تفاوت در اختلافات

تفاوت در اختلافات یک روش آماری است و در اقتصادسنجی و پژوهش کمی در علوم اجتماعی مورد استفاده قرار می گیرد. این روش تلاش می کند تا طرح و نتیجه یک آزمایش را با استفاده از مطالعه مشاهده ای نشان دهد. این کار از طریق مطالعه تأثیر افتراقی یک روش درمانی بر روی گروه درمان در مقابل گروه کنترل در یک آزمایش طبیعی صورت می گیرد. [ ۱] این روش با مقایسه میانگین تغییر متغیر نتیجه در طول زمان برای گروه درمانی، در مقایسه با میانگین تغییر در طول زمان برای گروه کنترل اثر یک درمان بر نتیجه را محاسبه می کند. در این روش بسته به نوع انتخاب گروه درمانی، ممکن است سوگیری در نتیجه وجود داشته باشد. روش تفاوت در اختلافات از داده های پانلی برای اندازه گیری تفاوت ها در بین گروه درمان و کنترل، استفاده می کند.
در این روش به داده های اندازه گیری شده از دو گروه درمان و کنترل در دو یا چند دوره زمانی متفاوت نیاز است که حداقل یکی از این دوره های زمانی باید قبل از شروع درمان و دیگری بعد از شروع درمان باشد. در شکل زیر خروجی گروه درمان با خط P و خروجی گروه کنترل با خط S نمایش داده شده است. زمان T1 قبل از این است که گروه درمان، درمانی دریافت کند و زمان T2 زمانی است که گروه درمان قبل از آن، درمان را دریافت کرده است و در این زمان ها مقادیر متغیر وابسته برای هر یک از دو گروه اندازه گیری شده است. همهٔ فاصلهٔ بین مقادیر S2 و P2 را که در زمان T2 برای هر یک از دو گروه اندازه گیری شده است را نمی توان تأثیر روش درمان دانست؛ زیرا در ابتدا دو گروه در نقطهٔ یکسانی قرار نداشته اند. روش تفاوت در اختلافات ابتدا تفاوت به هنجار را برای متغیر خروجی در بین دو گروه اندازه گیری می کند که این تفاوت به هنجار برابر است با فاصله ای که بین گروه درمان و کنترل در صورت عدم دریافت روش درمانی توسط گروه درمان، وجود می داشته است. این فاصله با خط Q در شکل نمایش داده شده است. حال می توان تأثیر روش درمان را برابر فاصلهٔ بین خروجی به هنجار و خروجی مشاهده شده دانست. ( فاصلهٔ Q تا P2 )
رابطهٔ زیر را در نظر بگیرید:
y i t   =   γ s ( i ) + λ t + δ I + ε i t که در آن:
• y i t {\displaystyle y_{it}} وضعیت متغیر وابسته مربوط به فرد i {\displaystyle i} در زمان s ( i ) {\displaystyle s ( i ) } است،
• s ( i ) {\displaystyle s ( i ) } نشان دهنده گروهی است که فرد i {\displaystyle i} متعلق به آن گروه است،
• I ( … ) {\displaystyle I ( \dots ) } شاخصی ساختگی است که زمانی که عبارت منطقی داخل آن برقرار باشد مقدار آن ۱ و در غیر اینصورت مقدار آن صفر است،
• γ s {\displaystyle \gamma _{s}} برابر عرض از مبدأ در نمودار Y {\displaystyle Y} بر زمان برای گروه s ( i ) {\displaystyle s ( i ) } می باشد،
• λ t {\displaystyle \lambda _{t}} برابر زمانی است که هر دو گروه مطابق با فرض روند موازی - که در ادامه توضیح داده می شود - به اشتراک گذاشته اند،
• δ {\displaystyle \delta } تأثیر درمان است و
• ε i t {\displaystyle \varepsilon _{it}} بیانگر خطاست.