نماد اشلفلی

در هندسه، نماد اِشلَفْلی ( انگلیسی: Schläfli symbol ) نوعی نشانه گذاری به شکل {p, q، r, . . . } است که با آن می توان پلیتوپ های منتظم و شیوهٔ مفروش سازی آن ها را مشخص کرد. نماد اشلفلی نام خود را از ریاضی دان قرن نوزدهمی سوئیسی لودویگ اشلفلی گرفته است که از پیشگامان ایجاد قراردادهای نوشتاری برای فضاها در ابعاد بالاتر از سه بود.
نماد اشلفلی تعریفی بازگشتی دارد و با {p} برای یک چندضلعی منتظم محدب آغاز می شود. برای مثال {۳} نماد اشلفلی مثلث متساوی الاضلاع، {۴} مربع، {۵} پنج ضلعی منتظم و الی آخر است. چندضلعی های منتظم ستاره ای محدب نیستند و نماد اشلفلی آن ها به شکل {p/q} نوشته می شود که در این کسر تحویل ناپذیر p تعداد رئوس است. برای مثال نماد اشلفلی یک ستاره پنج پر {۵/۲} است.
چندوجهی منتظمی که به دور هر رأسش q وجه p - ضلعی داشته باشد، با نماد اشلفلی {p, q} نشان داده می شود. مثلاً در هر رأس مکعب ۳ مربع به هم می رسند؛ بنابراین نماد اشلفلی آن {۴٬۳} است.
پلیتوپ چهاربعدی ای که در هر ضلع آن r تا چندوجهی با نماد اشلفلی {p, q} به هم می رسند، با نماد اشلفلی {p, q، r} نشان داده می شود. مثلاً در هر ضلع یک تسرکت سه مکعب ( با نماد اشلفلی {۴٬۳} ) به هم می رسند؛ پس نماد اشلفلی آن {۴٬۳، ۳} است.
به طور کلی، پلیتوپ {p, q، r, . . . , y، z} به دور هر قلّه اش z تا وجه با نماد {p, q، r, . . . , y} دارد. قله ( peak ) در چندوجهی رأس، در ۴ - پلیتوپ ضلع، در ۵ - پلیتوپ وجه، در ۶ - پلیتوپ خانه و در n - پلیتوپ ( n - 3 ) - وجه است.