فرهنگستان زبان و ادب
دانشنامه عمومی
حسابان ( به انگلیسی: Calculus ) ( یا حساب دیفرانسیل و انتگرال ) ، که در گذشته به آن حساب بی نهایت کوچک ها ( به انگلیسی: Infinitesimal Calculus ) می گفتند، شاخه ای از ریاضی است. همان گونه که هندسه مطالعۀ اشکال و جبر تعمیم عملیات حساب ( چهار عمل اصلی ) است، حسابان به مطالعۀ ریاضیاتی تغییرات پیوسته می پردازد.
حسابان دارای دو شاخه: حساب دیفرانسیل و حساب انتگرالی است. حساب دیفرانسیل به مطالعه نرخ تغییرات و شیب منحنی ها پرداخته در حالی که حساب انتگرالی به تجمع مقادیر و نواحی تحت منحنی ها می پردازد. این دو شاخه توسط قضیه ی اساسی حسابان، به یک دیگر مرتبط شده و از مفاهیم بنیادی همگرایی دنباله ها و سری های نامتناهی به یک حد خوش تعریف استفاده می کنند. [ ۱]
حساب بی نهایت کوچک ها به طور مستقل در اواخر قرن هفدهم میلادی توسط ایزاک نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز توسعه یافت. [ ۲] [ ۳] امروزه حسابان در علوم، مهندسی و اقتصاد کاربردهای گسترده ای پیدا کرده است. [ ۴]
در آموزش ریاضی، حسابان نشانگر درسی مقدماتی از آنالیز ریاضی است که به طور عمده به مطالعه توابع و حدود می پردازد. کلمه حسابان ( جمع آن calculi است ) یک کلمه لاتین است که معنای اصلی آن سنگ کوچک است. به دلیل این که از تکه های سنگ برای محاسبات استفاده می کردند، معنای این کلمه تکامل یافته و این کاربرد را پیدا کرد. این موضوع شامل موارد دیگری از جمله حساب گزاره ای، حساب ریچی، حساب تغییرات، حساب لامبدا و حساب فرآیندی نیز می شود.
حساب دیفرانسیل و انتگرال مطالعه ریاضی تغییرات پیوسته است، به همان صورتی که هندسه مطالعه شکل است، و جبر مطالعه تعمیم های عملیات حسابی است. در اصل حساب بی نهایت کوچک یا «حساب بسیار کوچک» نامیده می شود، دو شاخه اصلی دارد، حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال. اولی به نرخ های لحظه ای تغییر و شیب منحنی ها مربوط می شود، در حالی که دومی به انباشتگی مقادیر و نواحی زیر یا بین منحنی ها مربوط می شود. این دو شاخه با قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال با یکدیگر مرتبط هستند و از مفاهیم بنیادی همگرایی دنباله های نامتناهی و سری های نامتناهی تا حدی کاملاً تعریف شده استفاده می کنند.
حسابان مدرن در قرن ۱۷م میلادی اروپا توسط ایزاک نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز توسعه یافت ( هر کدام مستقل از دیگری در همان حدود زمانی نتایجشان را منتشر کردند ) . اما عناصری از این مباحث اولین بار در یونان باستان ظهور پیدا کردند، آنگاه در چین و خاورمیانه و سپس در اروپای قرون وسطا و هند ظاهر شدند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفحسابان دارای دو شاخه: حساب دیفرانسیل و حساب انتگرالی است. حساب دیفرانسیل به مطالعه نرخ تغییرات و شیب منحنی ها پرداخته در حالی که حساب انتگرالی به تجمع مقادیر و نواحی تحت منحنی ها می پردازد. این دو شاخه توسط قضیه ی اساسی حسابان، به یک دیگر مرتبط شده و از مفاهیم بنیادی همگرایی دنباله ها و سری های نامتناهی به یک حد خوش تعریف استفاده می کنند. [ ۱]
حساب بی نهایت کوچک ها به طور مستقل در اواخر قرن هفدهم میلادی توسط ایزاک نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز توسعه یافت. [ ۲] [ ۳] امروزه حسابان در علوم، مهندسی و اقتصاد کاربردهای گسترده ای پیدا کرده است. [ ۴]
در آموزش ریاضی، حسابان نشانگر درسی مقدماتی از آنالیز ریاضی است که به طور عمده به مطالعه توابع و حدود می پردازد. کلمه حسابان ( جمع آن calculi است ) یک کلمه لاتین است که معنای اصلی آن سنگ کوچک است. به دلیل این که از تکه های سنگ برای محاسبات استفاده می کردند، معنای این کلمه تکامل یافته و این کاربرد را پیدا کرد. این موضوع شامل موارد دیگری از جمله حساب گزاره ای، حساب ریچی، حساب تغییرات، حساب لامبدا و حساب فرآیندی نیز می شود.
حساب دیفرانسیل و انتگرال مطالعه ریاضی تغییرات پیوسته است، به همان صورتی که هندسه مطالعه شکل است، و جبر مطالعه تعمیم های عملیات حسابی است. در اصل حساب بی نهایت کوچک یا «حساب بسیار کوچک» نامیده می شود، دو شاخه اصلی دارد، حساب دیفرانسیل و حساب انتگرال. اولی به نرخ های لحظه ای تغییر و شیب منحنی ها مربوط می شود، در حالی که دومی به انباشتگی مقادیر و نواحی زیر یا بین منحنی ها مربوط می شود. این دو شاخه با قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال با یکدیگر مرتبط هستند و از مفاهیم بنیادی همگرایی دنباله های نامتناهی و سری های نامتناهی تا حدی کاملاً تعریف شده استفاده می کنند.
حسابان مدرن در قرن ۱۷م میلادی اروپا توسط ایزاک نیوتون و گوتفرید ویلهلم لایبنیز توسعه یافت ( هر کدام مستقل از دیگری در همان حدود زمانی نتایجشان را منتشر کردند ) . اما عناصری از این مباحث اولین بار در یونان باستان ظهور پیدا کردند، آنگاه در چین و خاورمیانه و سپس در اروپای قرون وسطا و هند ظاهر شدند.
wiki: حسابان
دانشنامه آزاد فارسی
رجوع شود به:حساب دیفرانسیل و انتگرال
wikijoo: حسابان
پیشنهاد کاربران
شمارگان
رایشگان
حساب دیفرانسیل و انتگرال که به اختصار حسابان نامیده می شود یکی از شاخه های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله ( یا حساب دیفرانسیل ) و حساب جامعه ( یا حساب انتگرال )
حسابان به معنی دو حساب می باشد و سابقاً حساب فاضله و جامعه گفته می شد. کلمه معادل در انگلیسی Calculus می باشد و به آن حساب دیفرانسیل و انتگرال هم می گویند. همچنین رجوع کنید به حسابیات.