تبدیل لورنتس

مختصات لورنتس ( Lorentz transformation ) در نسبیت خاص، تبدیلات لورنتس معادله هایی هستند که مختصه های فضایی و زمانی یک رویداد را از دید دو ناظر مختلف به هم تبدیل می کنند. یعنی اگر یک ناظر برای رویداد خاصی در فضا - زمان مختصه های مکانی x و y و z و زمان t را اندازه بگیرد، و ناظر دیگری ( که در مکان دیگری واقع است و با سرعت خاصی نسبت به ناظر اول حرکت می کند ) مختصه های x ′ ، y ′ ، z ′ و t ′ را برای همان رویداد اندازه بگیرد، تبدیلات لورنتس رابطهٔ بین این دو مختصات را بیان می کند.
پیش از نسبیت خاص، این کار با تبدیلات گالیله انجام می شد. اما نظریه نسبیت خاص نشان داد که قوانین ماکسول زمانی که تحت تبدیل گالیله قرار بگیرند دچار تناقض می شوند از این رو یا باید معادلات ماکسول را اشتباه تلقی کرد یا تبدیلات گالیله. اما انیشتین در اقدامی خلاقانه تبدیل لورنتس را جایگزین تبدیلات گالیله کرد که قوانین ماکسول در تبدیل لورنتس دچار تناقض نمی شوند و شکل صحیح خود را حفظ می کنند. تبدیلات لورنتس تا قبل از نظریه نسبیت خاص هیچ توجیه فیزیکی نداشتند تاکه برای اولین بار انیشتین با طرح نسبی بودن زمان ، تبدیلات گالیله ایی را نقض کرد و سپس مکانیک را تحت تبدیل لورنتس تصحیح کرد. تبدیلات گالیله در سرعتهای زیاد ( نزدیک به سرعت نور ) با مشکل مواجه می شوند و باید با تبدیلات لورنتس جایگزین شوند. اگرچه، در سرعت های کم ( کم نسبت به سرعت نور ) ، یعنی در بیشتر کاربردهای روزمره، تبدیلات گالیله تقریباً نتایج مشابهی با تبدیلات لورنتس دارند.
ساده ترین شکل تبدیلات لورنتس مربوط به حالتی است که دو دستگاه S و S ′ نسبت به هم فقط «خیز» ( boost ) داشته باشند؛ یعنی دستگاه S ′ با سرعت v نسبت به دستگاه S حرکت کند و سرعت v در راستای محور x ′ باشد و محورهای دو دستگاه در لحظهٔ t = t ′ = 0 برهم منطبق باشند. تبدیلات لورنتس در این حالت عبارت اند از:
با معرفی کمیت سودمندی به نام γ ( گاما ) می توان تبدیلات لورنتس را به شکل ساده تری نوشت:
در حالت کلی شکل تبدیلات لورنتس پیچیده تر می شود. برای نمایش تبدیلات لورنتس در حالت کلی، از گروه لورنتس استفاده می شود.