مجموعه تهی

مجموعهٔ تهی ( به انگلیسی: Empty set ) مجموعه ایست، که هیچ عضوی ندارد و معمولاً با علامت های ∅ یا { } نشان داده می شود. [ ۱] [ ۲]
به صورت دقیق تر می توان نوشت:
M = ∅ ⇔ ∀ x : x ∉ M
• به ازای هر مجموعهٔ A {\displaystyle A} ، تهی زیرمجموعه ای از A {\displaystyle A} است:
• به ازای هر مجموعهٔ A {\displaystyle A} ، اجتماع تهی و A {\displaystyle A} برابر A {\displaystyle A} است:
• به ازای هر مجموعهٔ A {\displaystyle A} ، اشتراک تهی و A {\displaystyle A} برابر تهی است:
• به ازای هر مجموعهٔ A {\displaystyle A} ، حاصل ضرب دکارتی تهی و A {\displaystyle A} برابر تهی است:
• تنها زیرمجموعهٔ مجموعهٔ تهی، خودش است:
• تعداد اعضای مجموعهٔ تهی صفر است و به عبارتی متناهی است:
• مجموعه توانی مجموعهٔ تهی، مجموعه ای است که فقط شامل تهی می باشد:
2 ϕ = { ϕ }
مجموعهٔ ناتهی ( به انگلیسی: Nonempty set ) مجموعه ای است که دست کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعهٔ انسان های با قد بالای ۲۸۰ سانتی متر» یک مجموعهٔ تهی و «مجموعهٔ انسان های با وزن کمتر از ۱۰۰ کیلوگرم» یک مجموعهٔ ناتهی است.

مجموعۀ تُهی (empty set)
مجموعه ای که هیچ عضوی ندارد. آن را با علامت Ø نشان می دهند.