهٔ کلی تر بود که فرما را به کشف برخی از ایده های مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کرد.
در نگاه نخست اینطور به نظر می رسید که بین مسئلهٔ یافتن مساحت سطح زیر یک نمودار و موضوع تعیین خط مماس بر منحنی در یک نقطه رابطه ای وجود ندارد، اما اولین کسی که دریافت این دو مفهومِ به ظاهر دور از هم، در واقع ارتباط نسبتاً نزدیکی با هم دارند آیزاک بارو معلم آیزاک نیوتون بوده است.
اما مفهوم مشتق به شکل امروزی آن، نخستین بار در سال ۱۶۶۶ میلادی توسط نیوتون و به فاصلهٔ چند سال بعد از او، توسط گوتفرید لایب نیتس، مستقل از یکدیگر پدید آمد. این دو دانشمند در ادامهٔ کار خود، باز هم به طور مستقل، بخش دوم آنالیز ریاضی یعنی حساب انتگرال را عرضه کردند که اساس آن بر عمل انتگرال گیری قرار دارد.
نیوتون از شیوهٔ استدلال سینماتیک و با دیدگاه فیزیکی به بررسی مشتق پرداخته و از آن برای بدست آوردن سرعت لحظه ای استفاده می کرد. اما لایب نیتس با دیدگاهی هندسی، از مشتق برای بدست آوردن ضریب زاویهٔ مماس در منحنی ها استفاده می کرد. هر یک از این دو دانشمند نمادهای جداگانه ای را برای نشان دادن مشتق به کار می بردند. [ ۱] [ ۲]
پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال در دوران بعد به آگوستَن لویی کوشی، برنهارد ریمان و برادران برنولی، یعنی یاکوب و یوهان، مربوط می شود. گیوم لوپیتال ( به فرانسوی: Guillaume de l'Hôpital ) ، دانشمند فرانسوی، در سال ۱۶۹۶ نخستین کتاب درسی مربوط به آنالیز ریاضی را با نام «آنالیز بی نهایت کوچک ها برای بررسی منحنی ها» منتشر کرد که در واقع خلاصه ای از درس هایی بود که یوهان برنولی به عنوان معلم برای او نوشته بود. در این کتاب، قاعدهٔ رفع ابهام در حد، با استفاده از مشتق نیز آمده که به قاعدهٔ هوپیتال مشهور است ولی در واقع متعلق به یوهان برنولی بوده است.
مفهوم مشتق تا اوائل قرن ۱۷ میلادی، یعنی تا قبل از آنکه ریاضی دان فرانسوی، پییر دو فرما به تعیین اکسترمم های چند تابع خاص دست بزند، تنظیم نشده بود. فرما دریافت که خطوط مماس، در نقاطی که منحنی ماکزیمم یا مینیمم دارد، باید افقی باشد. از اینرو به نظرش رسید که مسئلهٔ تعیین نقاط اکسترمم تابع، به حل مسئلهٔ دیگر، یعنی یافتن مماس های افقی مربوط می شود، تلاش برای حل این مسئلهٔ کلی تر بود که فرما را به کشف برخی از ایده های مقدماتی مفهوم مشتق هدایت کرد.
در نگاه نخست اینطور به نظر می رسید که بین مسئلهٔ یافتن مساحت سطح زیر یک نمودار و موضوع تعیین خط مماس بر منحنی در یک نقطه رابطه ای وجود ندارد، اما اولین کسی که دریافت این دو مفهومِ به ظاهر دور از هم، در واقع ارتباط نسبتاً نزدیکی با هم دارند آیزاک بارو معلم آیزاک نیوتون بوده است.
اما مفهوم مشتق به شکل امروزی آن، نخستین بار در سال ۱۶۶۶ میلادی توسط نیوتون و به فاصلهٔ چند سال بعد از او، توسط گوتفرید لایب نیتس، مستقل از یکدیگر پدید آمد. این دو دانشمند در ادامهٔ کار خود، باز هم به طور مستقل، بخش دوم آنالیز ریاضی یعنی حساب انتگرال را عرضه کردند که اساس آن بر عمل انتگرال گیری قرار دارد.
