هندسه ریمانی

Mannigfaltigkeit و Manifold :
Mannig با تلفظ مانیگ به زبان آلمانی و Mani با تلفظ مانی ( یا مَنی ) به زبان انگلیسی مترادف و معادل هم اند و به معنای گوناگونی یا کثرت می باشند. Falt با تلفظ فالت و fold با تلفظ فولد هم باهم مترادف و به معنای لایه می باشند. پسوند keit در زبان آلمانی نشانه صفت می باشد. گوناگونی یا کثرت های ریمانی چیزی نیستند غیر از بینهایت کوچک های نیوتن و لایبنیتز یعنی dx, dy, dz, dt که قبلا با حرف یونانی دلتا نشان داده می شدند. نیوتن و لایبنیتز موفق نشدند که اندازه بینهایت کوچک ها " Infinitsmal " را محاسبه و تعیین کنند و گاوس و ریمان هم نتوانستند چنین محاسباتی را انجام دهند. تا اینکه پلانک فیزیکدان آلمانی با استفاده از سه ثابت طبیعی ؛ یکی ثابت جاذبه نیوتن و دیگری ثابت سرعت نور و سومی ثابت خود وی ، توانست کوچکترین واحد زمان و طول ( یکی از ابعاد سه گانه مکان ) و انرژی و جرم را محاسبه و تعیین نماید. با استفاده از روش محاسباتی پلانک ، کوچکترین واحد های کلیه کمیت فیزیکی دیگر هم قابل محاسبه و تعیین می باشند. طوریکه می دانیم ابعاد پلانک مرز و حد پیش روی محاسبات علمی به سوی آغاز پیدایش جهان را تعیین می کنند که عبور از آن سد و مانع را به سوی لحظه صفر غیر ممکن می سازند. پیش نهاد این حقیر به دانش آموزان و دانشجویان رشته ریاضی فیزیک و نجوم و کیهان شناسی و علاقه مند به محاسبات ، این است که سد و مانع پلانک را بشکنند و به سوی لحظه صفر چند قدم فراتر روند. این راه محاسباتی بطور اختصار به شرح زیر می باشد : در محاسبات پلانک کافیست که بجای ثابت جاذبه نیوتن از ثابت جاذبه انشتین استفاده کنند که برابر است با حاصلضرب عدد 8 در عدد پی تقسیم بر سرعت نور بتوان 4 . ثابت جاذبه انشتین به نسبت سرعت نور بتوان چهار به مراتب ظریف تر و ریز تر از ثابت جاذبه نیوتن می باشد و لذا میتوان از طریق محسبات جدید به زبان و روش علمی وارد زیر سطح و یا سقف پلانک شد و نظری و نگاهی به عالم بی نهایت ریز ها افکند. یعنی بنیاد ناپیدای همین عالم واقعی و عینی بین لحظه پلانک و لحظه صفر و آغاز پیدایش آن.
بطور کلی دو نوع مکان و زمان وجود دارند؛ یکی مطلق و دیگری نسبی. مکان مطلق همان فضای سه بعدی نیوتن است که دارای یک حجم معین و ثابت است و محیط آن از جنس سطح دوبعدی هندسی و یا صِوَر محض ذهنی و با این وجود بطور مطلق مسدود و نفوذ ناپذیر می باشد و مشمول حال تغییر و تحول و گذر زمان و فرسودگی و انقباض و انبساط نمی باشد و تنها نقش ظرف یا میدان و صحنه را بازی می کند. زمان مطلق همین لحظه حال است که طول آن برابر با 10 بتوان منهای 43 ثانیه می باشد که در علم فیزیک به زمان پلانک معروف است . نقش اصلی زمان مطلق، رقم زدن طول عمر موجودات و عمر کیهان می باشد. زمان حال را میتوان عام ترین نیروی موجود در کیهان دانست که محتوای کل جهان را در تمام جهات فضای سه بعدی مطلق، در یک جهت واحد و بسوی آینده حرکت می دهد و آنهم بدون خستگی و وقفه ناپذیر. زمانمکان نسبی پیوسته نیست بلکه ذره ای و آنهم در ابعاد پلانک. این ذرات چهار بعدی با ذرات چهار بعدی دیگری تحت عنوان " ذرات بیزمانی بیمکانی " با همدیگر نوسانگر های بنیادی 8 بُعدی را تشکیل داده اند که واقعیت عینی فیزیکی بطور مساوی نیمی از این و نیمی از آن می باشد. ذرات زیر اتمی و نور فقط قالب می باشند و محتوای آنها همان نوسانگر های بنیادی.
