در فیزیک نظری گروه بازبهنجارش ( به انگلیسی: renormalizatoin group ) یک ابزار ریاضی برای بررسی نظام مند تحول سیستم های فیزیکی در مقیاس های گوناگون است. گروه بازبهنجارش مربوط به ناوردایی مقیاسی و ناوردایی همدیسی سیستم است. ( در یک تبدیل همدیس زاویه ها تغییر نمی کنند ) این تقارن ها باعث می شود سیستم در تمامی مقیاس خودمتشابه باشد. تغییر مقیاس همانند تغییر توان یک ذره بینی است که به سیستم می نگرد.
ایده تبدیل مقیاس و ناوردایی مقیاسی ریشه دیرین در فیزیک دارد. بحث در مورد مقیاس ها میان از زمان اقلیدس تا گالیله بسیار داغ بوده است؛ و دوباره در اواخر قرن ۱۹ میلادی مورد توجه قرار گرفت. شاید نخستین مثال آن ایده گرانروی تعمیم یافته برای توضیح جریان های تلاطمی توسط آزبورن رینولدز باشد.
گروه بازبهنجارش ابتدا در فیزیک ذرات ابداع شد، اما امروزه کاربردهای آن به فیزیک حالت جامد، مکانیک شاره ها، کیهان شناسی و حتی نانوفناوری گسترش یافته است. فهم عمیق تر معنای فیزیکی فرایند بازبهنجارش از فیزیک ماده چگال با مقاله لئو کادانوف در سال ۱۹۶۶ در مورد بلوک اسپین آغاز شد. ایده اصلی تعریف اجزائی از نظریه در فاصله های بزرگ بود که در فاصله های کوچک به هم می پیوستند. این رهیافت چارچوب ادراکی و فرمالیسم ریاضی لازم را در اختیار کنت ویلسن ( Kenneth Wilson ) قرار داد تا از آن برای حل مسائل پدیده های بحرانی و تکمیل نظریه گذار فاز پیوسته ( گذار مرتبه دوم ) استفاده کند. حاصل کار او در دو مقاله ی اساسی و پرارجاع خلاصه شده است. [ ۱] [ ۲] ویلسن به خاطر این کار در سال ۱۹۸۲ برنده جایزه نوبل شد. روش مونت کارلو و گروه بازبهنجارش ( RG ) دو ابزار فوق العاده کاربردی در فیزیک پدیده های بحرانی هستند.
یک شبکه منظم مربعی از اتم ها را در نظر بگیرید.
سیستم در دمای T قرار دارد و ضریب جفت شدگی آن J است. فرض کنید فقط همسایه های اول با هم اندرکنش دارند. فیزیک سیستم با هامیلتونی H ( T , J ) توصیف می شود. حال بلوک را به زیر بلوک های مربعی ۲در۲ افراز می کنیم؛ و تلاش می کنیم فیزیک سیستم را با متغیرهای بلوک نخست که رفتار میانگین سیستم را توصیف می کردند؛ بیان کنیم. فرض کنید از اقبال خوش هامیلتونی سیستم دارای ناوردایی فرم است؛ و فیزیک زیر بلوک با فرمولی همانند بلوک اصلی توصیف می شود H ( T ′ , J ′ ) . اما با متغیرهای TوJ دیگری ( این فرض لزوماً درست نیست، اما در تقریب اول خوب است ) شاید حل کردن مسئله به دلیل تعداد زیاد اتم مشکل باشد. اکنون در مسئله بازبهنجار شده فقط یک چهارم آن اتم ها وجود دارد. می توان فرایند تبدیل مقیاس را تکرار کرد در مرحله بعد هامیلتونی H ( T ″ , J ″ ) خواهد شد، و با یک شانزدهم تعداد اتم اولیه سروکار داریم. با هر قدم RG مقیاس را افزایش می دهیم. دقت کنید که با تبدیل مقیاس ضریب جفت شدگی و دما تعییر می یابد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفایده تبدیل مقیاس و ناوردایی مقیاسی ریشه دیرین در فیزیک دارد. بحث در مورد مقیاس ها میان از زمان اقلیدس تا گالیله بسیار داغ بوده است؛ و دوباره در اواخر قرن ۱۹ میلادی مورد توجه قرار گرفت. شاید نخستین مثال آن ایده گرانروی تعمیم یافته برای توضیح جریان های تلاطمی توسط آزبورن رینولدز باشد.
گروه بازبهنجارش ابتدا در فیزیک ذرات ابداع شد، اما امروزه کاربردهای آن به فیزیک حالت جامد، مکانیک شاره ها، کیهان شناسی و حتی نانوفناوری گسترش یافته است. فهم عمیق تر معنای فیزیکی فرایند بازبهنجارش از فیزیک ماده چگال با مقاله لئو کادانوف در سال ۱۹۶۶ در مورد بلوک اسپین آغاز شد. ایده اصلی تعریف اجزائی از نظریه در فاصله های بزرگ بود که در فاصله های کوچک به هم می پیوستند. این رهیافت چارچوب ادراکی و فرمالیسم ریاضی لازم را در اختیار کنت ویلسن ( Kenneth Wilson ) قرار داد تا از آن برای حل مسائل پدیده های بحرانی و تکمیل نظریه گذار فاز پیوسته ( گذار مرتبه دوم ) استفاده کند. حاصل کار او در دو مقاله ی اساسی و پرارجاع خلاصه شده است. [ ۱] [ ۲] ویلسن به خاطر این کار در سال ۱۹۸۲ برنده جایزه نوبل شد. روش مونت کارلو و گروه بازبهنجارش ( RG ) دو ابزار فوق العاده کاربردی در فیزیک پدیده های بحرانی هستند.
یک شبکه منظم مربعی از اتم ها را در نظر بگیرید.
سیستم در دمای T قرار دارد و ضریب جفت شدگی آن J است. فرض کنید فقط همسایه های اول با هم اندرکنش دارند. فیزیک سیستم با هامیلتونی H ( T , J ) توصیف می شود. حال بلوک را به زیر بلوک های مربعی ۲در۲ افراز می کنیم؛ و تلاش می کنیم فیزیک سیستم را با متغیرهای بلوک نخست که رفتار میانگین سیستم را توصیف می کردند؛ بیان کنیم. فرض کنید از اقبال خوش هامیلتونی سیستم دارای ناوردایی فرم است؛ و فیزیک زیر بلوک با فرمولی همانند بلوک اصلی توصیف می شود H ( T ′ , J ′ ) . اما با متغیرهای TوJ دیگری ( این فرض لزوماً درست نیست، اما در تقریب اول خوب است ) شاید حل کردن مسئله به دلیل تعداد زیاد اتم مشکل باشد. اکنون در مسئله بازبهنجار شده فقط یک چهارم آن اتم ها وجود دارد. می توان فرایند تبدیل مقیاس را تکرار کرد در مرحله بعد هامیلتونی H ( T ″ , J ″ ) خواهد شد، و با یک شانزدهم تعداد اتم اولیه سروکار داریم. با هر قدم RG مقیاس را افزایش می دهیم. دقت کنید که با تبدیل مقیاس ضریب جفت شدگی و دما تعییر می یابد.
wiki: گروه بازبهنجارش