نیوتون از شیوهٔ استدلال سینماتیک و با دیدگاه فیزیکی به بررسی مشتق پرداخته و از آن برای بدست آوردن سرعت لحظه ای استفاده می کرد. اما لایب نیتس با دیدگاهی هندسی، از مشتق برای بدست آوردن ضریب زاویهٔ مماس در منحنی ها استفاده می کرد. هر یک از این دو دانشمند نمادهای جداگانه ای را برای نشان دادن مشتق به کار می بردند. [ ۱] [ ۲]
پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال در دوران بعد به آگوستَن لویی کوشی، برنهارد ریمان و برادران برنولی، یعنی یاکوب و یوهان، مربوط می شود. گیوم لوپیتال ( به فرانسوی: Guillaume de l'Hôpital ) ، دانشمند فرانسوی، در سال ۱۶۹۶ نخستین کتاب درسی مربوط به آنالیز ریاضی را با نام «آنالیز بی نهایت کوچک ها برای بررسی منحنی ها» منتشر کرد که در واقع خلاصه ای از درس هایی بود که یوهان برنولی به عنوان معلم برای او نوشته بود. در این کتاب، قاعدهٔ رفع ابهام در حد، با استفاده از مشتق نیز آمده که به قاعدهٔ هوپیتال مشهور است ولی در واقع متعلق به یوهان برنولی بوده است.
wiki: مشتق
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف
دانشنامه آزاد فارسی
مُشتَق (derivative)
مُشتَق
مُشتَق
مُشتَق
مُشتَق
در ریاضیات، آهنگیا نرخ دقیق تغییرات تابع، نسبت به تغییرات متغیر مستقل. در تابع یک متغیرۀ y =f (x) ، اگر متغیر مستقل x به اندازۀ x∆، و تابع نیز متناظر با آن به اندازۀ∆y = f (x+∆x) - f(x) تغییر کند، نسبت(فرمول ۱)آهنگ متوسط تغییر y به ازای تغییر x است.فرمول ۱:
حال هرچه ∆x را کوچک تر بگیریم، یعنی تغییر تابع را به ازای تغییر کوچک تری از متغیر در نظر بگیریم، تصویر دقیق تری از نحوۀ تغییر تابع به دست می آوریم. به این سبب، حدِنسبتِ(فرمول ۲)را وقتی به صفر میل می کند، در صورتی که موجود و متناهی باشد، مشتق تابع f درx می نامند. مثلاً اگر y = x۲و x به اندازۀ ∆x تغییر کند، y∆ یعنی تغییر متناظر y برابر∆y = (x+∆x)۲- x۲ = ∆x۲+ ۲x∆x خواهـد بود. پس(فرمول ۳)آهنگ متوسط تغییر y نسبت به تغییر x است.
فرمول ۲: فرمول ۳:
حال اگر x∆ به سمت صفر میل کند،∆x + ۲x به ۲x میل می کند و بنابراین، مشتق این تابع ۲x است. در تعبیر هندسی، مشتق در نقطۀ x، شیبنمودارy = f (x) در نقطه ای به طول x است؛ یعنی حد شیب خط قاطعی است که دو نقطه از این منحنی را به هم وصل می کند، وقتی که فاصلۀ این دو نقطه به صفر میل کند. مشتق تابع f در نقطۀ x، تابعی از x اسـت و آن را باf' (x) یاDf (x) یا(فرمول ۴)نشان می دهند.