در این زمینه میتوان به مفاهیمی که ارسطو در شرح و توضیح ساختار فیزیکی طبیعت بکار برده است در نظر بگیریم. این مفاهیم عبارت اند از : صورت یا شکل و یا فرم و محتوا. حکیمان مسلمان این مفاهیم را به عَرَض و جوهر ترجمه کرده اند. به زبان علم فیزیک، ذرات بنیادی مدل استاندارد از قبیل الکترون ها و کوارک ها و ذرات حامل چهار نیروی بنیادی و چند نوع ذره دیگر جملگی صورت یا شکل و یا فرم اند و محتوای آنها نوسانگر های بنیادی تری اند در ابعاد پلانک و نه تار ها یا ریسمان های انرژی. زیرا تار ها و یا ریسمان های انرژی بخودی خود فاقد استعداد عمل نوسان می باشند و برای نوسان کردن نیازمند همزادهای خویش می باشند با کمیتی برابر و ماهیتی معکوس. نتیجه اینکه جهانی که در آن به سر می بریم از لحاظ فیزیکی دارای 12 بُعد می باشد، نه بیشتر و نه کمتر.
الف - سه بعد متعلق به فضای مطلق که فقط نقش ظرف یا میدان و صحنه را بازی میکند.
ب - یک بعد زمان مطلق یا لحظه حال که فقط نقش رقم زدن طول عمر موجودات و کیهان را به عهده دارد و محتوای کل جهان را لحظه به لحظه بسوی آینده به پیش می برد.
پ - هشت بعد متعلق به نوسانگر های بنیادی هشت بعدی در ابعاد پلانک که حدود 5 درصد ماده و انرژی معمولی و حدود 95 درصد ماده و انرژی تاریک از آنها ایجاد یا آفریده شده اند.
نتیجه کلی اینکه زمان و مکان مطلق نیوتن و زمانمکان نسبی انشتین نه تنها هرکدام نیمی از واقعیت عینی فیزیکی را به زبان ریاضی ترسیم و بیان نداشته اند بلکه هردو روی هم نیمی از واقعیت عینی را نادیده گرفته اند. در همین رابطه و زمینه معمولا از زبان متفکرین و اندیشمندان دینی کشور خودمان می شنویم که می فرمایند: بیزمانی و بیمکانی از صفات خداوند متعال می باشند. از این به بعد میتوان در حضور آنان سوال ساده زیر را مطرح نمود : زمان و مکان چطور ؟ یا به عبارتی دیگر : آیا زمان و مکان بریده و جدا از هستی و وجود نامتناهی و بیکران و بینهایت خداوند و صفات وی می باشند؟ اگر پاسخ به این سوال از زبان آنان مثبت بود، آنگاه میتوان پرسید چرا و به چه دلیل ؟
هندسه خمیده گاوس و ریمان و انشتین و محتوا و محیط خمیده جهان های بیشمار همگی در بستر هندسه تخت اقلیدس قرار گرفته اند و جملگی این هندسه ها در بستر امن و آرام هندسه بیکران و بینهایت ( یا هندسه الاهی ) قرار دارند، یعنی در بستر هستی و مکان بیکران و بینهایت و تقسیم پذیر به هستی ها و مکان های محدود و متناهی با محیط هایی خمیده مثل کره یا مکعب مربع و یا منشور شش ضلعی و هشت سطحی مثل خانه های روی شانه های مومی کندوی زنبور عسل. خلاصه اینکه بدون در نظر گرفتن فضا - زمان مطلق و همزاد های طبیعی یا خدا دادی زمانمکان یعنی بیزمانی بیمکانی به عنوان نیمی از وقعیت عینی فیزیکی ، شرح و توضیح پیدایش یا آفرینش جهان و علت اصلی انبساط تکینگی فیزیکی اولیه به زبان و روش علمی و بطور حقیقی و منطبق بر واقعیت ( و نه بطور خیالی و اوهامی ) محال و غیر ممکن می باشد و علاوه بر آن بدون در نظر گرفتن سرنوشت های جنسی پنجگانه و من ها یا خودها و یا نفوس دهگانه ( یکی واقعی و عینی و نُه تا استعلایی ) افراد انسانی و متعاقب آن بدون در نظر داشتن حیات های بیشمار دنیوی ، شرح و توضیح هدف آفرینش جهان و جهان های بیشمار و معنا و مفهوم حیات انسانی و درک حکمت الاهی و شناخت خداوند محال و غیر ممکن می باشد. اثبات علمی وجود خداوند به هیچ وجه به معنای حقیقت داشتن معارف وحیانی دینی نمی باشد بلکه بر عکس آن.

