نماد بی نهایت

نماد بینهایت ( ∞ ، ∞، یا در یونی کد ∞ ) نمادی در ریاضیات است؛ که مفهوم بی نهایت بازنمایی می کند. در هندسهٔ جبری این شکل لمنیسکت ( به انگلیسی: Lemniscate ) می گویند.
ریشهٔ این شکل تاریخچه ای قدیمی دارد. این شکل در صلیب سنت بونیفیس ( به انگلیسی: Saint Boniface ) در حالی که به دور صلب لاتین پیچیده شده است دیده می شود. [ ۱] با این حال جان والیس در سال ۱۶۵۵ میلادی با مطرح کردن معنای ریاضیاتی آن در کتاب De sectionibus conicis به آن اعتبار بخشید. [ ۱] [ ۲] [ ۳] [ ۴] [ ۵] والیس دلیل انتخاب این نماد را بیان نکرده است ولی حدس زده می شود که این شکل صورتی از نمایش عدد ۱۰۰۰ در عددنویسی رومی باشد. ( در اصل به صورت CIƆ یا CƆ[ ۶] که گاهی از آن به عنوان «زیاد» استفاده می شد ) , یا صورتی از حرف یونانی ω ( اومگا ) —که آخرین حرف الفبای یونانی است. [ ۷]
لئونارد اویلر از نسخهٔ این علامت به صورت منحنی باز استفاده کرده است. [ ۸] تا «absolutus infinitus» را نمایش دهد. او اعمال گوناگونی؛ مثل لگاریتم گرفتن بر بی نهایت اعمال می کرد. این نسخه از بی نهایت دیگر استفاده نمی شود و کاراکتری جدا در یونی کد ندارد.
در ریاضیات این علامت بیشتر برای نشان دادن بی نهایت بالقوه استفاده می شود[ ۱] تا یک بی نهایت بالفعل و واقعی که به عنوان کمیتی در اعداد حقیقی بسط یافته ( به انگلیسی: Extended real number ) یا اعداد کاردینال یا اعداد اوردینال استفاده می شود. [ ۹] ؛ مثلاً در ریاضیات عباراتی که در آن ها از مجموع یابی استفاده می شود یا حدها مثل عبارت زیر:
این علامت همچنین می تواند برای نشان دادن نقطه ای در بینهایت استفاده شود. مخصوصاً وقتی تنها یک نقطهٔ اینچنینی فرض شود. این کاربرد به طور خاص شامل نقطهٔ نامحدود بر خط تصویری ( به انگلیسی: projective line ) می شود. [ ۱۰] [ ۱۱]