فرمول ۴:
مشتق از اساسی ترین مفاهیمحساب دیفرانسیل و انتگرال است و کاربردهای فراوان دارد، ازجمله برای تعیین شیب، صعودی یا نزولی بودن، یا تقعر نمودار تابع و یافتن ماکسیمم و مینیمم و بسیاری موارد دیگر به کار می آید. این مفهوم برای توصیف پدیده های طبیعی نیز در علوم دیگر کاربرد فراوان دارد، مثلاً، سرعت، مشتق مسافت نسبت به زمان، و شتاب، مشتق سرعت نسبت به زمان است.
مُشتَق
مُشتَق
مُشتَق
مُشتَق
در ریاضیات، آهنگیا نرخ دقیق تغییرات تابع، نسبت به تغییرات متغیر مستقل. در تابع یک متغیرۀ y =f (x) ، اگر متغیر مستقل x به اندازۀ x∆، و تابع نیز متناظر با آن به اندازۀ∆y = f (x+∆x) - f(x) تغییر کند، نسبت(فرمول ۱)آهنگ متوسط تغییر y به ازای تغییر x است.فرمول ۱:
حال هرچه ∆x را کوچک تر بگیریم، یعنی تغییر تابع را به ازای تغییر کوچک تری از متغیر در نظر بگیریم، تصویر دقیق تری از نحوۀ تغییر تابع به دست می آوریم. به این سبب، حدِنسبتِ(فرمول ۲)را وقتی به صفر میل می کند، در صورتی که موجود و متناهی باشد، مشتق تابع f درx می نامند. مثلاً اگر y = x۲و x به اندازۀ ∆x تغییر کند، y∆ یعنی تغییر متناظر y برابر∆y = (x+∆x)۲- x۲ = ∆x۲+ ۲x∆x خواهـد بود. پس(فرمول ۳)آهنگ متوسط تغییر y نسبت به تغییر x است.
فرمول ۲: فرمول ۳:
حال اگر x∆ به سمت صفر میل کند،∆x + ۲x به ۲x میل می کند و بنابراین، مشتق این تابع ۲x است. در تعبیر هندسی، مشتق در نقطۀ x، شیبنمودارy = f (x) در نقطه ای به طول x است؛ یعنی حد شیب خط قاطعی است که دو نقطه از این منحنی را به هم وصل می کند، وقتی که فاصلۀ این دو نقطه به صفر میل کند. مشتق تابع f در نقطۀ x، تابعی از x اسـت و آن را باf' (x) یاDf (x) یا(فرمول ۴)نشان می دهند.
فرمول ۴:
مشتق از اساسی ترین مفاهیمحساب دیفرانسیل و انتگرال است و کاربردهای فراوان دارد، ازجمله برای تعیین شیب، صعودی یا نزولی بودن، یا تقعر نمودار تابع و یافتن ماکسیمم و مینیمم و بسیاری موارد دیگر به کار می آید. این مفهوم برای توصیف پدیده های طبیعی نیز در علوم دیگر کاربرد فراوان دارد، مثلاً، سرعت، مشتق مسافت نسبت به زمان، و شتاب، مشتق سرعت نسبت به زمان است.
