مسیر تاوه ای فون کارمان

در دینامیک سیالات مسیر تاوه ای فون کارمان ( به انگلیسی: von Kármán vortex street ) ( یا راه گون[ ۱] تاوه ای فون کارمان ) به الگوی تکرارشونده ای از حرکت چرخشی تاوه[ ۱] ( Vortex ) بر اثر جدایش جریان سیال حول جسمی غیرخط جریانی و ضخیم و در شرایط ناپایا گفته می شود. به پاس داشت زحمات مهندس و دانشمند مشهور در زمینهٔ دینامیک سیالات، تئودوره فون کارمان، این پدیده به این نام شهرت یافت. لرزش سیم های خطوط تلفن، ارتعاشات خطوط انتقال برق و ارتعاشات آنتن خودروهای در حال حرکت در سامانه ّای بی سیم از جمله نشانه های این پدیده هستند.
مسیر تاوه ای تنها در بازهٔ خاصی از رژیم حرکتی جریان سیال رخ می دهد، به این معنا که سرعت جریان یا به عبارت دقیق تر عدد رینولدز جریان باید در محدودهٔ خاصی قرار داشته باشد. معمولاً در گذر جریان سیال از روی اجسام، این پدیده در اعداد رینولدز بیش تر از ۹۰ رفته رفته پدیدار می شود؛ عدد رینولدز مفهومی کمی سازی شده از دو نیروی مهم وارد شونده به سیال، یعنی ماند و گرانروی، است و در شرایط مختلف میزان قدرت این دو نیرو را به صورت عددی بی بعد نشان می دهد. برای یک هندسه با طول مشخصهٔ L ) L می تواند قطر لوله در جریان داخلی، یا طول استوانه در جریان خارجی یا… باشد ) که در آن سیالی با گرانروی جنبش شناختی ( سینماتیکی ) ν در حال عبور است ( چه به صورت جریان داخلی، چه به صورت جریان خارجی ) ، عدد رینولدز به صورت زیر تعریف می شود:
در معادلهٔ بالا U سرعت مشخصهٔ بالادست جریان سیال است و تقریباً پارامتری عمومی در هندسه ها و شرایط مختلف فرض می شود. برای جریانات متداولی نظیر جریان آب در طبیعت یا جریان هوا در جو، معمولاً تغییرات گرانروی سینماتیکی نیز قابل اغماض است و مقداری لایتغیر با زمان خواهد داشت؛ در نتیجه مادامی که جریان سیال را بتوان تراکم ناپذیر فرض کرد و فرایندها نیز تغییرات دمایی چشم گیری نداشته باشند ( با در نظر گرفتن بازهٔ دمایی محدود و معین ) این پارامتر عدد رینولدز در شرایط گوناگون مقداری ثابت دارد. با این همه سومین پارامتر عدد رینولدز، یعنی طول مشخصه، ماهیتی کاملاً قراردادی و دل به خواه دارد و حتماً در حین گزارش نتایج و تحلیل ها باید با ارائه دلایل و هندسه جریان، نوع تعیین این پارامتر مشخص شود. با این توضیحات مشخص است که وقتی صحبت از عدد رینولدز بحرانی برای پدیده ای خاص مطرح می شود، نقش هندسه جریان و نوع انتخاب طول مشخصه بسیار مهم است. علاوه بر اهمیت عدد رینولدز بحرانی برای رخ دادن پدیدهٔ مسیر تاوه ای فون کارمان، شدت، شکل و بزرگی این گردابه ها نیز تابعی از عدد رینولدز هستند. در طیف وسیعی از اعداد رینولدز ( 47< Red< 105 برای استوانه با قطر d ) در گذر جریان سیال از روی استوانه ( مطابق شکل ) اِدی هایی ( گردابهٔ کوچک eddy ) به صورت پیوسته از هر سوی مرز میان استوانه و سیال شکل می گیرند و منحنی هایی از تاوه ها در پَس سایه ( وِیک wake ) جریان تشکیل می شوند؛ منحنی های شکل گرفته که شکلی شبیه نیم موج از توابع سینوس و کوسینوس را دارند، به سمت صفحهٔ فرضی گذرنده از مرکز استوانه که برای آن تقارن نیز ایجاد می کند، خم می شوند. در همین حال تاوه های دیگری نیز از سوی مخالف و از پایین به بالا با وضعیتی مشابه با این تاوه ها در صفحهٔ تقارن تلاقی می کنند و از تلاقی دو دسته منحنی ورتکس مشابه ولی در خلاف جهت یکدیگر، الگویی مطابق آنچه در تصاویر و ویدیوها مشاهده می شود، شکل می گیرد. به مرور زمان و بر اثر اضمحلال انرژی این تاوه ها توسط لزجت جریان، رفته رفته این الگو ناپدید می شود. چنین پدیده ای از جهات مختلفی نظیر توزیع فشار سیال و نیروهای آیرودینامیکی بسیار مهم تلقی می شود و باید آثار آن در طراحی خودروها، اجسام پرنده و شناورها مورد بررسی قرار گیرد. از منظری دیگر، این پدیدهٔ تناوبی و سینوس وار دارای انرژی، پدیده ای ارتعاشی نیز محسوب می شود و در نتیجه دارای فرکانس نوسان نیز خواهد بود؛ در شرایطی خاص و در صورت برابری فرکانس نوسان خیابان گردابه های فون کارمن با فرکانس نوسانات طبیعی سیستم یا سازه، وقوع پدیدهٔ تشدید محتمل خواهد بود. البته ارتعاشی بودن این پدیده همواره به مفهوم مضر بودن آن نیست و از آن در زندگی روزمره استفاده های فراوانی می شود؛ در واقع ارتعاشات اجباری همین تاوه ها در فرکانسی خاص است که باعث لرزش و زنگ خوردن تلفن یا انتقال الکتریسیته در خطوط انتقال برق می شود.