پیشامد

در نظریه ی احتمالات ، پیشامد مجموعه ای شامل برخی نتایج ممکن برای آزمایشی تصادفی است که زیرمجموعه ای از فضای نمونه می باشد. [ ۱] اگر برآمد ( نتیجه، خروجی ) یک آزمایش در پیشامد E وجود داشته باشد می گوییم پیشامد E رخ داده است. برآمد حاصل از یک آزمایش می تواند عضو پیشامدهای متعددی باشد. [ ۲] همچنین پیشامدهای مختلفی می توانند روی یک آزمایش تعریف شوند که لزوماً احتمال وقوع آن ها یکسان نیست؛ زیرا هر کدام می توانند شامل گروه های مختلفی از برآمدها باشند.
• پیشامد اینکه مجموع اعداد ظاهر شده ی حاصل از پرتاب ۲ تاس ۶ شود:
E 1 = { ( 1 , 5 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 3 ) , ( 4 , 2 ) , ( 5 , 1 ) }
• پیشامد اینکه عمر یک ترانزیستور کمتر از ۵ساعت باشد:
E 2 = { t : 0 < = t < 5 }
• پیشامد اینکه در پرتاب ۲ سکه اولی رو بیاید:
E 3 = { ( H , H ) , ( H , T ) }
• پیشامد اینکه یک بچه دختر باشد:
E 4 = { g } زمانی که همهٔ برآمدها احتمال وقوع یکسان داشته باشند، احتمال وقوع پیشامد A ( از فضای نمونهٔ S ) از فرمول زیر به دست می آید: P ( E ) = | A | | S |
برای هر ۲پیشامد E و F پیشامد E ∪ F اجتماع E و F نامیده می شود و شامل برآمدهایی است که دست کم در یکی از پیشامدهای E و F آمده باشند. به طور مشابه می توانیم راجع به اجتماع بیش از ۲ پیشامد بحث کنیم: ⋃ i = 1 n E i همچنین پیشامد E F ( یا E ∩ F ) اشتراک E و F تعریف می شود و شامل برآمدهایی است که عضو هر ۲ پیشامد E و F باشند. ( برای n پیشامد داریم  : ⋂ i = 1 n E i ) مثال: اگر پیشامد F را ۶ شدن حاصل ضرب اعداد ظاهر شده در پرتاب ۲ تاس تعریف کنیم ( F = { ( 1 , 6 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 2 ) , ( 6 , 1 ) } ) پیشامد E 1 ∩ F شامل هیچ عضوی نخواهد بود و پیشامد تهی ( E 1 ∩ F = ∅ ) نامیده می شود. [ ۳] در نهایت برای هر پیشامد E ، E c ( یا ′ E ) مکمل آن نام دارد و شامل همهٔ عضوهای فضای نمونه که در E نباشند می باشد. E c یکتا می باشد. در یک آزمایش تصادفی مجموع احتمال وقوع همهٔ برآمدها ( فضای نمونه ) برابر یک است. هر پیشامد و مکملش همهٔ اعضای فضای نمونه را شامل می شوند و هیچ عضو مشترکی ندارند بنابراین احتمال E c به صورت زیر محاسبه می شود: P ( A c ) = 1 − P ( A ) .
در نظریهٔ احتمالات یک پیشامد ساده نامیده می شود اگر تنها شامل یک عضو فضای نمونه باشد. در نظریه ی مجموعه ها پیشامد ساده یک مجموعه ی تک عضوی محسوب می شود. معمولاً برای سادگی به جای پیشامدهای ساده تنها برآمد آن ها نوشته می شود. مثال: در پرتاب متوالی ۲ سکه با فضای نمونهٔ S = { T T , T H , H T , H H } پیشامدهای { T T } ، { T H } ، { H T } ، { H H } ساده محسوب می شوند. [ ۴]

پیشامَد (event)
در آمار، هر رویدادی که بتوان احتمالی را به آن نسبت داد. پیشامد ممکن است ساده (منفرد) باشد، مانند این که وقتی تاس می ریزیم ۶ بیاید یا آن که مرکب باشد، مانند عددهای حاصل از ریختن دو تاس. گاهی، ازجمله هنگام ریختن تاس سالم، احتمال وقوع پیشامدها یکی است.