پارادوکس نردبان

پارادوکس نردبان یا پارادوکس انبار، یک پارادوکس در نسبیت خاص است که به پدیدهٔ انقباض طول از دیدگاه دو ناظر می پردازد.
یک کشاورز با یک دونده شرط می بندد که می تواند میله ای به طول L را در انباری به طول 3/4L جای دهد. او از دونده می خواهد که با سرعتی نزدیک به سرعت نور به سمت در اصلی انبار بدود. کشاورز انتظار دارد طول میله به علت انقباض طول، به L/2 تبدیل شود. بدین ترتیب، هنگامی که تمام میله در انبار قرار گرفت، کشاورز در اصلی را می بندد و پس از مدتی در پشتی را باز می کند تا دونده از آن خارج شود.
اما از دیدگاه دونده که او هم در دستگاه مرجعی لخت قرار دارد. این کار حتی از حالت عادی هم سخت تر خواهد شد، زیرا با توجه به دیدگاه او، طول انبار نصف شده و به ۳/۸L کاهش می یابد. حق با چه کسی است؟
اگر زمان مربوط به بسته شدن درهای اصلی و فرعی از دید دو ناظر مختلف را به وسیلهٔ تبدیلات لورنتس به دست بیاوریم. مشاهده می کنیم که در دیدگاه دونده، هیچ گاه، دو در همزمان بسته نیستند. در دیدگاه او، ابتدا سر نردبان وارد انبار می شود، سپس در پشتی باز شده و سر نردبان از آن جا خارج می شود، بعد از این مرحله، انتهای نردبان به در اصلی می رسد و سپس در اصلی بسته می شود. بدین ترتیب، نظر آن ها با یک دیگر متناقض نیست.
اگر درپشتی، وجود نداشته باشد چه اتفاقی می افتد؟ در این حالت، دستگاه مرجع دونده، لخت نخواهد بود. زیرا به علت برخورد با دیوار، نیرو و در نتیجه شتاب می گیرد. به همین دلیل، بررسی این پدیده، در نسبیت خاص، ممکن نیست و فقط باید به دیدگاهِ کشاورز توجه کرد. اما واقعاً چه اتفاقی می افتد؟ وقتی سر میله با دیوار برخورد می کند، مدتی طول می کشد تا انتهای میله، تحت تأثیر برخورد قرار بگیرد، زیرا نیروهای ناشی از برخورد مانند هر پدیدهٔ دیگری سرعتی محدود و کم تر از نور دارند. بنابرین، انتهای میله، که هنوز از برخورد اطلاعی ندارد، تا مدتی به حرکت ادامه می دهد و در نتیجه میله فشرده می شود. پیشبینی مرحلهٔ بعد از طی شدن این بازهٔ زمانی، و فشردگی کامل میله، به جنس میله بستگی دارد. در این حالت، ممکن است به علت خاصیت الاستیکی میله به حالت اولیهٔ خود برگردد، یا بشکند.