عدد

[ویکی فقه] مصداق کمّ منفصل را عدد می گویند.
عدد همان کم منفصل است که کمیت آن به دلیل قابلیت شمارش آن با واحد است و انفصال آن به این سبب است که میان اجزای آن، حد مشترکی وجود ندارد.برخی ماهیت عدد را مرکب دانسته و می گویند: عدد کثرتی است که از وحدت ها یا آحاد تشکیل شده است و به همین خاطر، یک و دو عدد نیستند.
از نظر ملا صدرا
برخی مانند " ملا صدرا " عقیده دارند که ماهیت عدد بسیط است و اجزای مختلف در آن وجود ندارد؛ اما وحدت آن ضعیف است؛ چون وحدت آن، عین کثرت و اختلاف انواع عدد، به مجرد زیادت و نقصان است.

[ویکی الکتاب] معنی عَدَدَ: عدد - تعداد - شماره (در عبارت "کَمْ لَبِثْتُمْ فِی ﭐلْأَرْضِ عَدَدَ سِنِینَ "یعنی از لحاظ شماره و تعداد سالها چند سال در زمین بودید)
معنی مُّضَاعَفَةً: دو چندان شده - چند برابر شده ( مثلا میگویند عدد دو ضعف عدد یک و عدد چهار دو ضعف آن است . و گاهی هم آن را به معنای چیزی میدانند که به انضمام چیز دیگری باعث تکرار شود ، مانند واحد که به انضمام واحدی دیگر عدد یک را تکرار میکنند ، و به این اعتبار عدد یک ...
معنی ضِعْفَ: دو برابر - نصف ( مثلا میگویند عدد دو ضعف عدد یک و عدد چهار دو ضعف آن است . و گاهی هم آن را به معنای چیزی میدانند که به انضمام چیز دیگری باعث تکرار شود ، مانند واحد که به انضمام واحدی دیگر عدد یک را تکرار میکنند ، و به این اعتبار عدد یک را ضعف و عدد د...
معنی بِضْعَ: مقداری - پاره ای -عدد کمتر از ده (کلمه بضع در اعداد از سه تا نه را گویند )
معنی نَفِیراً: نفرات (جمع نفر) - نفر و عدد رجال - تعداد مردان (نفر انسان و نفْر و نفیر و نافرة به معنای گروهی است که او را یاری میکنند ، و با او کوچ میکنند )
معنی عُصْبَةِ: گروهی نیرومند و منسجم (جماعتی است که در باره یکدیگر تعصب داشته باشند ، و از نظر عدد شامل جماعتی میشود که از ده کمتر و از پانزده نفر بیشتر نباشد ، بعضی هم بین دو و چهل نفر را گفتهاند ، و به هر حال همانند کلمات ، قوم ، رهط و نفر ، جمعی است که مفرد ندار...
معنی کَثِیرٍ: بسیار زیاد (منظور از کلمه کثیر در قرآن از عدد هشتاد (در عبارت "لقد نصرکم الله فی مواطن کثیرة و عدد مواطنی که خدای تعالی مسلمین را (در جنگ ها )یاری نمود طبق روایتی از امام هادی هشتاد مورد بوده است )تا عددی است که از شمار بیرون باشد ، و انتها نداشته ب...
معنی کَثِیرَةٌ: بسیار زیاد (منظور از کلمه کثیر در قرآن از عدد هشتاد (در عبارت "لقد نصرکم الله فی مواطن کثیرة و عدد مواطنی که خدای تعالی مسلمین را (در جنگ ها )یاری نمود طبق روایتی از امام هادی هشتاد مورد بوده است )تا عددی است که از شمار بیرون باشد ، و انتها نداشته ب...
ریشه کلمه:
عدد (۵۷ بار)

