جسم افلاطونی

در هندسه فضایی، چندوجهی های منتظمِ محدب به جسم افلاطونی موسومند. می توان نشان داد که در فضای سه بعدی تنها پنج جسم افلاطونی هست، که عبارتند از:
• چهاروجهی منتظم، متشکل از چهار مثلث متساوی الاضلاع،
• شش وجهی منتظم ( مکعب ) ، متشکل از شش مربع،
• هشت وجهی منتظم، متشکل از هشت مثلث متساوی الاضلاع،
• دوازده وجهی منتظم، متشکل از دوازده پنج ضلعی منتظم،
• بیست وجهی منتظم، متشکل از بیست مثلث متساوی الاضلاع.
وجه های هر کدام از این چندوجهی ها چندضلعی هایی منتظم و هم نهشتند و تعداد یکسانی از وجه ها در هر رأس آنان به یکدیگر می رسند. شش وجهی منتظم ( مکعب ) با هشت وجهی منتظم، دوازده وجهی منتظم با بیست وجهی منتظم، و چهاروجهی منتظم با خودش مزدوجند؛ یعنی با وصل کردن نقطهٔ وسط وجه های یکی می توان دیگری را ساخت. همچنین در ساخت دوازده وجهی منتظم و بیست وجهی منتظم نسبت طلایی پدید می آید.
عنوان این چندوجهی ها از نام افلاطون، فیلسوف یونانی، گرفته شده است که در نقل داستان آفرینش در دیالوگ تیمائوس، این چندوجهی ها را به عناصر تشکیل دهندهٔ گیتی نسبت می دهد. اقلیدس، فیثاغوری ها، و ابوالوفا بوزجانی نیز در باب اجسام افلاطونی پژوهش کرده اند. ستاره شناس آلمانی یوهانس کپلر هم هندسهٔ جهان را بر اساس اجسام افلاطونی می دانست و از ویژگی های آنان در وضع قوانین کپلر بهره برد. اجسام افلاطونی در آثار هنرمندانی چون موریس اشر و سالوادور دالی خودنمایی می کنند و در طبیعت نیز می توان آنان را در ساختارهای بلوری و هیبت برخی تک یاختگان و ویروس ها یافت.
تقارن و زیبایی اجسام افلاطونی الهام بخش معماران، هنرمندان، و صنعتگران از مصر باستان تا کنون بوده است، [ ۱] و ویژگی های آنها پژوهشگران را از روزگار افلاطون تا رنسانس به خود مشغول داشته بود. [ ۲] یافته های باستان شناختی از ۴٬۰۰۰ سال پیش در اسکاتلند هم شامل نقش هایی حک شده در سنگ از اجسام افلاطونی است. [ ۳] [ ۴]
نخستین مطالعهٔ نظام مند دربارهٔ اجسام افلاطونی را فیثاغوری های یونان باستان انجام دادند. [ ۵] ایشان بر این باور بودند که پنج جسم افلاطونی متناظر با ساختار عناصر چهارگانهٔ سازنده جهان هستند، یعنی چهاروجهی منتظم با نوک های تیز متناظر آتش، مکعبِ استوار متناظر خاک، و دو چندوجهی منتظم ساخته شده از مثلث دیگر ( هشت وجهی منتظم و بیست وجهی منتظم ) متناظر هوا و آب هستند. به باور ایشان دوازده وجهی منتظم نیز به شکلی مرموز نمایانگر کل هستی و ۱۲ صورت فلکی اش بود. [ ۶] [ ۷] خود فیثاغورث ( حدود ۵۸۰ تا ۵۰۰ پ. م. ) احتمالاً چهاروجهی منتظم، مکعب، و دوازده وجهی منتظم را می شناخت. [ ۸] او ۲۰ سال را در مصر گذرانده بود و احتمالاً این اطلاعات را آنجا آموخته بود. [ ۹]