[ویکی فقه] اصل توازی اقلیدس اصل پنجم از اصول موضوع یا مصادرات هندسۀ اقلیدسی است. امروزه آن را به صورتی که به نام پلی فر (Playfair) (۱۷۴۸-۱۸۱۹م/۱۱۶۱-۱۲۳۴ق) معروف شده است. که عبارت است از نقطه ای مفروض در خارج یک خط می توان یک خط و تنها یک خط به موازات آن رسم کرد. اصول اقلیدس از جمله آثاری است که با آغاز توجه مسلمانان به آثار یونانی ترجمه شد و از همان ابتدا شروح مختلفی به زبان عربی بر آن نوشته شد.
اقلیدس (ه م) در مقالۀ نخست اصول، فهرستی از پیش فرض های بنیادین هندسۀ خود متشکل از تعاریف، اصول متعارف و اصول موضوع (مصادرات) آورده است که مناقشه انگیزترین آن ها اصل پنجم است که در آن چنین می گوید: «اگر خط راستی دو خط راست دیگر را چنان قطع کند که در یک سو زاویه هایی داخلی با مجموع کمتر از دو قائمه پدید آورد، اگر آن دو خط به مقدار نامعلومی امتداد داده شوند، در همان سو با هم برخورد می کنند.»
Heath, Th L, The Thirteen Book of Euclid’s Elements, New York, ۱۹۵۶، ج۱، ص۱۵۵.
اصول اقلیدس از جمله آثاری است که با آغاز توجه مسلمانان به آثار یونانی ترجمه شد و از همان ابتدا شروح مختلفی به زبان عربی بر آن نوشته شد.
GAS، ج۵، ص۱۰۵-۱۲۰.
(۱) ابن سینا، النجاة، به کوشش محمدتقی دانش پژوه، تهران، ۱۳۶۴ش. (۲) ابن ندیم، الفهرست، به کوشش فلوگل، لایپزیگ، ۱۸۷۱-۱۸۷۲م. (۳) ابن هیثم حسن، حل شکوک کتاب اقلیدس فی الاصول و شرح معانیه، به کوشش فؤاد سزگین، فرانکفورت، ۱۹۸۵م. (۴) ابن هیثم حسن، شرح مصادرات اقلیدس، به کوشش فؤاد سزگین، فرانکفورت، ۲۰۰۰م. (۵) اثیرالدین ابهری مفضل، اصلاح اصول اقلیدس، نسخۀ خطی شم ۵۴۰ کتابخانۀ سپهسالار. (۶) بیرونی ابوریحان، استخراج الاوتار فی الدائرة، حیدرآباد دکن، ۱۳۶۷ق/۱۹۴۸م. (۷) حسام الدین علی بن فضل الله سالار، «مقدمات لتبیین المصادرة التی ذکرها اوقلید فی صدر المقالة الاولی فیما یتعلق بالخطوط المتوازیة»، چ تصویری همراه خیامی نامه، به کوشش جلال الدین همایی. (۸) خیام، «شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»، همراه خیامی نامه. (۹) روزنفلد ب ا و ا پ یوشکویچ، نظریة الخطوط المتوازیة فی المصادر العربیة مابین القرنین الثالث و الثامن للهجرة، ترجمۀ سامی شلهوب و کمال نجیب عبدالرحمان، حلب، ۱۴۰۹ق/۱۹۸۹م. (۱۰) قاضی زادۀ رومی، شرح بر اشکال التأسیس سمرقندی، به کوشش محمد سویسی، تونس، ۱۹۸۴م. (۱۱) قربانی ابوالقاسم، ریاضی دانان ایرانی، تهران، ۱۳۵۰ش. (۱۲) قربانی ابوالقاسم، زندگی نامۀ ریاضی دانان دورۀ اسلامی، تهران، ۱۳۶۵ش. (۱۳) قطب الدین شیرازی محمود، درة التاج، نسخۀ خطی شم ۵۶۰ کتابخانۀ سپهسالار. (۱۴) نصیرالدین طوسی، تحریر اصول اقلیدس، چ سنگـی، تهران، ۱۲۹۸ق. (۱۵) نصیرالدین طوسی، تحریر اصول اقلیدس، چ سنگـی، رم، ۱۵۹۴م. (۱۶) نصیرالدین طوسی، الرسالة الشافیة عن الشک فی الخطوط المتوازیة، حیدرآباد دکن، ۱۳۵۹ق. (۱۷) نیریزی فضل، شرح اصول اقلیدس، به کوشش هایبرگ، لایپزیگ، ۱۸۹۹م. (۱۸) همایی جلال الدین، خیامی نامه، تهران، ۱۳۴۶ش. (۱۹) Dictionary of Scientific Biography, New York, ۱۹۷۱. (۲۰) GAS. (۲۱) Greenberg, M J, Euclidean and non-Euclidean Geometries, San Francisco, ۱۹۸۰. (۲۲) Heath, Th L, The Thirteen Book of Euclid’s Elements, New York, ۱۹۵۶. (۲۳) Hogendijk, J P,» Al-Nayrīzī’s Own Proof of Euclid’s Parallel Postulate «, Sic Itur ad Astra, Studien zur Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften, Wiesbaden, ۲۰۰۰. (۲۴) Eves, H, An Introduction to the History of Mathematics, New York, ۱۹۶۹. (۲۵) Juschkewitsch, A and B A Rosenfeld, Die Mathematik der länder des ostens im mittelalter, Berlin, ۱۹۶۳. (۲۶) Krause, M,» Stambuler handschriften islamischer mathematiker «, Quellen und Studien zur geschichte der mathematik, astronomie und physic, Frankfurt, ۱۹۳۶. (۲۷) Sabra, A I,» Thabit ibn Qurra on Euclid’s Parallels Postulate «, Journal of the Warburg and, Coutauld Institutes, London, ۱۹۶۸, vol XXXI. (۲۸) Steinschneider, M, Die Europäischen Übersetzungen aus dem Arabischen bis Mitte des ۱۷, Jahrhunderts, Graz, ۱۹۵۶.
