اقلیدس

[ویکی نور] «اُقلیدِس»، مشهورترین ریاضی دان دوران باستان (سده های 4 و 3ق م) می باشد که شهرتش به عنوان پدر هندسه تاکنون پایدار مانده است.
از زادگاه و چگونگی آموزش او آگاهی روشنی در دست نیست. هر آنچه درباره زندگانی وی نقل شده، یا از گزارشگران اواخر دوره باستان، یا از نویسندگان دوره اسلامی است.
وی را معاصر اطولوقس و ارشمیدس -از این یک سالمندتر و از آن یک اندکی جوان تر- شمرده اند. قرائنی نیز این نظر را تأیید می کند، از جمله اینکه وی در کتاب پدیده ها (الظاهرات الفلک) از دو اثر اطولوقس، یعنی درباره کره متحرک و طلوع و غروب ستارگان یاد کرده است، در حالی که در آثار اطولوقس اشاره ای به اقلیدس دیده نمی شود. نظر یاد شده، همچنین با گزارشی که در مجموعه ریاضیات پاپوس درباره رابطه اقلیدس و آریستایوس، مصنف کتاب مخروطات آمده و بر پایه آن، وی نیز معاصر سالمندتر اقلیدس به شمار رفته، سازگار است. اما از سوی دیگر، آنچه درباره اشاره ارشمیدس به اقلیدس در کتاب کره و استوانه و استفاده وی از اصول هندسه گفته شده، سخت محل تردید است و واقعاً نیز چنانکه کسانی گفته اند، ممکن است آن اشاره از خود ارشمیدس نبوده، بلکه از سوی کاتبی از حاشیه آن اثر به متن منتقل شده باشد. به هر صورت، تقریباً مسلم است که اقلیدس از 328 تا 385 ق م در آتن و اسکندریه فعالیت علمی داشته است و باید افزود که با توجه به آنچه از نوشته های او باقی مانده و نیز گزارش هایی که درباره آثار گمشده او در دست است، دوران فعالیت علمی او سال های درازتری را دربر می گیرد و محتمل است که تا حدود 270ق م نیز زیسته باشد.
وی با بطلمیوس اول، روابط شخصی داشته و به روایت پروکلس، در شرح مفصلی که بر کتاب اول اصول هندسه نوشته است، در پاسخ آن پادشاه که پرسیده بود: آیا نمی توان هندسه را از راهی کوتاه تر از آنچه در کتاب اصول تعلیم داده می شود، آموخت، گفته است: برای آموختن هندسه، راه ویژه ای که برای شاهان ساخته شده باشد، وجود ندارد.
گرچه استوبائیوس همین لطیفه نیشدار را از منائخموس در پاسخ پرسش مشابهی از اسکندر روایت می کند، به هیچ وجه بعید نیست که اقلیدس نیز آن را تکرار کرده باشد.
استوبائیوس حکایت می کند که یکی از دانشجویان اقلیدس پس از آموختن گزاره نخست اصول از وی پرسید که از آموختن این مطالب چه سودی حاصل می شود؟ و اقلیدس به غلام خود فرمان داد تا پولی به او بدهد، زیرا انتظار دارد با آنچه می آموزد، سودی به دست آورد. در حقیقت چنین برخورد تحقیرآمیزی با دانشجوی هندسه، از سوی دانشمند فرهیخته ای مانند اقلیدس که پاپوس او را «آرام، فروتن و نیکخواه نسبت به همه کسانی که در پیشرفت ریاضیات می کوشند» خوانده است، به دشواری قابل تصور است، به ویژه اینکه پرس وجو درباره فایده هر دانش، کاری معقول است و قابل سرزنش نیست. به نظر می رسد راویان این حکایت خواسته اند موضع گیری اقلیدس را که در اندیشه کاربرد عملی ریاضیات نبوده و برای آن و هر دانش دیگری شرافت ذاتی می شناخته است، برجسته سازند.

