کرل (ریاضیات). در حساب برداری، کرل ( به انگلیسی: Curl ) یک عملگر برداری است که بیانگر چرخش میدان برداری ناشی از یک سطح بی نهایت کوچک ( به انگلیسی: infinitesimal ) در فضای اقلیدسی سه بعدی است. کرل یک نقطه از این میدان را به کمک یک بردار نمایش می دهند که طول و جهت آن، نمایانگر بزرگی و محور چرخش بیشینه میدان برداری در آن نقطه است. [ ۱] کرل یک میدان برداری در یک نقطه را به طور صوری به صورت چگالی دوران یا چرخش آن میدان برداری در نقطه مورد نظر نیز تعریف می کنند.
کرلِ میدان برداری A که با هر یک از نمادهای rot A → ، ∇ ∧ A ، ∇ × A ، ∇ → ∧ A → ، ∇ → × A → ، و یا curl A نمایش داده می شود، برداری است که اندازه آن حداکثر گردش خالص A در واحد سطح است وقتی که اندازهٔ سطح به سوی صفر میل می کند و جهت آن جهت عمود سطح است زمانی که سطح طوری جهت داده شده باشد که گردش خالص را حداکثر نماید.
که این تعریف را می توان به صورت زیر نوشت:
( ∇ × F ) . n ^ ≡ lim A → 0 ∮ c F . d s A سمت راست انتگرال خطی روی ناحیه ی بینهایت کوچکِ C است که به سمت صفر میل می کند. و n، بردار نرمال ناحیه ی C است.
میدان برداری بدون کرل، میدان غیرگردشی یا میدان ناگردان یا میدان ذخیره شونده نامیده می شود.
در عمل فرمول بالا به ندرت برای محاسبه ی کرل استفاده می شود. از فرمول زیر برای محاسبه ی آن استفاده می شود:
curl v → = ( ∂ v z ∂ y − ∂ v y ∂ z ) i + ( ∂ v x ∂ z − ∂ v z ∂ x ) j + ( ∂ v y ∂ x − ∂ v x ∂ y ) k = ∇ × v →
که معادل است با دترمینان ماتریسی زیر:
نمایش تنسوری آن به صورت زیر است:
curl ( v ) i = ϵ i j k ∂ j v k
در اینجا مطابق شیوهٔ نگارش اینشتین، اندیس تکرار شونده نشانهٔ جمع بر اندیس است و ∂ i عملگر مشتق ( دل ) است.
نام کرل به این دلیل انتخاب شده است که کرل یک میدان برداری در یک نقطه، معیاری است که آن میدان برداری چه مقدار چرخش حول آن نقطه دارد. برای درک مفهوم کرل فرض کنید که در کنار یک استخر ایستاده اید و پرّه ای کوچک ( مثلاً یک چوب پنبه به همراه چند خلال دندان که در آن فرورفته اند ) در استخر انداخته اید. اگر پره در نقطه ای قرار بگیرد که کرل در آن غیرصفر است، شروع به چرخیدن می کند. در این مثال سرعت آب میدان برداری مورد نظر است و پره، کرل این میدان برداری را در هر نقطه اندازه می گیرد. [ ۲]
کرلِ میدان برداری A که با هر یک از نمادهای rot A → ، ∇ ∧ A ، ∇ × A ، ∇ → ∧ A → ، ∇ → × A → ، و یا curl A نمایش داده می شود، برداری است که اندازه آن حداکثر گردش خالص A در واحد سطح است وقتی که اندازهٔ سطح به سوی صفر میل می کند و جهت آن جهت عمود سطح است زمانی که سطح طوری جهت داده شده باشد که گردش خالص را حداکثر نماید.
که این تعریف را می توان به صورت زیر نوشت:
( ∇ × F ) . n ^ ≡ lim A → 0 ∮ c F . d s A سمت راست انتگرال خطی روی ناحیه ی بینهایت کوچکِ C است که به سمت صفر میل می کند. و n، بردار نرمال ناحیه ی C است.
میدان برداری بدون کرل، میدان غیرگردشی یا میدان ناگردان یا میدان ذخیره شونده نامیده می شود.