wikijoo: مشتق
مترادف ها
مشتق
مشتق
فرعی، مشتق، اشتقاقی، گرفته شده
هم ریشه، مشتق، دارای وجه اشتقاق مشترک
مشتق
مشتق، ماخوذ
مجرد، مشتق
پیشنهاد کاربران
♦️
نوواژه برای جایگزینیِ #to_derive
یا #to_derivate به معنای مشتق شدن از؛ ریشه گرفتن از؛ از منبعی ویژه ( مادری یا نیاکانی ) ریشه گرفتن و جدا گشتن؛ و جزین
ا↙️
#واریستن ( vāristan )
... [مشاهده متن کامل]
یا:
#وارینیدن ( vārinidan ) 👈 وا ( پیشوندِ فعل به معنای برعکس، مخالف ) رین ( ستاکِ برساخته از ریشه ی نیاایرانیِ - ray به معنای روان کردن، جاری کردن ) - - ادن ( نشانه ی مصدر )
( پایینِ صفحه را ببینید. )
🔺 نکته:
۱ - ستاکِ حالِ واریستن می شود: وارین . ( بسنجید با: نشستن —� نشین . )
۲ - برای فهمِ بهترِ معنایِ این فعل آن را با این عبارت بسنجید: برعکسِ جریانِ آب رفتن و از سرچشمه ی رود آب برداشتن ( یا از سرچشمه ی رودخانه جوی کِشی کردن )
▪️مثال:
۱ - برخی از واژه های او از ریشه شناسیِ نادرستِ کتابِ آن پژوهشگر واریسته بودند ( مشتق شده بودند. )
۲ - او گفت که واژه ی "راه" در فارسی نیز از واژه ی raiθya اوستایی می وارینَد ( مشتق می شود. )
🔺 توجه:
🔸 #derivate ( اسم ) مشتق
or: #derivative
🔸 #وارینه ( وارینِه )
یا: #وارین ( وارین )
▪️مثال:
۱ - روشِ دیگر آن بود که از وارینه های ( مشتق های ) بوتیریک اسید، همچون ۴ - فینیل بوتیرات استفاده کنند.
۲ - واژه ی "کالسکه"ی فارسی وارینه ای ( مشتقی ) است از واژه ی روسیِ koly�ska .
🔹 #derivate اقتباسی ( صفت )
or: #derivative
🔹 #وارینه ای ( وارینِه ای )
یا: #وارینا
▪️مثال:
۱ - سرشتِ وارینایِ ( اقتباسیِ ) فیلم آن را در نگاهِ منتقدان کم ارزش کرد.
۲ - اینطور نیست که یک فلسفه ی وارینه ای ( اقتباسی ) از خود هیچگونه اصالتی نداشته باشد.
🔸 #derivation اشتقاق
🔸 #واریستار ( واریستار )
یا: #وارینش ( وارینِش )
▪️مثال:
استاد از دانشجویان خواست که درباره ی وارینِش ( اشتقاقِ ) واژه ی "پلندیس" در فارسی تحقیق کنند.
🔹 #derivational اشتقاقی ( زبان شناسی )
🔹 #وارینشی ( وارینشی )
▪️مثال:
برخی از تکواژهایِ وارینِشی ( اشتقاقی ) در انگلیسی، مانندِ ity - ، می توانند بر تلفظِ ستاکِ پیش از خود اثری چشمگیر بگذارند.
🔸 #derivationally
🔸 #از_دید_وارینشی
یا: #از_نظر_وارینشی
🔹 #derivativeness
🔹 #وارینگی ( وارینِگی )
یا: #وارینایی ( وارینایی )
🔸 #derivatively ازنظرِ اقتباسی یا اشتقاقی
🔸 #وارینانه
یا: #از_نظر_وارینایی
یا: #از_دید_وارینایی
▪️مثال:
واژه ی آسمان که امروزه به معنای سپهرِ پیرامونِ زمین به کار می رود وارینانه ( از نظرِ وارینایی، از نظرِ ریشه ای یا اشتقاقی ) به معنای "چیزِ سخت و تیز" است.
🔹 #deriver
🔹 #وارین گر
🔸 #derivable قابلِ اشتقاق، قابلِ نتیجه گیری
🔸 #واریستنی ( واریستَنی )
یا: #وارین شو ( va. rin. šow )
▪️مثال:
این آمارِ تکان دهنده از همان گزارش های اولیه نیز وارین شو ( قابلِ نتیجه گیری ) بودند
🔹 #nonderivative غیرِاشتقاقی غیرِاقتباسی، اصیل
or: #underived
🔹 #ناوارین ( ناوارین )
▪️مثال:
یک فرضیه ی ناوارین ( غیرِاقتباسی ) آغازی خواهد بود بر جهشی علمی در آینده.