این جنبه واقعی و فیزیکی یک مختصات چهار بعدی است شبیه مختصات معمولی چهار بعدی مکانزمان. کوچکترین واحدهای زمانمکان توسط پلانک محاسبه شده و در کتب درسی دانشگاهی موجوداند. اما مختصاتی که تاکنون از دیدهای محاسباتی پنهان مانده است عبارت است از فضای چهار بعدی بی مکانی و بی زمانی. واحد های بسیار ریز این ابعاد دقیقا باربر با زمان و طول پلانک می باشند. این دو مختصات کاملا برابر، همزاد همدیگر اند و با هم در نوسانند. دو ذره زمان و بیزمانی در برخورد با همدیگر مثل دو ذره ماده و ضد ماده همدیگر را از بین نمیبرند بلکه با هم به نوسان در میآیند. در مورد دو ذره مکان و بی مکانی تصویر هم همینطور است. دو ذره زمان و بیزمانی در دل دو ذره مکان و بی مکانی تشکیل یک چهار قطبی نوسانگر میدهند که همان گراویتون های مورد انتظار کشف می باشند. فرکانس این نوسان گرها برابر است با عکس زمان پلانک یعنی ۱۰ بتوان ۴۳ بار در ثانیه. حجم ذرات مکان و بی مکانی برابر است با حجم پلانک با قطر طول پلانک و یا طول کوتاه شده پلانک به عنوان شعاع حجم کروی. چنین نوسانی در بیرون از حد پایینی طیف امواج الکترو مغناطیس به مراتب پایین تر از نوسان اشعه گاما. این نوسان ۱۰ بتوان ۱۰ بار شدید تر است از نوسان فوتون های اشعه گاما. این فرکانس مربوط یک گراویتون یا یک فوتون غیر نوری ( ماورا و مادون امواج الکترو مغناطیس ) است که در مرکز جهان است و حجم آن برابر با حجم کره پلانک است. تمامی نیروی گرانشی کل کیهان روی دیواره آن سنگینی میکند بدون اینکه زیر این بار سنگین یک بار آخ و اوخ کرده باشد ( از لحظه وقوع مه بانگ تاکنون ) .
این ذرات نور ماورایی ( مکانزمان و بیمکانیوزمانی محض ) میتوانند از هم جدا شوند و ده حالت مختلف ترکیبی بخود بگیرند و یا بصورت چهار قطبی با هم وارد کنش و واکنش شدید شوند و به پلاسمای نور مادی و سپس به ذرات بنیادی مادی تبدیل شوند. در حالت جدایی کامل از چهار حالت و در حالت نیمه جدایی از هم شش حالت را تشکیل می دهند. مثلا چهار حالت کاملا جدا از هم بصورت زیر اند : مکان ، بیمکانی ، زمان ، بیزمانی.
در این حالت کاملا ساکنند و از خود ارتعاشی ندارند. این چهار حالت بطور قطع در کیهان جود دارند و با انرژی و ماده معمولی هیچ عکس العملی از خود نشان نمیدهند. یکی از حالت های ترکیبی بصورت ترکیب نوع سوم زیر میباشد :
مکان - بمکانی - بیزمانی. این ترکیب یک فوتون نور مرئی و غیر مرئی بین حد پایینی و حد بالائی طیف الکترو مغناطیس تشکیل میدهد. از این دو مختصات یک جدول ضرب ۱۶ مربعی ایجاد میشود که شش خانه آن تکراری خواهند بود و فقط ۱۰ خانه باقی می ماند و میتوان به این مربع های واحد انرژی اضافه کرد و ده معادله میدان ها و معادلات حرکت انشتین را استخراج نمود.
آنگاه معادلات دهگانه انشتین یک روز در قالب یک کاروان با بار های عود و شکلات و سغز و جاجگ با نیت زیارت و دستبوسی خالق آن عازم شرق خواهند شد.
فضا زمان ریمان، مینکوفسکی، دِ سیتر ، آنی دِ سیتر، فضا زمان ۱۱ ، ۱۶ ، بعدی نظریات پنجگانه و فرعی m همگی زیر لوای ریسمان و هندسه دیفرانسیل آشتِکار در نظریه حلقه همگی از حرکت خود بخودی بی ریشه اند.
تا ثابت هم ارزی انرژی از یک طرف و از طرف دیگر فضا - زمان یکطرفه و بیحرکت کشف نشود، تمامی سعی و کوششها در تدوین نظریه گرانش کوانتومی به هدر میروند. پیشنهاد مختصات جدید از طرف این حقیر به پژوهشگران گرامی پارسی زبان و ایرانی جهت حل مساله هم ارزی است. آیا قبل از پیدایش گیتی اول انرژی وجود داشت یا اول فضا - زمان بی حرکت و یا فضا زمان بهمراه همزاد دوقلویش بیمکانی - بیزمانی عامل و علت و ریشه تمامی حرکت موجود در طبیعت و کیهان.