اقلیدس ( به یونانی: Εὐκλείδης ) ( تلفظ به یونانی: اِفْکْلیذیس/ef'kliðis/ ) ( حدود ۳۶۵–۲۷۵ پیش از میلاد ) ، ریاضی دانی یونانی بود که در قرن سوم پیش از میلاد در شهر اسکندریه می زیست. به او لقب «پدر هندسه» و «بنیانگذار هندسه» داده اند. [ ۱] او نویسندهٔ موفق ترین کتاب درسی تاریخ، اصول ( به انگلیسی: Elements ) یا اصول اقلیدس است که مدت دو هزار سال شالودهٔ تمام آموزش هندسه در غرب بود. [ ۲]
پس از مرگ اسکندر مقدونی، امپراتوری بین عده ای از سران سپاه او تقسیم شد. در این میان فرمانروایی مصر و اسکندریه به دست بطلمیوس یکم سوتر افتاد. او برای جذب دانشمندان آن زمان دانشگاهی با عظمت در اسکندریه ساخت و دانشمندان و افراد مستعد را از نقاط دور و نزدیک به آنجا دعوت کرد. برای ریاست بخش ریاضی این دانشگاه از اقلیدس که احتمالاً در آتن می زیست، دعوت شد. او در دانشگاه اسکندریه استاد ریاضیات و ظاهراً مؤسس حوزه ریاضیات اسکندریه بود.
کتاب اصول شامل ۱۳ مقاله و ۴۶۵ قضیه راجع به هندسه، نظریه اعداد و جبر مقدماتی ( هندسی ) است.
در کتاب اصول، اقلیدس همهٔ دستاوردهای پیشینیان در هندسه را گرد آورده و به شکلی نو نظم بخشیده و از خود نیز چیزهایی به آن افزوده است. این اثر به گونه ای بود که جای همه اصول قبلی را گرفت و هیچ اثری از پیش از خود بر جای نگذاشت و آن ها را به فراموشی سپرد. شاید هیچ اثری به جز کتب مقدس، در تاریخ آنچنان مورد توجه، مطالعه و ویرایش قرار نگرفته باشد. [ ۲]
اقلیدس کارش را بر پایه مجموعه ای از اصول بدیهی یا بُنداشت ها قرار دارد که یکی از شناخته شده ترین آن ها این است که دو خط موازی هرگز به هم نمی رسند. با گذشت زمان، ریاضی دان های دیگر، الگوها، نظم ها و رابطه هایی را که از این بُنداشت های «اختراعی» بیرون می آمد، بررسی کردند و این قضیه ها را اثبات کردند.
هیچ نسخه ای از اصول اقلیدس که به زمان خود اقلیدس بازگردد وجود ندارد. تنها نسخه های موجود به زمان تئون بازمی گردد. تئون اسکندرانی ۷۰۰ سال پس از اقلیدس در کتاب اصول بازنگری هایی انجام داده بود. این کتاب در قرن هشتم به زبان عربی ترجمه شد و بعدها ترجمه های لاتینی از روی ترجمه های عربی این کتاب انجام شد. اولین انتشار چاپی کتاب در سال ۱۴۸۲ در ونیز انجام شد و این اولین کتاب ریاضی مهمی بود که به چاپ می رسید.
هندسهٔ اقلیدسی بر چند اصل ساده و بدیهی استوار است و تمام قضایای هندسی از آن ها نتیجه گرفته می شود؛ به گونه ای که هر قضیه ثابت کنندهٔ قضیهٔ پس از خود باشد. افزون بر هندسهٔ مسطحه، فصل هایی از کتاب هم به جبر، نظریهٔ اعداد و هندسهٔ فضایی اختصاص یافته است.

اقلیدس (دهانه). اقلیدس یک دهانه برخوردی در ماه است.
