جامعه شناسی ریاضی ( به انگلیسی: Mathematical sociology ) یا جامعه شناسی ریاضیات[ ۱] زمینه پژوهش های بین رشته ای است که هم به استفاده از ریاضیات در پژوهش های جامعه شناختی مربوط می شود[ ۲] و هم به پژوهش در مورد روابطی مربوط می شود که بین ریاضیات با جامعه وجود دارد. [ ۳]
به همین دلیل جامعه شناسی ریاضی بسته به نویسندگان و نوع پژوهشی که انجام می شود، می تواند معنای متنوعی داشته باشد. این امر باعث ایجاد این مناقشه می شود که آیا جامعه شناسی ریاضی مشتق از جامعه شناسی است یا رشته مستقلی است. [ ۴] این نوعی پیشرفت دانشگاهی پویا و مداومی است که گاهی جامعه شناسی ریاضی را مبهم و فاقد یکنواختی می سازد و مناطق خاکستری را نشان می دهد که به پژوهش های بیشتری برای توسعه وظایف آکادمیک آن نیاز دارد. [ ۵] [ ۶]
از اوایل دهه ۱۹۴۰، نیکلاس راشوسکی، [ ۷] [ ۸] و متعاقباً در اواخر دهه ۱۹۴۰، آناتول راپوپورت و دیگران، یک رابطه همگن و یک رویکرد احتمالی برای توصیف شبکه اجتماعی کلان ایجاد کرد که در آن گره ها افراد و پیوندها آشنایی هستند. در اواخر دهه ۱۹۴۰، فرمول هایی استخراج شد که پارامترهای محلی مانند بسته شدن مخاطبین را به هم متصل می کرد - اگر A با هر دو B و C مرتبط باشد، احتمال ارتباط B و C با یکدیگر بالاست - به ویژگی شبکه جهانی اتصال. [ ۹]
علاوه بر این، آشنایی پیوند مثبت است ولی روابط منفی مانند دشمنی بین افراد چطور؟ برای مقابله با این مساله، نظریه گراف که مطالعه ریاضی نمایش های انتزاعی شبکه های نقاط و خطوط است، می توان این دو نوع پیوند را در نظر گرفت و در نتیجه مدل هایی طراحی کرد که روابط احساسات هم مثبت و هم منفی را نشان می دهد که به صورت گراف امضا شده نمایش داده می شوند. اگر حاصل ضرب علایم همه روابط در هر چرخه ( پیوندها در هر چرخه نمودار ) مثبت باشد، گراف علامت دار نظریه تعادل نامیده می شود. از طریق رسمی سازی توسط ریاضیدان فرانک هراری، این کار قضیه اساسی این نظریه را تولید کرد که می گوید اگر شبکه ای از پیوندهای مثبت و منفی مرتبط به هم متوازن باشد، به عنوان مثال همان طور که با اصل روان شناختی که دشمن دوست من، دشمن من است نشان داده شده است، پس از آن از دو زیرشبکه تشکیل شده است به طوری که هر کدام پیوندهای مثبتی در بین گره های خود دارند و تنها پیوندهای منفی بین گره ها در زیرشبکه های مجزا وجود دارد. [ ۱۰] تصویر در این جا مربوط به یک نظام اجتماعی است که به دو کلیک تقسیم می شود. با این حال، یک مورد خاص وجود دارد که یکی از دو زیرشبکه خالی است، که ممکن است در شبکه های بسیار کوچک رخ دهد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفبه همین دلیل جامعه شناسی ریاضی بسته به نویسندگان و نوع پژوهشی که انجام می شود، می تواند معنای متنوعی داشته باشد. این امر باعث ایجاد این مناقشه می شود که آیا جامعه شناسی ریاضی مشتق از جامعه شناسی است یا رشته مستقلی است. [ ۴] این نوعی پیشرفت دانشگاهی پویا و مداومی است که گاهی جامعه شناسی ریاضی را مبهم و فاقد یکنواختی می سازد و مناطق خاکستری را نشان می دهد که به پژوهش های بیشتری برای توسعه وظایف آکادمیک آن نیاز دارد. [ ۵] [ ۶]
از اوایل دهه ۱۹۴۰، نیکلاس راشوسکی، [ ۷] [ ۸] و متعاقباً در اواخر دهه ۱۹۴۰، آناتول راپوپورت و دیگران، یک رابطه همگن و یک رویکرد احتمالی برای توصیف شبکه اجتماعی کلان ایجاد کرد که در آن گره ها افراد و پیوندها آشنایی هستند. در اواخر دهه ۱۹۴۰، فرمول هایی استخراج شد که پارامترهای محلی مانند بسته شدن مخاطبین را به هم متصل می کرد - اگر A با هر دو B و C مرتبط باشد، احتمال ارتباط B و C با یکدیگر بالاست - به ویژگی شبکه جهانی اتصال. [ ۹]
علاوه بر این، آشنایی پیوند مثبت است ولی روابط منفی مانند دشمنی بین افراد چطور؟ برای مقابله با این مساله، نظریه گراف که مطالعه ریاضی نمایش های انتزاعی شبکه های نقاط و خطوط است، می توان این دو نوع پیوند را در نظر گرفت و در نتیجه مدل هایی طراحی کرد که روابط احساسات هم مثبت و هم منفی را نشان می دهد که به صورت گراف امضا شده نمایش داده می شوند. اگر حاصل ضرب علایم همه روابط در هر چرخه ( پیوندها در هر چرخه نمودار ) مثبت باشد، گراف علامت دار نظریه تعادل نامیده می شود. از طریق رسمی سازی توسط ریاضیدان فرانک هراری، این کار قضیه اساسی این نظریه را تولید کرد که می گوید اگر شبکه ای از پیوندهای مثبت و منفی مرتبط به هم متوازن باشد، به عنوان مثال همان طور که با اصل روان شناختی که دشمن دوست من، دشمن من است نشان داده شده است، پس از آن از دو زیرشبکه تشکیل شده است به طوری که هر کدام پیوندهای مثبتی در بین گره های خود دارند و تنها پیوندهای منفی بین گره ها در زیرشبکه های مجزا وجود دارد. [ ۱۰] تصویر در این جا مربوط به یک نظام اجتماعی است که به دو کلیک تقسیم می شود. با این حال، یک مورد خاص وجود دارد که یکی از دو زیرشبکه خالی است، که ممکن است در شبکه های بسیار کوچک رخ دهد.
wiki: جامعه شناسی ریاضی