در مباحث دینامیک سیالات، جریان کوئت جریان آرامی از سیالی لزج بین فضای دو صفحه موازی بسیار بزرگ است که یکی از صفحات نسبت به دیگری حرکت می کند. جریان بر اثر نیروی دراگ اعمال شده بر سیال و پدید آمدن گرادیان فشاری موازی صفحات، حرکت می کند. این نوع از جریان به پاس قدردانی از موریس ماری آلفرد کوئت، استاد رشته فیزیک دانشگاه فرانسوی آنژه در اواخر قرن نوزدهم، به این نام خوانده می شود.
جریان کوئت اغلب در درس های دوره کارشناسی رشته های فیزیک و مهندسی برای تفهیم حرکت سیال بر اثر نیروی محرکه تنشی، مطرح می شود. ساده ترین طرح واره مفهومی را می توان با در نظر گرفتن دو صفحه موازی و بسیار بزرگ که به فاصله h از هم قرار دارند، بیان کرد. یکی از صفحات ( صفحه فوقانی ) با سرعت ثابت u0 در صفحه خود دارای حرکت انتقالی محض است. با صرف نظر از گرادیان های فشاری، شکل ساده شده معادله ناویر - استوکس این گونه است:
در معادله بالا y مؤلفه عمود بر صفحات است و ( u ( y بیان گر مؤلفه عمودی توزیع سرعت افقی سیال است. این معادله با این فرض به دست آمده است که جریان یک بعدی است. در واقع، تنها یکی از سه مؤلفه اصلی سرعت ( u, v، w ) در نظر گرفته شده است که این فرض اساسی و البته دور از واقعیت است؛ ولی برای آن که معادلات ساده تر و قابل فهم تر باشند و بیش ترین تکیه بر مفاهیم فیزیکی مسئله معطوف شود، چنین فرضی شده است. اگر نقطه شروع محور y را از سطح صفحه تحتانی فرض کنیم، آنگاه شرایط مرزی u ( 0 ) = ۰ و u ( h ) = u0 خواهد بود. با دو بار انتگرال گیری از معادله حاکم، جواب نهایی توزیع سرعت این گونه است:
یکی از فرضیات اساسی در به دست آوردن چنین مدلی این است که تنش برشی در طول جریان ثابت است. در واقع مشتق اول سرعت نسبت به y که همان تنش برشی است ثابت خواهد بود. این فرضی اساسی است که در هنگام ساده سازی معادله ناویر - استوکس اعمال شده و در نهایت نیز نتیجه حل آن را تأیید می کند ( خط راست شیب داری که در تصویر مشخص شده است، بیان گر ثابت بودن گرادیان سرعت و در نتیجه تنش برشی است ) . البته لازم است ذکر شود که در این مدل سیال، نیوتنی فرض شده است و با توجه به قانون لزجت نیوتون، تنش برشی برای سیال نیوتنی در جریان آرام برابر حاصل ضرب لزجت در گرادیان سرعتی است.
مدل جریان کوئت با در نظر گرفتن گرادیان فشاری، شکل کلی تری پیدا می کند. معادله ناویر - استوکس در این حالت به این گونه خواهد بود:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفجریان کوئت اغلب در درس های دوره کارشناسی رشته های فیزیک و مهندسی برای تفهیم حرکت سیال بر اثر نیروی محرکه تنشی، مطرح می شود. ساده ترین طرح واره مفهومی را می توان با در نظر گرفتن دو صفحه موازی و بسیار بزرگ که به فاصله h از هم قرار دارند، بیان کرد. یکی از صفحات ( صفحه فوقانی ) با سرعت ثابت u0 در صفحه خود دارای حرکت انتقالی محض است. با صرف نظر از گرادیان های فشاری، شکل ساده شده معادله ناویر - استوکس این گونه است:
در معادله بالا y مؤلفه عمود بر صفحات است و ( u ( y بیان گر مؤلفه عمودی توزیع سرعت افقی سیال است. این معادله با این فرض به دست آمده است که جریان یک بعدی است. در واقع، تنها یکی از سه مؤلفه اصلی سرعت ( u, v، w ) در نظر گرفته شده است که این فرض اساسی و البته دور از واقعیت است؛ ولی برای آن که معادلات ساده تر و قابل فهم تر باشند و بیش ترین تکیه بر مفاهیم فیزیکی مسئله معطوف شود، چنین فرضی شده است. اگر نقطه شروع محور y را از سطح صفحه تحتانی فرض کنیم، آنگاه شرایط مرزی u ( 0 ) = ۰ و u ( h ) = u0 خواهد بود. با دو بار انتگرال گیری از معادله حاکم، جواب نهایی توزیع سرعت این گونه است:
یکی از فرضیات اساسی در به دست آوردن چنین مدلی این است که تنش برشی در طول جریان ثابت است. در واقع مشتق اول سرعت نسبت به y که همان تنش برشی است ثابت خواهد بود. این فرضی اساسی است که در هنگام ساده سازی معادله ناویر - استوکس اعمال شده و در نهایت نیز نتیجه حل آن را تأیید می کند ( خط راست شیب داری که در تصویر مشخص شده است، بیان گر ثابت بودن گرادیان سرعت و در نتیجه تنش برشی است ) . البته لازم است ذکر شود که در این مدل سیال، نیوتنی فرض شده است و با توجه به قانون لزجت نیوتون، تنش برشی برای سیال نیوتنی در جریان آرام برابر حاصل ضرب لزجت در گرادیان سرعتی است.
مدل جریان کوئت با در نظر گرفتن گرادیان فشاری، شکل کلی تری پیدا می کند. معادله ناویر - استوکس در این حالت به این گونه خواهد بود:
wiki: جریان کوئت