نمره استاندارد

در آمار، نمره استاندارد مضربی از انحراف معیار است که مقدار آن نشان می دهد یک نمره خام ( یعنی مقدار مشاهده شده یا یک نقطه از داده ) چقدر بالاتر یا کمتر از میانگین مقدار مشاهده یا اندازه گیری شده است. نمرات خام بالاتر از میانگین دارای نمره استاندارد مثبت و نمرات زیر میانگین دارای نمره استاندارد منفی هستند.
نمره استاندارد، با کسر میانگین جمعیت از یک نمره خام فردی و سپس تقسیم آن بر انحراف معیار جمعیت محاسبه می شود. این فرایند تبدیل نمره خام به یک نمره استاندارد، نرمال سازی نامیده می شود ( اگرچه نمره استاندارد تنها راه نرمال سازی نیست ) . [ ۱]
نمرات استاندارد را معمولاً z - score می نامند. این دو لفظ ممکن است به جای یک دیگر استفاده شوند. اصطلاحات دیگر شامل z - values، نمرات نرمال و متغیرهای استاندارد می باشد. [ ۲]
در کنکور سراسری، مبنای محاسبه رتبه داوطلبان، این نمره است. [ نیازمند منبع]
اگر میانگین جمعیت و انحراف معیار جمعیت مشخص باشد، نمره خام x به این صورت به یک تراز تبدیل می شود.
به صورتی که:
مقدار مطلق z فاصله بین آن نمره خامِ x و میانگین جمعیت را در همان یکای انحراف معیار نشان می دهد. وقتی نمره خام زیر میانگین باشد، z منفی است و وقتی بالاتر باشد، مثبت است.
مقدار تراز ( نمره ای که در کنکور سراسری از آن استفاده می شود ) ، برای هر درس به نحوه زیر محاسبه می گردد:
T = 1000 Z + 5000
به صورتی که Z برابر نمره استاندارد است.