شماره ( به عربی: عدد ) یا نُمره[ ۱] ( به فرانسوی: Nombre ) یکی از مفاهیم پایه ای ریاضیات است. این مفهوم بسیار پیچیده و مورد بحث است و در گذشته بیشتر مورد کاوش و تفکر قرار می گرفت، نقل است که افلاطون در بخشی از سفرهای خود با عقاید عجیب فیثاغورسی از جمله این که اعداد از اجسام فیزیکی پیرامون انسان هم واقعی تر هستند آشنا شد. [ ۲] در آغاز شماره برای شمارش و اندازه گیری به کار می رفت ولی بعدها ریاضی دانان مفهوم آن را پیش بردند و مفهوم شماره صفر، عدد منفی، عدد موهومی و عدد مختلط را نوآوری کردند.
عملیات ریاضی شامل روش های ویژه ای است که یک یا چند شماره را به عنوان درونی دریافت و یک عدد را به عنوان بیرونی می سازد. عملیات یکانی تنها یک شماره را به عنوان درونی ( ورودی ) دریافت و تولید یک عدد بیرونی ( خروجی ) می کند. برای نمونه، عملیات شمارش یک عملیات یکانی است که به یک شماره ( عدد ) صحیح شمارهٔ یک را می افزاید و بنابرین دنباله شمارهٔ ۴ می شود ۵. عملیات دوتایی ( باینری ) دو شمارهٔ درونی دریافت و یک شمارهٔ بیرونی پرداخت می کند. نمونه هایی از عملیات دوتایی ( باینری ) عبارتند از: جمع ( افزودن ) ، تفریق ( کاستن ) ، ضرب ( زدن یا کوبیدن ) ، تقسیم ( بخشیدن یا بخش کردن ) و توان. مطالعه و خواندن عملیات عددی ( شماره ای ) را حساب می نامند.
گونه های گوناگونی از شماره ها در جاهای گوناگون به کارگرفته می شود. شماره ها به مجموعه ها دسته بندی شده اند. این مجموعه ها عبارت اند از:
• مجموعهٔ اعداد طبیعی
• مجموعهٔ اعداد حسابی
• مجموعهٔ اعداد صحیح
• مجموعهٔ اعداد گویا
• مجموعهٔ اعداد حقیقی
• مجموعهٔ اعداد مختلط.
اعداد طبیعی اعدادی هستند که برای شمارش ( بطور مثال در «شش سکه روی میز است» ) و برای ترتیب ( بطور مثال در «این سومین شهر در کشور است» ) به کار می روند. مجموعهٔ اعداد طبیعی نسبت به جمع و ضرب بسته است ولی نسبت به دیگر اعمال جبری بسته نیست. این امر و دیگر نارسایی های اعداد طبیعی ( از جمله وجود عدد همانی جمع ( صفر ) و وارون جمعی یک عدد، که هیچ کدام در مجموعهٔ اعداد طبیعی نیستند ) سبب شد سامانهٔ اعداد به مجموعهٔ اعداد صحیح گسترش یابد:
• Z = ⋯ − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , ⋯ {\displaystyle \mathbb {Z} =\cdots - 2, - 1, 0, 1, 2, \cdots }
مجموعهٔ اعداد صحیح با Z نشان داده می شود که حرف اول کلمهٔ آلمانی Zahl به معنای «عدد» است. [ ۳]

