گراف شبکه ای، گراف مشبک، گراف گریدی یا گراف مش، گرافی است که رسم آن در فضای اقلیدسی ℜ n جاسازی شده است و یک کاشی کاری منظم را تشکیل می دهد. این نشان می دهد که گروهی از تبدیل های دوطرفه که گراف را به خود می فرستند یک شبکه به معنای نظری گروهی هستند.
به طور معمول، هیچ تمایز روشنی بین چنین گرافی به معنای انتزاعی تر نظریه گراف و ترسیم آن در فضا ( اغلب فضای صفحه یا سه بعدی ) وجود ندارد. این نوع گراف را می توان به طور خلاصه فقط یک شبکه، مش یا گرید نامید. علاوه بر این، این عبارات معمولاً برای بخش محدودی از گراف بی نهایت نیز استفاده می شوند، مانند "یک شبکه مربع 8 × 8 ".
اصطلاح گراف شبکه نیز در ادبیات به انواع دیگر نمودارها با ساختاری منظم، مانند حاصل ضرب دکارتی تعدادی گراف کامل، داده شده است. [ ۱]
یک نوع رایج گراف شبکه ای ( که با نام های مختلف شناخته می شود، مانند گراف شبکه ای مربعی ) گرافی است که رئوس آن با نقاط صفحه با مختصات عدد صحیح مطابقت دارد، مختصات افقی ( x - coordinates ) در محدوده 1 , ⋯ , n دارند. 1 , ⋯ , n مختصات عمودی y - coordinates در محدوده 1 , ⋯ , m و هر زمان که نقاط مربوطه در فاصله ۱ قرار گیرند، دو راس توسط یک یال به هم متصل می شوند. به عبارت دیگر، یک گراف فاصله واحد برای مجموعه نقاط توصیف شده است.
یک گراف شبکه ای مربعی حاصل ضرب دکارتی از نمودارها، یعنی از دو گراف مسیر با n - 1 و m - 1 لبه است. [ ۲] از آنجایی که یک گراف مسیر یک گراف میانه است، واقعیت اخیر نشان می دهد که گراف شبکه مربع نیز یک گراف میانه است. همه نمودارهای شبکه دو بخشی هستند، که به راحتی با این واقعیت تأیید می شود که می توان رئوس را به شکل شطرنجی رنگ کرد.
یک گراف مسیر ممکن است به عنوان یک گراف شبکه ای در شبکه n ضربدر ۱ در نظر گرفته شود. الف 2 × گراف شبکه ۲ یک ۴ چرخه است. [ ۲]
هر گراف مسطحی H جزئی از h است × h grid، که در آن h = 2 | V ( H ) | + 4 | E ( H ) | . [ ۳]
گراف شبکه مثلثی گرافی است که مطابق با یک شبکه مثلثی است.
گراف شبکه ای هانان برای مجموعه محدودی از نقاط در صفحه توسط شبکه ای که از تقاطع تمام خطوط عمودی و افقی در هر نقطه از مجموعه به دست می آید، تولید می شود.
گراف رخ ( گرافی که تمام حرکات قانونی مهره شطرنج رخ روی صفحه شطرنج را نشان می دهد ) گاهی اوقات گراف شبکه نیز نامیده می شود، اگرچه این گراف کاملاً با گراف مشبکی که در این مقاله توضیح داده شده متفاوت است. حرکات معتبر مهره شطرنج خیالی وزیر گراف شبکه مربعی را تشکیل می دهد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفبه طور معمول، هیچ تمایز روشنی بین چنین گرافی به معنای انتزاعی تر نظریه گراف و ترسیم آن در فضا ( اغلب فضای صفحه یا سه بعدی ) وجود ندارد. این نوع گراف را می توان به طور خلاصه فقط یک شبکه، مش یا گرید نامید. علاوه بر این، این عبارات معمولاً برای بخش محدودی از گراف بی نهایت نیز استفاده می شوند، مانند "یک شبکه مربع 8 × 8 ".
اصطلاح گراف شبکه نیز در ادبیات به انواع دیگر نمودارها با ساختاری منظم، مانند حاصل ضرب دکارتی تعدادی گراف کامل، داده شده است. [ ۱]
یک نوع رایج گراف شبکه ای ( که با نام های مختلف شناخته می شود، مانند گراف شبکه ای مربعی ) گرافی است که رئوس آن با نقاط صفحه با مختصات عدد صحیح مطابقت دارد، مختصات افقی ( x - coordinates ) در محدوده 1 , ⋯ , n دارند. 1 , ⋯ , n مختصات عمودی y - coordinates در محدوده 1 , ⋯ , m و هر زمان که نقاط مربوطه در فاصله ۱ قرار گیرند، دو راس توسط یک یال به هم متصل می شوند. به عبارت دیگر، یک گراف فاصله واحد برای مجموعه نقاط توصیف شده است.
یک گراف شبکه ای مربعی حاصل ضرب دکارتی از نمودارها، یعنی از دو گراف مسیر با n - 1 و m - 1 لبه است. [ ۲] از آنجایی که یک گراف مسیر یک گراف میانه است، واقعیت اخیر نشان می دهد که گراف شبکه مربع نیز یک گراف میانه است. همه نمودارهای شبکه دو بخشی هستند، که به راحتی با این واقعیت تأیید می شود که می توان رئوس را به شکل شطرنجی رنگ کرد.
یک گراف مسیر ممکن است به عنوان یک گراف شبکه ای در شبکه n ضربدر ۱ در نظر گرفته شود. الف 2 × گراف شبکه ۲ یک ۴ چرخه است. [ ۲]
هر گراف مسطحی H جزئی از h است × h grid، که در آن h = 2 | V ( H ) | + 4 | E ( H ) | . [ ۳]
گراف شبکه مثلثی گرافی است که مطابق با یک شبکه مثلثی است.
گراف شبکه ای هانان برای مجموعه محدودی از نقاط در صفحه توسط شبکه ای که از تقاطع تمام خطوط عمودی و افقی در هر نقطه از مجموعه به دست می آید، تولید می شود.
گراف رخ ( گرافی که تمام حرکات قانونی مهره شطرنج رخ روی صفحه شطرنج را نشان می دهد ) گاهی اوقات گراف شبکه نیز نامیده می شود، اگرچه این گراف کاملاً با گراف مشبکی که در این مقاله توضیح داده شده متفاوت است. حرکات معتبر مهره شطرنج خیالی وزیر گراف شبکه مربعی را تشکیل می دهد.
wiki: گراف شبکه ای