خاصیت ارشمیدسی

در جبر مجرد و آنالیز، خاصیت ارشمیدسی ( Archimedean Property ) که براساس نام ریاضی دان یونانی، ارشمیدس از سیراکوز نامگذاری شده، خاصیتی است که برای برخی از ساختارهای جبری چون گروه های مرتب یا گروه های نرم دار و میدان ها برقرار است. این خاصیت بیان می دارد که برای دو عدد مثبت دلخواه x و y، عدد صحیحی چون n وجود دارد چنان که n x > y . معنای دیگرش این است که مجموعه اعداد طبیعی از بالا کراندار نیستند. [ ۱] همچنین این خاصیت را به طور نادقیق می توان این گونه توصیف نمود که هیچ عنصر بی نهایت بزرگ یا بی نهایت کوچکی وجود ندارد. اتو استولز این اصل را به نام ارشمیدس نام گذاری نمود، چرا که در اصل پنجم کتاب ارشمیدس با عنوان «در مورد کره و استوانه» پدیدار شده است. [ ۲]
↑ https://www. math. cuhk. edu. hk/course_builder/2021/math2050c/MATH%202050C%20Lecture%204%20 ( Jan%2021 ) . pdf ↑ G. Fisher ( 1994 ) in P. Ehrlich ( ed. ) , Real Numbers, Generalizations of the Reals, and Theories of continua, 107 - 145, Kluwer Academic