مجموعه متناهی

در ریاضیات اگر تعداد عضوهای یک مجموعه محدود باشد، آن مجموعه را مُتَناهی گوییم. به طور غیر صوری، مجموعهٔ متناهی مجموعه ای است که اعضای آن قابل شمارش باشند. به این شیوه هم می توان تعریف کرد که مجموعه ای است که نمی تواند با زیر مجموعه های سره مجموعه تابعی یک به یک و پوشا ساخت؛ به عبارتی دیگر مجموعه ای که نامتناهی نباشد را متناهی گویند.
برای نمونه: مجموعه تهی، زیرا زیر مجموعه سره ندارد.
مجموعه ای با ۵ عضو است.
به مجموعه ای که متناهی نباشد مجموعه نامتناهی گفته می شود. برای نمونه مجموعهٔ همهٔ عددهای صحیح نامتناهی است:
به طور صوری، مجموعهٔ S متناهی نامیده می شود اگر یک تناظر یک به یک با مجموعهٔ زیر وجود داشته باشد.
که n یک عدد طبیعی است. عدد n کاردینالیتی مجموعه است کاردینالیتی مجموعه را با |S| نشان می دهند. مجموعهٔ تهی ( با {} یا Ø نشان داده می شود ) مجموعه ای متناهی است که کاردینالیتی آن برابر صفر است. [ ۱] [ ۲] [ ۳] [ ۴]