در عمل فرمول بالا به ندرت برای محاسبه ی کرل استفاده می شود. از فرمول زیر برای محاسبه ی آن استفاده می شود:
curl v → = ( ∂ v z ∂ y − ∂ v y ∂ z ) i + ( ∂ v x ∂ z − ∂ v z ∂ x ) j + ( ∂ v y ∂ x − ∂ v x ∂ y ) k = ∇ × v →
که معادل است با دترمینان ماتریسی زیر:
نمایش تنسوری آن به صورت زیر است:
curl ( v ) i = ϵ i j k ∂ j v k
در اینجا مطابق شیوهٔ نگارش اینشتین، اندیس تکرار شونده نشانهٔ جمع بر اندیس است و ∂ i عملگر مشتق ( دل ) است.
نام کرل به این دلیل انتخاب شده است که کرل یک میدان برداری در یک نقطه، معیاری است که آن میدان برداری چه مقدار چرخش حول آن نقطه دارد. برای درک مفهوم کرل فرض کنید که در کنار یک استخر ایستاده اید و پرّه ای کوچک ( مثلاً یک چوب پنبه به همراه چند خلال دندان که در آن فرورفته اند ) در استخر انداخته اید. اگر پره در نقطه ای قرار بگیرد که کرل در آن غیرصفر است، شروع به چرخیدن می کند. در این مثال سرعت آب میدان برداری مورد نظر است و پره، کرل این میدان برداری را در هر نقطه اندازه می گیرد. [ ۲]
wiki: کرل (ریاضیات)
کرل (زبان برنامه نویسی). کرل زبان برنامه نویسی ( به انگلیسی: Curl ) شی گرای انعکاسی برای برنامه های کاربردی وب تعاملی است، هدف انتقال راحت بین قالب بندی و برنامه نویسی است. این امکان باعث می شود که به اشیاء پیچیده در اسناد ساده بدون نیاز به سوئیچ بین زبان های برنامه نویسی و پایگاه های پیشرفته بدهد.
زبان در صدد است به رفع یک مشکل طولانی مدت، بلوک های مختلف ساختمان که هر سند وب مدرن را تشکیل می دهند که اغلب نیاز به روش های بسیار مختلف پیاده سازی دارد؛ زبان های مختلف، ابزارهای مختلف، قالب های مختلف، اغلب گروه ها کاملاً متفاوت هستند. در نهایت ( و اغلب دشوارترین ) جمع آوری همه این بلوک ها در ارتباط با یکدیگر به شیوه ای سازگار است. کرل تلاش می کند برای اجتناب از این مشکلات توسط فراهم آوردن یک رابط نحوی و معنایی سازگار در تمام سطوح ایجاد محتوای وب ( از HTML ساده تا برنامه نویسی شی گرا پیچیده ) .
کرل ترکیبی از متن نشانه گذاری ( مشابه HTML ) اسکریپتی ( مشابه جاوا اسکریپت ) ، و محاسبات سنگین امری ( مانند جاوا، #C، c++ ) در یک چارچوب واحد و یکپارچه است. به همین خاطر در طیف وسیعی از شرکت های داخلی، B2B B2C و برنامه های کاربردی استفاده می شود.
کرل یک زبان نشانه گذاری شبیه HTML است که متنی ساده به عنوان متن نشان داده شده است؛ در همان زمان، کرل شامل یک زبان برنامه نویسی شی گرا است که از ارث بری چندگانه پشتیبانی می کند. برنامه های کاربردی کرل به رعایت تفکیک اطلاعات، سبک و رفتار که HTML، شیوه نامه آبشاری ( CSS ) ، و جاوا اسکریپت وضع کرده اند احتیاجی ندارد، همچنین آن سبک برنامه نویسی را می توان در صورت دلخواه در کرل استفاده کرد.
در حالی که زبان کرل را می توان به عنوان یک جایگزین HTML برای ارائه متن فرمت شده استفاده کرد، محدودهٔ توانایی های آن در روش کامپایل، نوع داده ای قوی، سیستم زبان برنامه نویسی شی گرا هم می باشد.
هر دو تألیف ( در سطح HTML ) و ساختار برنامه در کرل را می توان در کد کاربر توسعه داد. زبان طراحی شده برنامه های کاربردی کرل می توانند به کد محلی ماشین مشتری توسط کامپایلر همزمان و اجرا با سرعت بالا ترجمه کنند.
مشاهده شده است که اپلت های کرل از کرل RTE که یک محیط زمان اجرا با یک افزونه برای مرورگر وب است استفاده می کنند. در حال حاضر، در مایکروسافت ویندوز، لینوکس و مک او اس پشتیبانی می شود.
