منحنی

خَم یا مُنحَنی ( به انگلیسی: Curve ) یک مفهوم هندسی است.
در ریاضیات، مفهوم منحنی ( خم ) برای نشان دادن یک شیء یک بعدی و پیوسته به کار می رود. یک مثال ساده دایره است. در گفتگوی روزمره یک خط صاف منحنی در نظر گرفته نمی شود؛ ولی در مکالمهٔ ریاضیاتی خط های مستقیم و پاره خط ها نیز خم اند. تعداد زیاد دیگری منحنی در هندسه مطالعه می شوند.
عبارت منحنی ( خم ) همچنین در حالاتی استفاده می شود که آن را تقریباً هم معنی با تابع ریاضی یا نمودار تابع می سازد.
به طور کلی، خم یا منحنی بر دو گونه است:
• منحنی مسطح: خمی است که بر روی سطح دوبعدی ( صفحه ) قابل جایگیری است.
• منحنی کج: خمی فضایی است که روی هیچ صفحه ای قرار نگیرد.
به طور شهودی، خم مسطح به مجموعه ای از نقطه ها گفته می شود، به شرط آنکه بتوانیم بدون بلند کردن قلم از روی کاغذ آن را رسم کنیم. [ ۲]
یک منحنی ساده، یک منحنی مسطح است که هیچ یک از نقطه های خود را قطع نکند. [ ۳]
منحنی بسته، به خمی گفته می شود که نقطه های ( انتهایی ) آن به هم رسیده ( و بر همدیگر منطبق ) باشند. [ ۳]
منحنی ای ساده بسته است که نقطه های ابتدا و انتهایی آن برهم منطبق باشند و نقطه های خود را قطع نکند.
هر منحنی سادهٔ بسته C، صفحه را به سه زیر مجموعهٔ جدا از هم درون، بیرون و روی منحنی تقسیم می کند. [ ۴]
در توپولوژی، منحنی را به صورت زیر تعریف می کنیم:
فرض کنیم I بازه ای ست از اعداد حقیقی ( یعنی یک زیر مجموعه همبند ناتهی از R ) . آنگاه، خم γ یک نگاشت پیوسته γ : I → X است که X یک فضای توپولوژیکی است.
خم γ را ساده می گویند اگر که برای هر x, y در I داشته باشیم:
γ ( x ) = γ ( y ) → x = y
در صورتی که، I بازه ای بسته و کراندار باشد، امکان γ ( a ) = γ ( b ) را هم مجاز در نظر می گیریم ( این قرارداد امکان این را می دهد که راجع به خم سادهٔ بسته صحبت کنیم ) .
چنانچه، به ازاء برخی x ≠ y ( غیر از دوسر I ) داشته باشیم:
γ ( x ) = γ ( y )
آنگاه به γ ( x ) یک نقطهٔ مضاعف ( یا چندگانه ) از خم گفته می شود.
خم γ را بسته یا یک حلقه می گوییم اگر I = و اگر γ ( a ) = γ ( b ) . بنابراین یک خم بسته یک نگاشت پیوسته از دایره S 1 است. یک خم ساده بسته همچنین یک خم ژوردان گفته می شود. یک خم صفحه ای خم ای است که برای آن X یک فضای اقلیدسی است—این ها مثال هایی هستند که ابتدا بیان شدند - - . یک خم فضایی خم ای است که برای آن X سه بعدی یا فضای اقلیدسی است. یک خم کج خم فضایی است که روی هیچ صفحه ای قرار نگیرد. این تعاریف همچنین در مورد خم های جبری نیز صادقند. اما در مورد خم جبر معمول است که خم را به داشتن نقاط تعریف شده روی اعداد حقیقی محدود نکنیم.

منحنی (فیلم). منحنی ( انگلیسی: Curve ) یک فیلم به کارگردانی ئی یین سافتلی است که در سال ۲۰۱۵ منتشر شد. از جمله بازیگران این فیلم می توان به تدی سیرس و جولیان هاف اشاره کرد.
یک زن وقتی که مسافر بین راهی باعث تصادفش می شود در ماشین خود گیر می افتد.

منحنی (مجموعه تلویزیونی). منحنی ( به انگلیسی: Helix ) مجموعه تلویزیونی علمی - تخیلی مهیج است که اولین قسمتش در تاریخ ۱۰ ژانویه ۲۰۱۴ از شبکه Syfyاکران شد. [ ۱] این مجموعه داستان عده ای محقق مرکز کنترل و پیشگیری بیماری را بیان میکند که برای بررسی احتمال شیوع یک بیماری به یک مرکز تحقیقاتی در آرکتیک سفر میکنند. زمانیکه آنجا هستند درمیابند که در یک موقعیت مرگ و زندگی قرار دارند که میتواند سرنوشت بشر را تغییر دهد. پخش ۱۳ قسمت برای فصل اول تایید شده است. [ ۲]

مُنحَنی (curve)
مُنحَنی
در هندسۀ مقدماتی، خطی بدون هر گونه جزء مستقیم. به این معنی، در مقابل خط راست می آید. مجموعه یا مکان هندسی نقاطی با خاصیت مشترک را نیز منحنی می نامند. مثلاً دایره مجموعۀ نقاطی است که از نقطه ای مفروض، با نام مرکز، هم فاصله اند. سایر منحنی های هندسی معروف و متداول در هندسۀ مسطحۀ مقدماتی عبارت اند از بیضی، سهمی، و هذلولی. این منحنی ها حاصل تقاطع یک صفحه با یک سطح مخروطی دوّار تحت زوایای گوناگون اند. بسیاری از منحنی ها برای حل مسئله های خاص در هندسه و مکانیک ابداع شده اند، مانند پیچک وار و چرخ زاد. در هندسۀ تحلیلی، منحنی، مجموعۀ نقاطی است که مختصات آن ها در معادلۀ مفروضی صدق کند. به این معنی، خط راست هم نوع خاصی از منحنی است. در این حالت، معادلات منحنی ها محدودیت هایی دارند که آن ها را، مثلاً، از معادلات رویه ها متمایز می کند.