سرعت برداری

سرعت برداری ( به انگلیسی: Velocity ) یک کمیّت اندازه گیری بُرداری، از مقدار و جهت جابجایی است. مقدار مطلق بزرگی سرعت، تندی نامیده می شود. سرعت را همچنین می توان به صورت نرخ جابجایی تعریف کرد.
در هر دو شاخهٔ مکانیک، میانگین تندی v یک جسم که در حال پیمودن مسافت r در مدت زمان t است، به وسیلهٔ فرمول سادهٔ زیر به دست می آید:
بُردار سرعت لحظه ایِ جسمی v را که موقعیتش در زمان t به وسیلهٔ ( x ( t نشان داده شده، می توان به صورت مشتق آن، از رابطهٔ زیر محاسبه کرد:
شتاب تغییر سرعت جسم در خلال زمان است. میانگین شتاب a جسمی که طی زمان t سرعتش از vi به vf تغییر می کند توسط فرمول زیر به دست می آید:
بُردار شتاب لحظه ایِ a جسمی که موقعیتش در زمان t به وسیلهٔ ( x ( t نشان داده شده، به صورت زیر است:
محاسبهٔ سرعت نهاییِ vf جسمی که با سرعت اولیهٔ vi شروع به حرکت کرده، سپس در مدت زمان t به شتابِ a می رسد، این گونه است:
متوسط سرعت جسمی با شتاب ثابت برابر 2/ ( vf + vi ) است.
برای پیدا کردن میزان جابجایی d چنین جسم شتاب داری در مدت زمان t، این مفهوم را در فرمول اول جایگزین کنید تا رابطهٔ زیر به دست آید:
هنگامی که تنها سرعت اولیهٔ جسم مشخص است، فرمولِ
از ترکیب فرمول های پایه برای میزان جابجایی و سرعت نهایی می توان فرمول جدیدی را که مستقل از زمان است ایجاد کرد:
فرمول های بالا، هم در مکانیک سنتی و هم در نسبیت خاص معتبر هستند. اختلاف مکانیک سنتی و نسبت خاص در توصیف یک وضعیت مشابه به وسیلهٔ ناظران متفاوت است؛ به ویژه، در مکانیک سنتی، تمامی ناظران دربارهٔ مقدار t هم عقیده هستند. همچنین، قوانین تغییر وضعیت موقعیتی را ایجاد می کنند که در آن تمامی ناظرانِ فاقد شتاب، مقدار مشابهی را برای شتاب جسم اعلام می نمایند؛ اما هیچ یک از آن ها در نسبیت خاص درست نیستند.
انرژی جنبشیِ یک جسم در حال حرکت با جرم آن جسم و مجذور سرعتش متناسب است:
انرژی جنبشی یک کمیت نرده ای است.