هندسهٔ فضایی ( Solid geometry ) به هندسهٔ اقلیدسی در فضای سهبعدی گفته می شود. فضایی که در آن جدا از طول و عرض، ارتفاع نیز وجود دارد. هندسهٔ فضایی تا حدود زیادی نیاز به تصورات بالا دارد. کل جهان اطراف ما به صورت سه بعدی و فضایی است. هر حجمی را که می شناسید باید ویژگیهایش در مبحث هندسهٔ فضایی محاسبه شود. اشکالی چون کره، مخروط، استوانه، و هرم از این دسته هستند.
تاریخ هندسه فضایی مربوط به دوران یونان باستان برمی گردد، فیثاغورثی ها با مواد جامد منظم سروکار داشتند، اما هرم، منشور، مخروط و استوانه تا افلاطونیان مورد مطالعه قرار نگرفتند. یوداکسوس اندازه گیری آنها را انجام داد و ثابت کرد که هرم و مخروط یک سوم حجم یک منشور و استوانه روی یک پایه و هم ارتفاع دارند. او احتمالاً همچنین کاشف دلیلی بود که نشان می داد حجم محصور شده توسط یک کره متناسب با مکعب شعاع آن است.
حجم: به مقدار فضایی که یک جسم اشغال می کند حجم می گویند. واحد حجم برابر با واحد مکعب است. حَجم کمیتی از فضای سه بعدی است که با یک مرز مشخص محدود شده است برای نمونه فضای اشغالی یک ماده ( جامد، گاز، مایع، پلاسما ) یا شکل آن است. حجم، یک یکای فرعی در اس آی است که واحد آن، متر به توان ۳ ( متر مکعب ) می باشد. میزان حجم یک ظرف، برابر است با حجم سیالی که آن را پر می کند. برای محاسبه حجم، شکل های ۳ بعدی خاص، روابط مشخصی وجود دارد که برای شکل های ساده دارای نظم هندسی، روابط ساده هستند. برای شکل های پیچیده نیز رابطهٔ ساده ای برای محاسبه حجم، وجود ندارد؛ بنابراین از روش های انتگرالی می توان حجم را به دست آورد. حجم شکل های یک بعدی، مانند خط یا دوبعدی، مانند صفحه، صفر می باشد. [ ۱]
مساحت: نوعی کمیت است که مقدار سطح رویه اجسام سه بعدی و مقدار درونی اجسام دوبعدی را محاسبه می کند. واحد مساحت برابر با واحد مربع است. مساحت کمیتی است که وسعت یک ناحیه را روی صفحه یا روی یک سطح منحنی بیان می کند. مساحت ناحیه صفحه یا مساحت صفحه به مساحت یک لایه یا لایه مسطح اشاره دارد، در حالی که مساحت سطح به مساحت یک سطح باز یا مرز یک جسم سه بعدی اشاره دارد. مساحت را می توان به عنوان مقدار ماده ای با ضخامت معین که برای شکل دادن به مدلی از شکل لازم است یا مقدار رنگ لازم برای پوشاندن سطح با یک لایه درک کرد. این آنالوگ دو بعدی طول یک منحنی ( یک مفهوم یک بعدی ) یا حجم یک جامد ( یک مفهوم سه بعدی ) است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفتاریخ هندسه فضایی مربوط به دوران یونان باستان برمی گردد، فیثاغورثی ها با مواد جامد منظم سروکار داشتند، اما هرم، منشور، مخروط و استوانه تا افلاطونیان مورد مطالعه قرار نگرفتند. یوداکسوس اندازه گیری آنها را انجام داد و ثابت کرد که هرم و مخروط یک سوم حجم یک منشور و استوانه روی یک پایه و هم ارتفاع دارند. او احتمالاً همچنین کاشف دلیلی بود که نشان می داد حجم محصور شده توسط یک کره متناسب با مکعب شعاع آن است.
حجم: به مقدار فضایی که یک جسم اشغال می کند حجم می گویند. واحد حجم برابر با واحد مکعب است. حَجم کمیتی از فضای سه بعدی است که با یک مرز مشخص محدود شده است برای نمونه فضای اشغالی یک ماده ( جامد، گاز، مایع، پلاسما ) یا شکل آن است. حجم، یک یکای فرعی در اس آی است که واحد آن، متر به توان ۳ ( متر مکعب ) می باشد. میزان حجم یک ظرف، برابر است با حجم سیالی که آن را پر می کند. برای محاسبه حجم، شکل های ۳ بعدی خاص، روابط مشخصی وجود دارد که برای شکل های ساده دارای نظم هندسی، روابط ساده هستند. برای شکل های پیچیده نیز رابطهٔ ساده ای برای محاسبه حجم، وجود ندارد؛ بنابراین از روش های انتگرالی می توان حجم را به دست آورد. حجم شکل های یک بعدی، مانند خط یا دوبعدی، مانند صفحه، صفر می باشد. [ ۱]
مساحت: نوعی کمیت است که مقدار سطح رویه اجسام سه بعدی و مقدار درونی اجسام دوبعدی را محاسبه می کند. واحد مساحت برابر با واحد مربع است. مساحت کمیتی است که وسعت یک ناحیه را روی صفحه یا روی یک سطح منحنی بیان می کند. مساحت ناحیه صفحه یا مساحت صفحه به مساحت یک لایه یا لایه مسطح اشاره دارد، در حالی که مساحت سطح به مساحت یک سطح باز یا مرز یک جسم سه بعدی اشاره دارد. مساحت را می توان به عنوان مقدار ماده ای با ضخامت معین که برای شکل دادن به مدلی از شکل لازم است یا مقدار رنگ لازم برای پوشاندن سطح با یک لایه درک کرد. این آنالوگ دو بعدی طول یک منحنی ( یک مفهوم یک بعدی ) یا حجم یک جامد ( یک مفهوم سه بعدی ) است.
wiki: هندسه فضایی