اقلیدس (ه م) در مقالۀ نخست اصول، فهرستی از پیش فرض های بنیادین هندسۀ خود متشکل از تعاریف، اصول متعارف و اصول موضوع (مصادرات) آورده است که مناقشه انگیزترین آن ها اصل پنجم است که در آن چنین می گوید: «اگر خط راستی دو خط راست دیگر را چنان قطع کند که در یک سو زاویه هایی داخلی با مجموع کمتر از دو قائمه پدید آورد، اگر آن دو خط به مقدار نامعلومی امتداد داده شوند، در همان سو با هم برخورد می کنند.»
Heath, Th L, The Thirteen Book of Euclid’s Elements, New York, ۱۹۵۶، ج۱، ص۱۵۵.
اصول اقلیدس از جمله آثاری است که با آغاز توجه مسلمانان به آثار یونانی ترجمه شد و از همان ابتدا شروح مختلفی به زبان عربی بر آن نوشته شد.
GAS، ج۵، ص۱۰۵-۱۲۰.
(۱) ابن سینا، النجاة، به کوشش محمدتقی دانش پژوه، تهران، ۱۳۶۴ش. (۲) ابن ندیم، الفهرست، به کوشش فلوگل، لایپزیگ، ۱۸۷۱-۱۸۷۲م. (۳) ابن هیثم حسن، حل شکوک کتاب اقلیدس فی الاصول و شرح معانیه، به کوشش فؤاد سزگین، فرانکفورت، ۱۹۸۵م. (۴) ابن هیثم حسن، شرح مصادرات اقلیدس، به کوشش فؤاد سزگین، فرانکفورت، ۲۰۰۰م. (۵) اثیرالدین ابهری مفضل، اصلاح اصول اقلیدس، نسخۀ خطی شم ۵۴۰ کتابخانۀ سپهسالار. (۶) بیرونی ابوریحان، استخراج الاوتار فی الدائرة، حیدرآباد دکن، ۱۳۶۷ق/۱۹۴۸م. (۷) حسام الدین علی بن فضل الله سالار، «مقدمات لتبیین المصادرة التی ذکرها اوقلید فی صدر المقالة الاولی فیما یتعلق بالخطوط المتوازیة»، چ تصویری همراه خیامی نامه، به کوشش جلال الدین همایی. (۸) خیام، «شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»، همراه خیامی نامه. (۹) روزنفلد ب ا و ا پ یوشکویچ، نظریة الخطوط المتوازیة فی المصادر العربیة مابین القرنین الثالث و الثامن للهجرة، ترجمۀ سامی شلهوب و کمال نجیب عبدالرحمان، حلب، ۱۴۰۹ق/۱۹۸۹م. (۱۰) قاضی زادۀ رومی، شرح بر اشکال التأسیس سمرقندی، به کوشش محمد سویسی، تونس، ۱۹۸۴م. (۱۱) قربانی ابوالقاسم، ریاضی دانان ایرانی، تهران، ۱۳۵۰ش. (۱۲) قربانی ابوالقاسم، زندگی نامۀ ریاضی دانان دورۀ اسلامی، تهران، ۱۳۶۵ش. (۱۳) قطب الدین شیرازی محمود، درة التاج، نسخۀ خطی شم ۵۶۰ کتابخانۀ سپهسالار. (۱۴) نصیرالدین طوسی، تحریر اصول اقلیدس، چ سنگـی، تهران، ۱۲۹۸ق. (۱۵) نصیرالدین طوسی، تحریر اصول اقلیدس، چ سنگـی، رم، ۱۵۹۴م. (۱۶) نصیرالدین طوسی، الرسالة الشافیة عن الشک فی الخطوط المتوازیة، حیدرآباد دکن، ۱۳۵۹ق. (۱۷) نیریزی فضل، شرح اصول اقلیدس، به کوشش هایبرگ، لایپزیگ، ۱۸۹۹م. (۱۸) همایی جلال الدین، خیامی نامه، تهران، ۱۳۴۶ش. (۱۹) Dictionary of Scientific Biography, New York, ۱۹۷۱. (۲۰) GAS. (۲۱) Greenberg, M J, Euclidean and non-Euclidean Geometries, San Francisco, ۱۹۸۰. (۲۲) Heath, Th L, The Thirteen Book of Euclid’s Elements, New York, ۱۹۵۶. (۲۳) Hogendijk, J P,» Al-Nayrīzī’s Own Proof of Euclid’s Parallel Postulate «, Sic Itur ad Astra, Studien zur Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften, Wiesbaden, ۲۰۰۰. (۲۴) Eves, H, An Introduction to the History of Mathematics, New York, ۱۹۶۹. (۲۵) Juschkewitsch, A and B A Rosenfeld, Die Mathematik der länder des ostens im mittelalter, Berlin, ۱۹۶۳. (۲۶) Krause, M,» Stambuler handschriften islamischer mathematiker «, Quellen und Studien zur geschichte der mathematik, astronomie und physic, Frankfurt, ۱۹۳۶. (۲۷) Sabra, A I,» Thabit ibn Qurra on Euclid’s Parallels Postulate «, Journal of the Warburg and, Coutauld Institutes, London, ۱۹۶۸, vol XXXI. (۲۸) Steinschneider, M, Die Europäischen Übersetzungen aus dem Arabischen bis Mitte des ۱۷, Jahrhunderts, Graz, ۱۹۵۶.
wikifeqh: اصل_توازی