🔸 #to_derivatize به مشتق تبدیل کردن ( شیمی، زیست شناسی )
🔸 #وارینا_کردن
یا: #وارینا_ساختن
▪️مثال:
ماده های ترکیبیِ بسیاری هستند که با آن ها می توان این پروتئین ها را وارینا کرد ( به مشتق هایشان تبدیل کرد. )
🔹 #derivatization به مشتق تبدیل سازی
🔹 #وارینا_سازی
▪️مثال:
در واریناسازی ( به مشتق تبدیل سازی ) بر پایه ی گزانتین می توان به تنوعِ بیشتری از ساختِ موادِ شیمیایی دست یافت.
🔸 هم ریشه های دیگرِ #واریستن ، #وارینش و #وارین گر در زبان های ایرانی و هندواروپاییِ غیرِایرانی:
اوستایی 👈 ریدن ➖ - ray
فارسی میانه 👈 ریدن ➖ rīdan
خوارزمی 👈 چرک، ریم ➖ rymk
فارسی 👈 رسیدن، ریگ، ریدن، ریم ( چرکِ روان ) ، ریمه، ریمَن ( چرکین )
کردی 👈 ریدن ➖ rīān
آسی 👈 ریدن ➖ lyjyn
بلوچی 👈 ریدن ➖ riyaγ
پشتو 👈 اسهال، خلط ➖ rəma
سانسکریت 👈 جاری کردن، رها کردن ➖ - ri
آلبانیایی 👈 تر، نمدار ➖ r�tē
لاتینی 👈 جویبار، آب گذر ➖ rivus
ایرلندی کهن 👈 دریا ➖ r�an
نروژی کهن 👈 دویدن، حرکت کردن ➖ rinna
آلمانی 👈 جویبار ➖ ride
لاتینی 👈 جویبار کشیدن از سرچشمه ی آن ➖ derivare
انگلیسی 👈 مشتق شدن ➖ to derive
پ. ه. ا 👈 جاری کردن، روان کردن ➖ - rei
🔺 نکته:
برای دیدنِ فعلی دیگر، مرتبط با همین ریشه بروید به: to_graduate# .
🔻🔻🔻
@JavidPajin 👈 فرهنگِ ریشه شناختیِ واژگانِ عمومی و تخصصی
نوواژه برای جایگزینیِ #to_derive
یا #to_derivate به معنای مشتق شدن از؛ ریشه گرفتن از؛ از منبعی ویژه ( مادری یا نیاکانی ) ریشه گرفتن و جدا گشتن؛ و جزین
ا↙️
#واریستن ( vāristan )
... [مشاهده متن کامل]
یا:
#وارینیدن ( vārinidan ) 👈 وا ( پیشوندِ فعل به معنای برعکس، مخالف ) رین ( ستاکِ برساخته از ریشه ی نیاایرانیِ - ray به معنای روان کردن، جاری کردن ) - - ادن ( نشانه ی مصدر )
( پایینِ صفحه را ببینید. )
🔺 نکته:
۱ - ستاکِ حالِ واریستن می شود: وارین . ( بسنجید با: نشستن —� نشین . )
۲ - برای فهمِ بهترِ معنایِ این فعل آن را با این عبارت بسنجید: برعکسِ جریانِ آب رفتن و از سرچشمه ی رود آب برداشتن ( یا از سرچشمه ی رودخانه جوی کِشی کردن )
▪️مثال:
۱ - برخی از واژه های او از ریشه شناسیِ نادرستِ کتابِ آن پژوهشگر واریسته بودند ( مشتق شده بودند. )
۲ - او گفت که واژه ی "راه" در فارسی نیز از واژه ی raiθya اوستایی می وارینَد ( مشتق می شود. )
🔺 توجه:
🔸 #derivate ( اسم ) مشتق
🔸 #وارینه ( وارینِه )
یا: #وارین ( وارین )
▪️مثال:
۱ - روشِ دیگر آن بود که از وارینه های ( مشتق های ) بوتیریک اسید، همچون ۴ - فینیل بوتیرات استفاده کنند.
