پایستگی انرژی

قانون پایستگی انرژی می گوید که مقدار انرژی در یک سیستم تک افتاده ( ایزوله، منزوی ) ثابت می ماند. پیامد این قانون این است، که انرژی از بین نمی رود و به وجود نمی آید. تنها از شکلی به شکل دیگر تبدیل می شود؛ مثلاً انرژی جنبشی به انرژی گرمایی تبدیل می شود. از آن جا که در نظریهٔ نسبیت خاص انرژی و جرم به هم وابسته اند، پایستگی انرژی در حالت کلی می گوید که مجموع انرژی و جرم یک سیستم تک افتاده پایسته است.
پیامد دیگر این قانون این است که ماشین حرکت دائمی تنها هنگامی کار می کند که هیچ انرژی ای به پیرامون خود ندهد. اگر انرژی ای که دستگاه به پیرامون خود می دهد بیشتر از انرژی ای باشد که می گیرد و جرم دستگاه هم ثابت بماند، چنین دستگاهی نمی تواند برای همیشه کار کند.
فیلسوفان باستان مانند تالس میلتوسی اندیشه هایی دربارهٔ پایستگی آنچه که همه چیز از آن ساخته شده است داشتند. البته معلوم نیست که منظور از آن چیز انرژی یا جرم - انرژی بوده باشد ( مثلاً تالس فکر می کرد که همه چیز از آب ساخته شده ) . در سال ۱۶۳۸، گالیله نتایج بررسی هایش را دربارهٔ چندین پدیده - - از جمله حرکت آونگ - - منتشر کرد که ( به زبان امروزی ) تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل و برعکس را نشان می داد. گاتفرید ویلهم لایبنیتز نخستین کسی بود که در سال های ۱۶۷۸ تا ۱۶۸۹ ( میلادی ) کوشید رابطه ای ریاضی را برای نوعی از انرژی که به حرکت وابسته است ( انرژی جنبشی ) به دست آورد. لایبنیتز فهمید که در بسیاری از سیستم های مکانیکی ( با جرم های m i و سرعت های v i ) ،
تا وقتی که جرم ها به هم برنخورند پایسته است. او این کمیت را vis viva یا نیروی زندهٔ سیستم نام نهاد. قانون او شکل دقیقی از پایستگی انرژی جنبشی را در نبود اصطکاک نشان می داد ( البته انرژی جنبشی واقعی نصف این مقدار است ) . بسیاری از فیزیک دانان آن زمان می دانستند که حتی در سیستم های با اصطکاک، قانون پایستگی تکانه با تعریف زیر برای تکانه برقرار است:
بعدها نشان داده شد که در شرایط مناسب، مثلاً در برخورد کشسان، هر دو کمیت انرژی و تکانه پایسته اند.