بزرگ ترین عدد اول شناخته شده

بزرگترین عدد اول شناخته شده، بزرگترین عدد صحیحی می باشد که می دانیم عددی اول است. اقلیدس ثابت کرد که بینهایت عدد اول وجود دارد، بنابراین همیشه عدد اولی بزرگتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده وجود دارد. بسیاری از ریاضی دانان و محققین تفننی سرگرم جستجوی بزرگترین عدد اول شناخته شده هستند؛ این ممکن است مفید نیز باشد چرا که جایزه هایی به وسیله بنیاد مرز الکترونیک برای کشف اعداد اول ارائه شده است.
از آنجایی که اجرای FFT آزمون لوکاس - لمر برای اعداد مرسن سریعتر از هر آزمون دیگری برای انواع دیگر اعداد اول است، بسیاری از بزرگترین اعداد اول شناخته شده عدد اول مرسن هستند؛ در میان ۱۰ بزرگترین عدد اول شناخته شده تا دسامبر ۲۰۰۷، ۶ عدد جزو اعداد مرسن بودند. آخرین ۱۳ عدد اولی که کشف شده اند عدد اول مرسن بودند. استفاده از کامپیوترهای الکترونیکی کشف ها را شتاب بخشیده اند، به طوری که همهٔ اعداد اول کشف شده از ۱۹۵۱ تاکنون به وسیلهٔ این کامپیوترها کشف شده اند. تعداد ارقام بزرگترین عدد اول شناخته شده در سال ۱۹۹۹ از مرز یک میلیون گذشت و باعث دریافت جایزه ای ۵۰٬۰۰۰ دلاری شد. در ژانویه سال ۲۰۱۳ میلادی بزرگ ترین عدد اول شناخته شده تا آن زمان که ۱۷٫۴۲۵٫۱۷۰ رقم دارد، توسط پروژهٔ GIMPS کشف شد:
۲۵۷٫۸۸۵٫۱۶۱ - ۱[ ۱]
این عدد توانست سه سال این رکورد را به نام خود ثبت کند.
این پروژه در جشن ۲۰ امین سالگرد افتتاح خود در ۷ ژانویه ۲۰۱۶ اقدام به معرفی یک عدد اول جدید کرده است. که تا سال ۲۰۱۷ بزرگترین عدد اول شناخته شده این عدد بود:
این عدد ۲۲ میلیون و ۳۳۸ هزار و ۶۱۸ رقم دارد.
پروفسور «کریس کوپر» از دانشگاه میزوری به عنوان داوطلب بر فرایند کشف و محاسبه این عدد نظارت داشته است و البته «اسکات کورووسکی» و «آرون بلاسر» نیز از GIMPS در این فرایند و کشف این عدد همکاری داشته اند. این سومین رکورد پروفسور کوپر در کشف اعداد اول است. برای کشف این عدد ۳۱ روز محاسبه رایانه ای بر روی یک رایانه با پردازشگر اینتل i۷ - ۴۷۹۰ زمان صرف شده است و این رایانه برای کشف این عدد، عدد ۲ را و ۱۱۲۳۱۲۳۹۳۳ بار در خود ضرب کرده و سپس ۱ را از آن کم کرده است. در نهایت نتیجه به دست آمده به عنوان یک عدد اول تأیید شده است.
بزرگ ترین عدد اول شناخته شده تا حالا عدد 2 51 , 439 , 933 , 458 − 1 است که ۲۴٬۸۶۲٬۰۴۸ رقم دارد و در دسامبر ۲۰۱۸ توسط پروژه GIMPS پیدا شد.