این دهانه ۸ دهانه اقماری دارد. [ ۱]

اقلیدس (فضاپیما). اقلیدس ( انگلیسی: Euclid ) ، یک تلسکوپ فضایی ۶۰۰ مگا پیکسلی با دید گسترده برای ثبت نور مرئی و طیف سنج نزدیک به فروسرخ کهکشان های کشف شده است که آن را آژانس فضایی اروپا ( ESA ) و کنسرسیوم اقلیدس ساخته است. مأموریت اقلیدس که با هدف درک بهتر انرژی تاریک و ماده تاریک با اندازه گیری دقیق انبساط پرشتاب جهان طراحی شده در اول ژوئیهٔ ۲۰۲۳ به فضا پرتاب شد. [ ۵] [ ۶] پس از نزدیک به یک ماه اقلیدس به مقصد خود پیرامون یک مدار هاله در نقطه دوم لاگرانژی L2 خورشید - زمین، در فاصلهٔ متوسط ۱٫۵ میلیون کیلومتر از مدار زمین ( حدود چهار برابر فاصلهٔ زمین - ماه ) رسید. پیش بینی شده که این تلسکوپ در آنجا دست کم برای مدت شش سال به صورت فعال به کار خود ادامه خواهد داد.
برای دستیابی به اهداف خود، «تلسکوپ نوع کورش» شکل کهکشان ها را در فواصل مختلف از زمین اندازه گیری کرده و رابطه بین فاصله و انتقال سرخ را بررسی خواهد کرد؛ به طور کلی پذیرفته شده انرژی تاریک و جهان در حال انبساط است، بنابراین درک این رابطه نحوهٔ درک فیزیکدانان و اخترفیزیکشناسان از آن را دقیق تر می کند. مأموریت اقلیدس دست آوردهای تلسکوپ پلانک ( ۲۰۰۹ تا ۲۰۱۳ ) آژانس فضایی اروپا را پیشرفت داده و تکمیل می کند. این مأموریت به نام ریاضیدان یونان باستان اقلیدس اسکندریه ای نامگذاری شده است.
اقلیدس یک مأموریت کلاس متوسط ( "کلاس M" ) است و بخشی از کمپین چشم انداز کیهانی ۲۰۱۵ - ۲۰۲۵ ( Cosmic Vision ) برنامهٔ علمی ESA است. سقف بودجه ESA برای این کلاس از مأموریت ها در حدود ۵۰۰ میلیون یورو است. در اکتبر ۲۰۱۱ اقلیدس به همراه مدارگرد خورشیدی از میان چندین مأموریت رقیب دیگر برای اجرا برگزیده شد. [ ۷] برنامه ریزی شده بود که پرتاب بین ژوئیه و دسامبر ۲۰۲۲ انجام شود. [ ۳] در نوامبر ۲۰۲۱ اعلام شد که برنامهٔ پرتاب در سه ماههٔ اول سال ۲۰۲۳ انجام می شود. [ ۸] [ ۹]
تا پیش از حملهٔ روسیه به اوکراین، قرار بود که اقلیدس در سال ۲۰۲۳ از روی یک سایوز - ۲ ST - B روسی به فضا پرتاب شود. [ ۱۰] در نهایت تلسکوپ فضایی اقلیدس در ۱ ژوئیهٔ ۲۰۲۳ بر روی وسیلهٔ پرتاب «فالکون ۹ بلوک ۵» با موفقیت راه اندازی شد. [ ۶]
در ۷ نوامبر ۲۰۲۳ مأموریت فضایی اقلیدس ESA نخستین تصویرهای تمام رنگی از کیهان را نشان داد. این تلسکوپ تصویرهای نجومی بسیار دقیقی را از قسمت بزرگی از آسمان از دیدگاه دوردست کیهان ایجاد کرده است. این پنج تصویر توانایی بالقوهٔ کامل اقلیدس برای ایجاد گسترده ترین نقشهٔ سه بعدی کیهان تاکنون را نشان می دهد. [ ۱۱]

اُقْلیدُس (۳۳۰ـ۲۶۰پ م)(Euclid)
اُقْلیدُس
اُقْلیدُس