۲ - واژه ی "کالسکه"ی فارسی وارینه ای ( مشتقی ) است از واژه ی روسیِ koly�ska .
🔹 #derivate اقتباسی ( صفت )
🔹 #وارینه ای ( وارینِه ای )
یا: #وارینا
▪️مثال:
۱ - سرشتِ وارینایِ ( اقتباسیِ ) فیلم آن را در نگاهِ منتقدان کم ارزش کرد.
۲ - اینطور نیست که یک فلسفه ی وارینه ای ( اقتباسی ) از خود هیچگونه اصالتی نداشته باشد.
🔸 #derivation اشتقاق
🔸 #واریستار ( واریستار )
یا: #وارینش ( وارینِش )
▪️مثال:
استاد از دانشجویان خواست که درباره ی وارینِش ( اشتقاقِ ) واژه ی "پلندیس" در فارسی تحقیق کنند.
🔹 #derivational اشتقاقی ( زبان شناسی )
🔹 #وارینشی ( وارینشی )
▪️مثال:
برخی از تکواژهایِ وارینِشی ( اشتقاقی ) در انگلیسی، مانندِ ity - ، می توانند بر تلفظِ ستاکِ پیش از خود اثری چشمگیر بگذارند.
🔸 #از_دید_وارینشی
یا: #از_نظر_وارینشی
🔹 #وارینگی ( وارینِگی )
یا: #وارینایی ( وارینایی )
🔸 #derivatively ازنظرِ اقتباسی یا اشتقاقی
🔸 #وارینانه
یا: #از_نظر_وارینایی
یا: #از_دید_وارینایی
▪️مثال:
واژه ی آسمان که امروزه به معنای سپهرِ پیرامونِ زمین به کار می رود وارینانه ( از نظرِ وارینایی، از نظرِ ریشه ای یا اشتقاقی ) به معنای "چیزِ سخت و تیز" است.
🔹 #وارین گر
🔸 #derivable قابلِ اشتقاق، قابلِ نتیجه گیری
🔸 #واریستنی ( واریستَنی )
یا: #وارین شو ( va. rin. šow )
▪️مثال:
این آمارِ تکان دهنده از همان گزارش های اولیه نیز وارین شو ( قابلِ نتیجه گیری ) بودند
🔹 #nonderivative غیرِاشتقاقی غیرِاقتباسی، اصیل
🔹 #ناوارین ( ناوارین )
▪️مثال:
یک فرضیه ی ناوارین ( غیرِاقتباسی ) آغازی خواهد بود بر جهشی علمی در آینده.
🔸 #to_derivatize به مشتق تبدیل کردن ( شیمی، زیست شناسی )
🔸 #وارینا_کردن
یا: #وارینا_ساختن
▪️مثال:
ماده های ترکیبیِ بسیاری هستند که با آن ها می توان این پروتئین ها را وارینا کرد ( به مشتق هایشان تبدیل کرد. )
🔹 #derivatization به مشتق تبدیل سازی
🔹 #وارینا_سازی
▪️مثال:
در واریناسازی ( به مشتق تبدیل سازی ) بر پایه ی گزانتین می توان به تنوعِ بیشتری از ساختِ موادِ شیمیایی دست یافت.
🔸 هم ریشه های دیگرِ #واریستن ، #وارینش و #وارین گر در زبان های ایرانی و هندواروپاییِ غیرِایرانی:
اوستایی 👈 ریدن ➖ - ray
فارسی میانه 👈 ریدن ➖ rīdan
خوارزمی 👈 چرک، ریم ➖ rymk
فارسی 👈 رسیدن، ریگ، ریدن، ریم ( چرکِ روان ) ، ریمه، ریمَن ( چرکین )
کردی 👈 ریدن ➖ rīān
آسی 👈 ریدن ➖ lyjyn
بلوچی 👈 ریدن ➖ riyaγ
پشتو 👈 اسهال، خلط ➖ rəma
سانسکریت 👈 جاری کردن، رها کردن ➖ - ri
آلبانیایی 👈 تر، نمدار ➖ r�tē
لاتینی 👈 جویبار، آب گذر ➖ rivus
ایرلندی کهن 👈 دریا ➖ r�an
نروژی کهن 👈 دویدن، حرکت کردن ➖ rinna
آلمانی 👈 جویبار ➖ ride
لاتینی 👈 جویبار کشیدن از سرچشمه ی آن ➖ derivare
انگلیسی 👈 مشتق شدن ➖ to derive
پ. ه. ا 👈 جاری کردن، روان کردن ➖ - rei
🔺 نکته:
برای دیدنِ فعلی دیگر، مرتبط با همین ریشه بروید به: to_graduate# .
