واپیچش[ ۱] ( به انگلیسی: Deconvolution ) در ریاضیات، یک فرایند مبتنی بر الگوریتم است، که منظور از آن معکوس کردن اثر ناشی از هم گشت ( کانوُلوشن ) بر روی داده ها است. [ ۲] مفهوم واهم گشت به طور گسترده ای در تکنیک های پردازش سیگنال و پردازش تصویر استفاده می شود. از آنجا که این این تکنیک ها به نوبه خود به طور گسترده ای در بسیاری از رشته های علمی و مهندسی استفاده می شود، از این رو کاربردهای واهم گشت بسیار زیاد شده است.
به طور کلی، هدف از واهم گشت حل معادله هم گشت ( به شکل زیر ) است:
f ∗ g = h
معمولاً، h یک سیگنال ثبت شده است، و ƒ یک سیگنال است که ما مایل به بازیابی آن هستیم، اما سیگنال مورد نظر ما با پیش از اینکه به دست ما برسد با سیگنال g کانوالو ( پیچیده ) شده است. از تعاریف سیگنال و سیستم می توان فهمید که سیگنال g در واقع تابع تبدیل سیستم انتقال و/یا سیستم ضبط بوده است. تابع می تواند نشان دهنده تابع تبدیل یک وسیله یا یک نیروی محرکه باشد که به یک سیستم فیزیکی اعمال شده است. اگر g یا حداقل شکل موج آن را بدانیم، می توانیم واهم گشت قطعی انجام دهیم؛ ولی اگر g را ندانیم، باید آن را تخمین بزنیم. این کار اغلب با استفاده از روش های آماری تخمین انجام می شود . در مورد اندازه گیری های فیزیکی، وضعیت معمولاً شبیه به زیر خواهد بود:
( f ∗ g ) + ε = h
در معادله بالا ε نویزی است که به سیگنال های ثبت شده ما وارد شده است. اگر فرض کنیم که یک سیگنال یا تصویر بدو ن نویز است، برآورد آماری ما از g نادرست خواهد بود و به همین شکل سیگنال ƒ نیز اشتباه خواهد بود. هرچه نسبت سیگنال به نویز کمتر باشد، برآورد ما نسبت به سیگنال دکانوالو شده بدتر خواهد بود. به همین دلیل است که فیلتر کردن معکوس سیگنال یک راه حل خوب به حساب نمی آید. با این حال، اگر ما حداقل برخی اطلاعات را در مورد نوع نویز موجود در داده ها بدانیم ( برای مثال، نویز سفید ) ، ممکن است از طریق روش هایی مانند واهم گشت وینر قادر به بهبود برآورد ƒ باشیم.
بنیاد بسیاری از واهم گشت ها و تجزیه و تحلیل های سری های زمانی، بر پایه کتاب برون یابی، درونیابی، و صاف کردن سری زمانی ثابت ( ۱۹۴۹ ) و توسط نوربرت وینر از مؤسسه تکنولوژی ماساچوست بنا شده است. [ ۳] این کتاب بر فعالیت های وینر استوار بود که در طول جنگ جهانی دوم انجام داده بود. برخی از تلاش های اولیه برای اعمال این نظریه در زمینه پیش بینی آب و هوا و اقتصاد بودند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفبه طور کلی، هدف از واهم گشت حل معادله هم گشت ( به شکل زیر ) است:
f ∗ g = h
معمولاً، h یک سیگنال ثبت شده است، و ƒ یک سیگنال است که ما مایل به بازیابی آن هستیم، اما سیگنال مورد نظر ما با پیش از اینکه به دست ما برسد با سیگنال g کانوالو ( پیچیده ) شده است. از تعاریف سیگنال و سیستم می توان فهمید که سیگنال g در واقع تابع تبدیل سیستم انتقال و/یا سیستم ضبط بوده است. تابع می تواند نشان دهنده تابع تبدیل یک وسیله یا یک نیروی محرکه باشد که به یک سیستم فیزیکی اعمال شده است. اگر g یا حداقل شکل موج آن را بدانیم، می توانیم واهم گشت قطعی انجام دهیم؛ ولی اگر g را ندانیم، باید آن را تخمین بزنیم. این کار اغلب با استفاده از روش های آماری تخمین انجام می شود . در مورد اندازه گیری های فیزیکی، وضعیت معمولاً شبیه به زیر خواهد بود:
( f ∗ g ) + ε = h
در معادله بالا ε نویزی است که به سیگنال های ثبت شده ما وارد شده است. اگر فرض کنیم که یک سیگنال یا تصویر بدو ن نویز است، برآورد آماری ما از g نادرست خواهد بود و به همین شکل سیگنال ƒ نیز اشتباه خواهد بود. هرچه نسبت سیگنال به نویز کمتر باشد، برآورد ما نسبت به سیگنال دکانوالو شده بدتر خواهد بود. به همین دلیل است که فیلتر کردن معکوس سیگنال یک راه حل خوب به حساب نمی آید. با این حال، اگر ما حداقل برخی اطلاعات را در مورد نوع نویز موجود در داده ها بدانیم ( برای مثال، نویز سفید ) ، ممکن است از طریق روش هایی مانند واهم گشت وینر قادر به بهبود برآورد ƒ باشیم.
بنیاد بسیاری از واهم گشت ها و تجزیه و تحلیل های سری های زمانی، بر پایه کتاب برون یابی، درونیابی، و صاف کردن سری زمانی ثابت ( ۱۹۴۹ ) و توسط نوربرت وینر از مؤسسه تکنولوژی ماساچوست بنا شده است. [ ۳] این کتاب بر فعالیت های وینر استوار بود که در طول جنگ جهانی دوم انجام داده بود. برخی از تلاش های اولیه برای اعمال این نظریه در زمینه پیش بینی آب و هوا و اقتصاد بودند.
wiki: واهم گشت