عدد (number)
نمادی برای شمارش، اندازه گیری، مقایسۀ کمیت ها، کدبندی اطلاعات، و محاسبات گوناگون. دستگاه اعداد متداول در زندگی روزمره و در اغلب مباحث علمی، دستگاه اعداد اعشاری یا دهدهی، در پایۀ ۱۰، است و در آن، هر عددی با یک یا چند رقم از ده رقمِ ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، و ۹ نمایانده می شود. در رایانه، از دستگاه اعداد دودویی، در پایۀ ۲، استفاده می کنند که در آن دو رقم ۰ و ۱ به کار می رود. در ریاضیات، انواع گوناگونی از اعداد وجود دارد. اعداد طبیعی همۀ عددهای ...,۱,۲,۳ هستند که برای شمارش به کار می روند. اعداد صحیح عبارت انداز اعداد طبیعی و قرینه های آن ها و صفر ...,۳ ±,۲ ±,۱ ±,۰ اعداد گویا کسرهای متعارفیاند، یعنی کسرهایی که صورت و مخرجشان اعدادی صحیح اند، با این شرط که مخرج صفر نباشد. بنابراین، اعداد صحیح را هم شامل می شوند. اعداد گنگ عددهایی اند که نمی توان آن ها را به صورت کسر متعارفی نمایش داد و نشان دادن آن ها با کسر اعشاری هم فقط به تقریب میسر است، زیرا سلسلۀ ارقامشان در نمایش اعشاری بی پایان و نامتناوب است. این اعداد شامل رقم یا سلسله ارقامی نیستند که دایم تکرار شوند. از این رو، با رادیکالها و نمادهای خاص دیگر نشان داده می شوند. مثلاً، اگر عددهای گنگ (فرمول ۱)، π ، و e را به صورت اعشاری بیان کنیم به ترتیب و، با تقریب سه رقم اعشار برابرند با۱.۴۱۴،۳.۱۴۲، ۲.۷۱۸. اعداد π و e در عین حال نمونه هایی از اعداد متعالی یا غیرجبری چسبیده است، یعنی اعدادی که، برخلاف (فرمول ۲)، ریشۀ معادله ای چندجمله ای با یک کمیت متغیر یا مجهول و دارای ضرایب گویا نیستند.فرمول ۱: فرمول ۲:
اعداد موهومی حاصل ضرب ریشۀ دوم ۱- در اعداد حقیقی اند. اعداد مختلط، که هم اعداد حقیقی و هم اعداد موهومی را شامل می شوند، به صورت a+bi اند که در آن، i ریشۀ دوم ۱- (فرمول ۳)، a قسمت حقیقی، وb قسمت موهومی عدد مختلط اند. اگر۰= b، این عدد حقیقی و اگر ۰= a، موهومیِ محض است.
فرمول ۳:
پیدایش دستگاه های اعداد. مصریان، یونانیان، رومیان، و بابلی های باستان همه دستگاه هایی از اعداد پدید آوردند، ولی هیچ یک از این دستگاه ها شامل صفر نبود. صفر، که ایجاد دستگاه های شمارِ مبتنی بر ارزش مکانی را امکان پذیر کرد، ابداع هندیان است و مسلمانان در قرن ۳ق آن را معرفی و ترویج کردند. صفر بعدها به اروپا راه یافت. دستگاه دهدهی یا اعشاری نیز براساس ارزش مکانی ارقام ساخته شده است. پس از آن، دستگاه های دیگری نیز بر این مبنا پدید آمده و کاربرد یافته اند. از آن جمله است اعداد در پایۀ ۲ یا اعداد دودویی که در آن ها، فقط از ارقام ۰ و ۱ استفاده می کنند و معمولاً در رایانه های رقمی و برای نشان دادن پالس هاس الکتریکیِ دوحالتیِ «روشن» یا «خاموش» به کار می رود. اعداد دودویی را نخست گوتفرید لایب نیتس در قرن ۱۷ عرضه کرد.
تعریف انواع اعداد. مفاهیمی مانند عدد منفی، عدد گویا، و عدد گنگ را می توان به دقت برحسب اعداد طبیعی تعریف کرد. مسئلۀ مهم تعریف اعداد طبیعی است. در دوران اخیر، تعریف اعداد طبیعی و صفر بر حسب مجموعه ها صورت می گیرد. صفر را به صورت مجموعۀ تهی تعریف می کنند: ۰=Ø سپس، ۱ به منزلۀ اجتماع ۰ و مجموعه ای مرکب از ۰، که یک عضو صفر دارد، تعریف می شود. به این ترتیب، می توان ۲ را به عنوان اجتماع ۱ و مجموعه ای شامل ۱، که شامل دو عضو صفر و یک است، تعریف کرد و به همین ترتیب ادامه داد. روش دیگر، تعریف اعداد حقیقی برحسب خصوصیات جبری و آنالیزی آن هاست.

عدد (دستور زبان). در دستور زبان فارسی، از انواع صفت و وابستۀ اسم است که شمار و ترتیبِ هستۀ خود (معدود) را نشان دهد. اعداد به چهار گروهِ اصلی، ترتیبی، کسری، و توزیعی تقسیم می شود. ۱ـ عددِ اصلی: عددی که بدون پیشوند و پسوند، غالباً قبل از هستۀ خود (معدود) آید، مثلِ «یک نفر، هزارسال، صدها کتاب»؛ ۲. عدد ترتیبی: عددی که قبل یا بعد از هستۀ خود آید و ترتیبِ قرارگرفتنِ هسته را نشان دهد. از عدد اصلی+پسوندِ «ـُم» یا «ـُمین» ساخته می شود، مثل «سال دهم، چهارمین نفر»؛ ۳. عدد کسری: عددی که بر بخشی از معدود خود، دلالت می کند، مثل «دوپنجم، پنج یک، هشتاددرصد»؛ ۴. عدد توزیعی: عددی که دلالت بر تقسیم معدود خود به بخش های مساوی کند، مثلِ «یک یک، ده تاده تا، دوبه دو». غالباً درجمله نقش قیدی دارد.