انتگرال گیری

اَنْتگرال گیری (integration)
اَنْتگرال گیری
اَنْتگرال گیری
در ریاضیات، محاسبۀ انتگرال معینیا نامعین. منظور از انتگرال نامعین یک تابعمفروض هر تابعی است که مشتق آن، تابع مفروض باشد و به پادمشتقیا تابع اولیۀتابع مفروض هم معروف است. اگر g انتگرال نامعینی از تابع f باشد، g + c هم که در آن c عدد ثابت دلخواه است، انتگرال نامعین f است. انتگرال نامعین تابع f را نسبت به x به صورت (فرمول ۱) نشان می دهند.فرمول ۱:
تعیین سطح زیر منحنی بین دو مقدار خاص از متغیر یک تابع، که منحنی با آن تابع نمایش داده شده است، نمونه ای از محاسبۀ انتگرال معین است. اگر این منـحنی نمودار تابع پیوستهو نامنفی (f (x بین دو مقدار a و b از متغیر x باشد، سطح زیر منحنی را با (فرمول ۲) نشان می دهند که برابر با (F(b)-F(a است و در این حالت، F پادمشتق یا انتگرال نامعین f است.
فرمول ۲:
اصول اساسی انتگرال گیری را در دهۀ ۱۶۶۰ فیلسوف آلمانی، لایب نیتس، و دانشمند انگلیسی، نیوتون، مستقل از هم کشف کردند.