کرل یکی از ویژگی های اپلت های جدا را برای چندین سال داشت، که یک اپلت وب گسترده شده است که به صورت مستقل روی کامپیوتر کاربر، یک پنجره مرورگر اجرا می شود همانند سیلورلایت ۳ و Adobe AIR. همچنین مرورگر مخصوص سایت را مشاهده کنید. اپلت های کرل نیز می توانند نوشته شوند به طوری که آن ها را آفلاین اجرا خواهد کرد. در واقع، IDE کرل یک برنامه نوشته شده به کرل است.
زبان در صدد است به رفع یک مشکل طولانی مدت، بلوک های مختلف ساختمان که هر سند وب مدرن را تشکیل می دهند که اغلب نیاز به روش های بسیار مختلف پیاده سازی دارد؛ زبان های مختلف، ابزارهای مختلف، قالب های مختلف، اغلب گروه ها کاملاً متفاوت هستند. در نهایت ( و اغلب دشوارترین ) جمع آوری همه این بلوک ها در ارتباط با یکدیگر به شیوه ای سازگار است. کرل تلاش می کند برای اجتناب از این مشکلات توسط فراهم آوردن یک رابط نحوی و معنایی سازگار در تمام سطوح ایجاد محتوای وب ( از HTML ساده تا برنامه نویسی شی گرا پیچیده ) .
کرل ترکیبی از متن نشانه گذاری ( مشابه HTML ) اسکریپتی ( مشابه جاوا اسکریپت ) ، و محاسبات سنگین امری ( مانند جاوا، #C، c++ ) در یک چارچوب واحد و یکپارچه است. به همین خاطر در طیف وسیعی از شرکت های داخلی، B2B B2C و برنامه های کاربردی استفاده می شود.
کرل یک زبان نشانه گذاری شبیه HTML است که متنی ساده به عنوان متن نشان داده شده است؛ در همان زمان، کرل شامل یک زبان برنامه نویسی شی گرا است که از ارث بری چندگانه پشتیبانی می کند. برنامه های کاربردی کرل به رعایت تفکیک اطلاعات، سبک و رفتار که HTML، شیوه نامه آبشاری ( CSS ) ، و جاوا اسکریپت وضع کرده اند احتیاجی ندارد، همچنین آن سبک برنامه نویسی را می توان در صورت دلخواه در کرل استفاده کرد.
در حالی که زبان کرل را می توان به عنوان یک جایگزین HTML برای ارائه متن فرمت شده استفاده کرد، محدودهٔ توانایی های آن در روش کامپایل، نوع داده ای قوی، سیستم زبان برنامه نویسی شی گرا هم می باشد.
هر دو تألیف ( در سطح HTML ) و ساختار برنامه در کرل را می توان در کد کاربر توسعه داد. زبان طراحی شده برنامه های کاربردی کرل می توانند به کد محلی ماشین مشتری توسط کامپایلر همزمان و اجرا با سرعت بالا ترجمه کنند.
مشاهده شده است که اپلت های کرل از کرل RTE که یک محیط زمان اجرا با یک افزونه برای مرورگر وب است استفاده می کنند. در حال حاضر، در مایکروسافت ویندوز، لینوکس و مک او اس پشتیبانی می شود.
کرل یکی از ویژگی های اپلت های جدا را برای چندین سال داشت، که یک اپلت وب گسترده شده است که به صورت مستقل روی کامپیوتر کاربر، یک پنجره مرورگر اجرا می شود همانند سیلورلایت ۳ و Adobe AIR. همچنین مرورگر مخصوص سایت را مشاهده کنید. اپلت های کرل نیز می توانند نوشته شوند به طوری که آن ها را آفلاین اجرا خواهد کرد. در واقع، IDE کرل یک برنامه نوشته شده به کرل است.
wiki: کرل (زبان برنامه نویسی)
کرل (نرم افزار). کرل ( cURL ) یک نرم افزار کامپیوتری است که کتابخانه و ابزار واسط خط فرمان برای انتقال داده بین پروتکل های گوناگون را فراهم می کند. پروژه cURL دو محصول cURL و libcurl را تولید می کند. این نرم افزار نخستین بار در سال ۱۹۹۷ میلادی انتشار یافت.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف
wiki: کرل (نرم افزار)