استوانه

اُستوانه ( به انگلیسی: Cylinder ) یا سُتوُن یکی از پایه ای ترین شکل های منحنی فضایی در هندسه است که سطح دور آن را مجموعه نقاطی تشکیل می دهد که در فاصلهٔ یکسان از یک خط راست قرار دارند، این خط راست محور نام دارد. دو سر این شکل فضایی به کمک دو صفحهٔ عمود بر محور استوانه بسته می شود. سطح و حجم استوانه از گذشته های دور برای ریاضی دانان معلوم بوده است.
در هندسهٔ دیفرانسیل یک استوانه را به صورت یک سطح خط کشیده تعریف می کنند که مولد آن یک دسته خط موازی می باشد. استوانه ای که مقطع عرضی آن یک بیضی، سهمی یا هذلولی باشد به ترتیب استوانهٔ بیضی گون، استوانهٔ سهمی گون و استوانهٔ هذلولی گون می نامند.
واژه استوانه برگرفته از اُسْطُوٰانَة عربی است که خود نیز برگرفته از واژه اُستوُن یا سُتوُن فارسی است. در گذشته به این شکل فضایی اصطلاح «ستون» یا «استون» در زبان فارسی اطلاق می شده است. همچنین به ارتفاع یا بلندی استوانه واژه «تیرِ ستون» گفته می شده است. چنانچه ابوریحان بیرونی در بخش هندسه کتاب التفهیم گوید:
ستون راست کدام است؟ جسمی است گرد. بن او و سر او دو دایره باشد راست یکدیگر را موازی و تیر ستون کوتاهترین خطی است میان دو مرکز سر و بن. . . . . ستون کژ کدام است؟ این آن ستون است که تیر او بر سطح دایره سر و بن او عمود نباشد و بود کاین سر و بن ستون دایره نباشد ولکن دو شکل متشابه هموارده چون دو مثلث یا دو مربع یا ماننده آن از شکلهای بسیار پهلو.
واژگان سُتْوُن یا اُسْتوُن در زبان فارسی نو برگرفته از واژه سْتوُن ( پارسی میانه: 𐭮𐭲𐭥𐭭𐭩 - stwn' - stūn ) یا اِسْتوُن ( پارسی میانه: 𐫙𐫘𐫤𐫇𐫗 - ʿstwn - istūn ) در زبان پارسیگ که آن ها هم برگرفته از واژه پارسی باستان سْتوُنا ( پارسی باستان: 𐎿𐎬𐎢𐎴𐎠 - stūnā ) بوده است.
در کاربر روزانه یک استوانه به صورت حجمی که دو سر آن بوسیلهٔ یک دایرهٔ راست بسته شده تعریف می شود. مانند منشوری که دو سر آن دایره های همنهشت قرار دارند ( مانند شکل ) . اگر شعاع استوانه r باشد و بلندی آن h، آنگاه حجم آن برابر خواهد بود با:
سطح کل آن نیز برابر است با:
• سطح قاعدهٔ بالایی: ( πr۲ ) +
• سطح قاعدهٔ پایینی: ( πr۲ ) +
• سطح جانبی: ( ۲πrh )
پس سطح جانبی آن بدون قاعده های بالا و پایین می شود:
در واقع سطح جانبی استوانه یک مستطیل است که عرض آن همان ارتفاع استوانه و طول آن همان سطح مقطع استوانه است و سطح کل آن همراه با دو قاعدهٔ بالا و پایین می شود:

استوانه (ابهام زدایی). استوانه ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
• استوانه
• مهر استوانه
• استوانه کوروش

اُستوانه (cylinder)
اُستوانه
در هندسه، شکل حاصل از حرکت یک خط راست که متکی بر منحنی ثابتی به موازات خود حرکت کند، سطح استوانه ای نامیده می شود. خط را مولد و منحنی را هادی سطح استوانه ای می نامند. استوانه جسمی است محدود به یک سطح استوانه ای و دو صفحۀ متوازی که این سطح را قطع می کنند. مقاطع صفحه ها با سطح استوانه ای قاعده، و فاصلۀ دوصفحه ارتفاع استوانه است. در کاربرد معمول، منظور از استوانه معمولاً جسمی لوله ای شکل، یعنی استوانه ای با قاعدۀ دایره است که صفحۀ قاعدۀ آن بر مولد استوانه عمود است. چنین استوانه ای استوانۀ مستدیر قائم نام دارد. حجم این استوانه برابر است باπr۲h ، که در آن r شعاع قاعده و h ارتفاع است. سطح کل آن نیز برابر استبا ۲πrh+۲πr۲یا۲πrh(h+r) ، که ۲πrhمساحت سطح جانبی، و۲πr۲ مساحت دو قاعدۀ استوانه است.