نوار موبیوس نواری است که دو لبه آن بر هم قرار گرفته و حلقه ای را به وجود می آورد. البته باید یک لبه انتهایی قبل از اتصال به لبه دیگر نیم دور چرخانده شود. می توان بین هر دو نقطه از سطح این نوار، بدون قطع کردن لبهٔ آن، خط ممتدی کشید. بنابراین نوار موبیوس فقط یک سطح و فقط یک مرز ( لبه ) دارد. این نوار مستقلاً و به طور جداگانه توسط دو ریاضیدان آلمانی به نام های آگوست فردینانند موبیوس و جان بندیکت در سال ۱۸۵۸ کشف و به ثبت رسید.
ابتدایی ترین راه برای ایجاد این نوار، انتخاب یک نوار مستطیل شکل، دراز و نرمی است که آن را یک بار می پیچانیم و سپس دو انتهای آن را به هم متصل می کنیم. سطحی که به این ترتیب به دست می آید «نوار موبیوس» نامیده می شود .
دلیل «یک رویه بودن» این نوار آن است که در هر نقطه N از نوار موبیوس می توان دو بردار با جهت های مختلف رسم کرد که بر نوار موبیوس در این نقطه عمود باشد. این بردارها را قائم های نوار موبیوس در نقطه N می نامیم. یکی از این بردارها را انتخاب و نقطه N را به تدریج روی نوار موبیوس جابجا می کنیم. در این صورت بردار ما هم همراه با نقطه N جابجا می شود. بنابراین، روی نوار موبیوس چنان مسیر بسته ای وجود دارد که اگر قائمی این مسیر را روی سطح بپیماید، به جای این که به وضع نخستین خود برسد، روی برداری که در جهت مخالف وضع نخستین آن است قرار می گیرد.
اگر با یک خودکار بر روی نوار موبیوس خطی در طول نوار بکشیم و ادامه دهیم این خط دوباره به نقطه شروع باز می گردد و هر دو طرف نوار خط کشیده می شود. نوار موبیوس مثالی از یک رویه بدون جهت ( جهت ناپذیر ) است.
نوار موبیوس خواص غیرمنتظره دیگری نیز دارد، به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتداد طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست بیاوریم یک نوار بلندتر و با دو چرخش بدست می آوریم. همچنین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می آید. با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره ای ایجاد می شود که به حلقه های پارادرومویک موسومند. همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طول های متفاوت بدست می آوریم. تمامی این کارها به طور شهودی قابل اجرا هستند.
نوار موبیوس را می توان حالت خاصی از بطری کلاین دانست.
نوار موبیوس به نوعی می تواند به عنوان سمبل تعامل دوگانگی فرهنگی تلقی شود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفابتدایی ترین راه برای ایجاد این نوار، انتخاب یک نوار مستطیل شکل، دراز و نرمی است که آن را یک بار می پیچانیم و سپس دو انتهای آن را به هم متصل می کنیم. سطحی که به این ترتیب به دست می آید «نوار موبیوس» نامیده می شود .
دلیل «یک رویه بودن» این نوار آن است که در هر نقطه N از نوار موبیوس می توان دو بردار با جهت های مختلف رسم کرد که بر نوار موبیوس در این نقطه عمود باشد. این بردارها را قائم های نوار موبیوس در نقطه N می نامیم. یکی از این بردارها را انتخاب و نقطه N را به تدریج روی نوار موبیوس جابجا می کنیم. در این صورت بردار ما هم همراه با نقطه N جابجا می شود. بنابراین، روی نوار موبیوس چنان مسیر بسته ای وجود دارد که اگر قائمی این مسیر را روی سطح بپیماید، به جای این که به وضع نخستین خود برسد، روی برداری که در جهت مخالف وضع نخستین آن است قرار می گیرد.
اگر با یک خودکار بر روی نوار موبیوس خطی در طول نوار بکشیم و ادامه دهیم این خط دوباره به نقطه شروع باز می گردد و هر دو طرف نوار خط کشیده می شود. نوار موبیوس مثالی از یک رویه بدون جهت ( جهت ناپذیر ) است.
نوار موبیوس خواص غیرمنتظره دیگری نیز دارد، به عنوان مثال هر گاه بخواهیم این نوار را در امتداد طولش ببریم به جای اینکه دو نوار بدست بیاوریم یک نوار بلندتر و با دو چرخش بدست می آوریم. همچنین با تکرار دوباره این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده بدست می آید. با ادامه این کار یعنی بریدن پیاپی نوار و در انتهای کار تصاویر غیر منتظره ای ایجاد می شود که به حلقه های پارادرومویک موسومند. همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم در این حالت دو نوار موبیوس در هم گره شده با طول های متفاوت بدست می آوریم. تمامی این کارها به طور شهودی قابل اجرا هستند.
نوار موبیوس را می توان حالت خاصی از بطری کلاین دانست.
نوار موبیوس به نوعی می تواند به عنوان سمبل تعامل دوگانگی فرهنگی تلقی شود.
wiki: نوار موبیوس