تاریخ عدد ( ( پی ) ) در شرق و غرب : همچنانکه نخستین مخترع کسرهای اعشاری غیاث الدین جمشید کاشانی است ،عدد «پی » را نیز وی در رساله محیطیه با شانزده رقم اعشاری دقیق «پی » حساب کرده و دقتی که او در محاسبه بکار برده حدود دو قرن بی رقیب مانده است. با بکار بردن چهار رقم اعشاری عدد«پی » میتوان محاسباتی را که عملاً مورد احتیاج هستندبا دقت کافی انجام داد. مثلاً برای تهیه نقشه بهترین هواپیماها چهار رقم اعشاری دقیق عدد «پی » کافیست. اگر 16 رقم اعشاری عدد «پی » را بکار بریم طول دایره ای که شعاعش مساوی با فاصله زمین از خورشید باشد با خطائی کمتر از قطر یک مو بدست خواهد آمد . با سی رقم اعشاری دقیق «پی » میتوان محیط جهان مرئی را حساب کرد، بقسمی که خطای حاصل آنقدر کوچک باشد که قویترین میکرسکپهای کنونی از عهده اندازه گیری آن برنیایند . طول هر دایره متناسب با قطر آن می باشد. مساحت هر دایره متناسب با مربع شعاع آن است. در هر دو مورد ضریب تناسب عدد «پی » است که تقریباً مساوی 3/14 است. این مطلب را امروزه هر کودک دبستانی میداند، اما یونانیان برای اثبات این موضوع دو قرن صرف وقت کردند. آنتیفن که معاصر سقراط بود و از 469 تا 399 ق. م. میزیست یک مربع در دایره ای محاط کرد، سپس آن مربع را به هشت ضلعی تبدیل نمود و فکر کرد که عده اضلاع را آنقدر دو برابر کند تا وقتی برسدکه چند ضلعی حاصل عملاً بدایره منطبق شود. اقلیدس ( 300 سال ق. م. ) در کتاب «اصول » با دقت بیشتری روش افناء را بسط داد، یعنی عده اضلاع چندضلعی های محاطی و محیطی را دو برابر کرد و نشان داد که تفاضل محیطها رفته رفته کم میشود. روش افناء عبارت از اینست که ثابت میکنند تفاضل دو مقدار ازیک کمیت بسیار کوچک است و از آن صرفنظر میکنند. ارشمیدس ( 287 تا 212 ق. م. ) این نتایج را یکجا جمع کرد و آن را توسعه داد و ثابت کرد که مساحت سطح دایره مساویست با نصف حاصل ضرب شعاع آن در طول محیطش ، و نشان داد که نسبت محیط دایره بقطر آن بین دو عدد زیر محصور است :
3/14285 = 227 = 31070
و3/14084 = 31071
برهان این مطلب در کتاب شرح عیون الحساب موسوم به کفایة اللباب فی شرح مشکلات عیون الحساب تألیف محمد باقربن محمد حسین بن محمد باقر یزدی که نوه مؤلف متن عیون الحساب است نوشته شده. ( نسخه خطی آن در کتابخانه مجلس شورای ملی است ) و نیزبرهان مطلب مذکور در کتاب دانستنی های هندسه تألیف فوری مفصلاً نوشته شده است. خارج از یونان نیز در قدیم اشخاصی برای تعیین عدد «پی » کار کرده اند. در مصر مؤلف پاپیروس ریند مقدار «پی » را مساوی با:بیشتر بخوانید ...