هم وردایی لورنتز

تقارن لورنتز ( لورنتس ) در دانش فیزیک، که نام آن برگرفته از نام هندریک لورنتز می باشد، عبارت است از «ویژگی طبیعت که می گوید نتایج آزمایش ها مستقل از جهت گیری و سرعت آزمایشگاه در میان فضا هستند». [ ۱] لورنتز در تلاش جهت بهبود تبدیلات گالیله، تبدیل جدیدی یافت که تحت آن معادلات ماکسول در سیستم های مختصات مختلفی که نسبت به هم حرکت دارند، تغییر نمی کرد و به این ترتیب اساس نسبیت خاص بنا نهاده شد. این تبدیل اکنون تبدیلات لورنتس نامیده می شود. [ ۱] یکی از مفاهیم مرتبط با تقارن لورنتز، هموردایی لورنتز می باشد که بنا بر نظریه نسبیت خاص از ویژگی های کلیدی فضا - زمان است. هموردایی لورنتز دو معنی متمایز اما مرتبط دارد:
• یک کمیت فیزیکی را در صورتی هموردای لورنتز می خوانند که تحت یک نمایش گروه لورنتز تبدیل شود. بنا بر نظریه نمایش گروه لورنتز، این کمیتها از نرده ای ها، چارتانسور ها، چاربردار ها و اسپینور ها ساخته می شوند. به طورخاص، یک کمیت نرده ای ( مانند بازه فضا - زمان ) تحت تبدیلات لورنتز بدون تغییر می ماند و به آن ناوردای لورنتز گفته می شود ( یعنی تحت یک نمایش بدیهی تبدیل می شوند ) .
• یک معادله را هموردای لورنتز می گویند هرگاه بتوان آن را بر حسب کمیت های هموردای لورنتز نوشت. ویژگی کلیدی این معادلات این است که اگر در یک چارچوب لَخت برقرار باشند در هر چارچوب لخت دیگری نیز برقرار خواهند بود. این ویژگی از این امر پیروی می کند که اگر تمام مولفه های یک تانسور در یک چارچوب ناپدید شوند، در هر چارچوب دیگری نیز ناپدید خواهند شد. بنا بر اصل نسبیت این ویژگی ضروری است؛ یعنی همه قوانین غیرگرانشی باید برای آزمایشهای یکسانی که در یک رویداد فضازمان در دو چارچوب مرجع لخت مختلف رخ می دهند، نتایج یکسانی پیش بینی کنند.
کاربرد واژه هموردا در اینجا نباید با مفهوم مرتبط بردار هموردا اشتباه شود. در مورد خمینه ها، واژگان هموردا و پادوردا به چگونگی تبدیلات اشیاء تحت تبدیلات مختصات عمومی اشاره دارند.
هموردایی محلی لورنتز که از نسبیت عام نتیجه می شود، به کاربرد هموردایی لورنتز تنها به صورت محلی در ناحیه ای بینهایت کوچک از فضا - زمان در هرنقطه اشاره دارد. مفاهیم هموردای پوانکاره و ناوردای پوانکاره تعمیمی براین مفهوم هستند.
فرهنگستان زبان و ادب فارسی، وَردیدن از ریشهٔ باستانی وَرت ( وَرتیدن ) ، را به جای فعل to varry برگزیده است و از این فعل مشتقات وَردایی ( variance ) ، وَردِش ( variation ) ، وَردا ( variant ) ، هم وَردا ( covariant ) ، هم وردایی ( covariannce ) ، ناوردا ( invariant ) ، ناوردایی ( invariance ) ، پادوَردا ( contravariance ) را ساخته است.