🔻🔻🔻
@JavidPajin 👈 فرهنگِ ریشه شناختیِ واژگانِ عمومی و تخصصی
تمرین
فرامد یا فرامده به جای مشتق.
فرایش یا فرامدگی به جای اشتقاق.
فرایش یا فرامدگی به جای اشتقاق.
کلمه ای که از دو جز تشکیل شده
مثل گلاب - - > گل آب
مثل گلاب - - > گل آب
برآمد
برگرفته .
پیوستِ دیدگاهِ پیشین:
در راستایِ سره سازی به جایِ واژه یِ " مشتق " و کارواژه یِ " مشتق گرفتن" در صورتِ پیشنهادِ واژه ای بهتر است که از پیشوندِ " وا " بهره گرفته شود؛ چراکه در زبانِ آلمانی نیز به " مشتق گرفتن"، "ableiten" و به "مشتق"، " ableitung" می گویند که دارای تکواژِ پیشوندیِ "ab" می باشند. تکواژِ پیشوندیِ "ab" همان نقشِ کارکردیِ " وا " در زبانِ پارسی را دارد ( برای توضیح بیشتربه زیرواژه یِ " وا" در همین تارنما مراجعه کنید. )
... [مشاهده متن کامل]
ما همواره چیزی را " از " چیزِ دیگر مشتق می گیریم و از همین رو واژگانِ ( مشتق، مشتق گرفتن ) دارایِ نقشِ ( عملگرِ پیشوندیِ "از" ) هستند؛بنابراین از پیشوندِ " وا " بهره می گیریم.
در راستایِ سره سازی به جایِ واژه یِ " مشتق " و کارواژه یِ " مشتق گرفتن" در صورتِ پیشنهادِ واژه ای بهتر است که از پیشوندِ " وا " بهره گرفته شود؛ چراکه در زبانِ آلمانی نیز به " مشتق گرفتن"، "ableiten" و به "مشتق"، " ableitung" می گویند که دارای تکواژِ پیشوندیِ "ab" می باشند. تکواژِ پیشوندیِ "ab" همان نقشِ کارکردیِ " وا " در زبانِ پارسی را دارد ( برای توضیح بیشتربه زیرواژه یِ " وا" در همین تارنما مراجعه کنید. )
... [مشاهده متن کامل]
ما همواره چیزی را " از " چیزِ دیگر مشتق می گیریم و از همین رو واژگانِ ( مشتق، مشتق گرفتن ) دارایِ نقشِ ( عملگرِ پیشوندیِ "از" ) هستند؛بنابراین از پیشوندِ " وا " بهره می گیریم.
مشتق چیزی عوارض و عواقب و نتایج آن است که از آن حاصل و مشتق می شود.
جدا شده
مشتق به کلماتی گفته میشه ک از یک جزء معنی دار و یک و یا چند جزء بی معنی ساخته شده
مثل دانشگاه
مثل دانشگاه
افزون بر واژگان یاد شده، برابرنهاد واژه<<مشتق>>، واژه<< واخنه>> می باشد که از کارواژه<< واخنیدن>> به چم مشتق گرفتن می باشد.
عصاره
فرامده
مشاهده ادامه پیشنهادها (١٠ از ١٣)