اُقْلیدُس
اُقْلیدُس
(یا: اُقْلیدِس) ریاضی دان یونانی. کتاب اصول، مشتمل بر سیزده مقاله، را نوشت که نُه مقاله به هندسۀ مسطحه و فضایی و چهار مقالۀ دیگر به نظریۀ اعداد اختصاص دارد. دستاورد عمدۀ او در این کتاب تنظیم و بسط کشفیات ریاضی پیشینیان به صورتی اسلوب مند، و استفاده از روشی مبتنی بر اصول موضوع، تعریف ها، و قضیه هاست. آثار اقلیدس و سبکی که در عرضۀ مطالب به کار برد، الگوی اندیشه و بیان ریاضی طی ۲۰۰۰ سال بعد از او بوده است. او دو شیوۀ عمده را در عرضۀ مطالب ریاضی به کار برد: شیوۀ ترکیبی یا رفتن از معلوم به سوی مجهول، طی مراحلی منطقی؛ و شیوۀ تحلیلی یا تحویل مجهول و موارد پیچیده تر به معلوم، طی مراحلی منطقی. هر دو شیوه مبتنی بر اصول موضوع یا گزاره هایی اند که بدون اثبات درست فرض می شوند و قضیه ها از آن ها استنتاج می شوند. اقلیدس در اصول رویکرد ترکیبی را در پیش گرفت و از رویکرد تحلیلی در آثار ریاضی مهم دیگری بهره برد که آن ها را در گنجینۀ تحلیل آورد. اصول اقلیدس علاوه بر آن که حاوی کارهای ریاضی دانان پیشین و بسط آن هاست، نوآوری های اقلیدس را هم نشان می دهد. او در زمینۀ جزییات کار ریاضی دقیق بود و برای هر یک از قضایا اثبات می آورد. شش مقالۀ اول اصول دربارۀ هندسۀ مسطحه، یعنی نقطه، خط، مثلث، مربع، متوازی الاضلاع. دایره، و غیره، است. از آن جمله است گزاره ای معادل این که از نقطه ای در خارج یک خط فقط یک خط می توان به موازات آن خط رسم کرد (اصل توازی)، و قضیه هایی از قبیل قضیۀ فیثاغورس که اقلیدس آن را تعمیم داد. مقاله های هفت و هشت و نُه به نظریۀ اعداد اختصاص دارد و ازجمله شامل اثبات اقلیدس از این حکم است که بی نهایت عدد اول وجود دارد. مقالۀ دهم اصول به اعداد گنگ (اصم) می پردازد و مقاله های یازده تا سیزده دربارۀ هندسۀ فضایی است و با شرح اجسام افلاطونی، یعنی چهاروجهی، هشت وجهی، مکعب، دوازده وجهی، و بیست وجهی، به پایان می رسد. دربارۀ زندگی اقلیدس اطلاعات بسیار اندکی در دست است. هیچ مدرکی دربارۀ تاریخ یا محل تولد، تحصیلات، و مرگ او وجود ندارد. تأثیر افلاطون در کارهای او مشخص است و بنابراین، اقلیدس یا معاصر افلاطون بوده و یا اندکی بعد از او زیسته است. به عقیده بعضی از شارحان در آکادمی افلاطون در آتن درس خوانده است، ولی اگر چنین باشد، احتمالاً پس از مرگ افلاطون بوده است. می دانیم که اقلیدس در حدود ۳۰۰پ م به شهر اسکندریه، که اکنون در مصر واقع است، رفت. او در این شهر تازه تأسیس مدرسۀ ریاضیات خود را بنا کرد. آثار ریاضی او تقریباً کامل به جا مانده اند، زیرا نخست به عربی، بعد به لاتین، و سپس به زبان های دیگر اروپایی ترجمه شده اند.